Методы построения плановых сетей

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

Геодезической сетью называют совокупность пунктов на земной поверхности, закрепленных специальными центрами, положение которых определено в общей для них системе координат и высот.

Различают плановые, высотные и пространственные сети. Плановые сети – это такие, в которых определены плановые координаты (плоские - x, y или геодезические - широта B и долгота L) пунктов. В высотных сетях определяют высоты пунктов относительно отсчетной поверхности, например, поверхности геоида (а точнее - квазигеоида). В пространственных сетях определяют пространственные координаты пунктов, например, прямоугольные геоцентрические X, Y, Z или геодезические B, L, H.

При построении плановых сетей отдельные пункты сети служат исходными – их координаты должны быть известны. Координаты остальных пунктов определяют с помощью измерений, связывающих их с исходными. Плановые геодезические сети создают следующими методами.

Триангуляция – метод определения планового положения геодезических пунктов путем построения на местности сети треугольников, в которых измеряют углы, а также длины некоторых сторон, называемых базисными сторонами (рис. 6.1).

Положим, что в треугольнике АВP известны координаты пунктов А (, ) и B (, ). Это позволяет путем решения обратной геодезической задачи определить длину стороны и дирекционный угол направления с пункта A на пункт B. Длины двух других сторон треугольника АВP могут быть вычислены по теореме синусов

; .

 

Рис. 6.1. Схема сети триангуляции

 

Продолжая подобным образом, вычисляют длины всех сторон сети. Если, кроме базиса b известны другие базисы (на рис. 6.1 базисы показаны двойной линией), то длины сторон сети можно вычислить с контролем.

Дирекционные углы сторон АP и ВP треугольника АВP равны

; .

Координаты пункта P определятся по формулам прямой геодезической задачи

; .

Аналогично вычисляют координаты всех остальных пунктов.

Трилатерация – метод определения планового положения геодезических пунктов путем построения на местности сети треугольников, в которых измеряют длины их сторон.

Если в треугольнике АВP (рис. 6.1) известен базис b и измерены стороны и , то на основе теоремы косинусов, можно вычислить углы треугольника;

;

;

. (6.1)

Так же вычисляют углы всех треугольников, а затем, как и в триангуляции, - координаты всех пунктов.

Линейно-угловая сеть строится, как правило, как сеть треугольников, в которых измеряют углы и длины сторон. Такие сети имеют большое число избыточных измерений и поэтому отличаются высокой надежностью.

Полигонометрия – метод определения планового положения геодезических пунктов путем проложения ломаной линии (полигонометрического хода) или системы связанных между собой ломаных линий (сети полигонометрии), в которых измеряют углы поворота и длины сторон.

 

Рис. 6.2. Полигонометрия: а - полигонометрический ход; б – система ходов

Схема полигонометрического хода показана на рис. 6.2 a, где A и B – исходные пункты; CA и BD - исходные направления, дирекционные углы которых известны; 1, 2, 3, 4, 5- точки (вершины) хода; - измеренные горизонтальные углы;- измеренные длины сторон (i = 1, 2, …).

На рис. 6.2 б показана схема системы полигонометрических ходов. Точки 2, 4, 8, где соединяются разные ходы, называются узловыми.

Спутниковый метод определения координат геодезических пунктов основан на измерениях по сигналам спутников навигационных систем ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США), выполняемых двумя (и более) наземными приемниками. По результатам измерений с высокой точностью определяют разности , , геоцентрических координат между пунктами. Если координаты одного из пунктов известны, то, прибавив к ним измеренные разности, находят координаты остальных пунктов. Затем координаты преобразуют в геодезические или плоские прямоугольные.