Естественная радиоактивность

1. Открытие естественной радиоактивности. В 1896 г., француз Антуан Беккерель, изучая действие различных люминесцирующих веществ на фотопластинку, обнаружил, что соли урана засвечивают фотопластинку сквозь чёрную бумагу. Ни с одним видом люминесценции ничего подобного не происходило. Это явление самопроизвольного испускания солями урана проникающего излучения было названо радиоактивностью.

В 1898 г. Мария и Пьер Кюри установили, что кроме самого урана в урановой руде излучают имеющиеся в ней примеси. Переработав большое количество урановой руды, они выделили два неизвестных ранее элемента, излучающих в миллионы раз интенсивнее, чем сам уран. Эти элементы они назвали радий и полоний.

Вначале сам А. Беккерель, затем супруги Кюри и, позднее, Э. Резерфорд исследовали состав радиоактивного излучения, наблюдая его взаимодействие с магнитным полем.
К 1903 г. было установлено, что радиоактивное излучение состоит из трёх компонент –
a, b, и g-лучей (рис.129). Излучение от препарата в свинцовом контейнере проходило сквозь магнитное поле и попадало на фотопластинку. Оказалось, что при наличии поля пучок расщеплялся на три компоненты. Зная индукцию В магнитного поля, по направлению смещения и его величине удалось определить удельный заряд и природу компонентов.

Альфа-лучи представляют собой поток положительно заряженных частиц, удельный заряд которых такой же, как у двукратно ионизированных атомов гелия. Проникающая способность a-лучей самая малая: лист бумаги, положенный на отверстие контейнера с препаратом, полностью перекрывает пучок a-частиц.

Бета-лучи представляют собой поток отрицательно заряженных частиц, удельный заряд которых такой же, как у частиц катодных лучей-электронов. Проникающая способность β-частиц много больше, чем у a-частиц. Они задерживаются пластинкой алюминия толщиной в несколько миллиметров. Отклонение a- и b-частиц в электрическом поле позволило определить и их заряды. Альфа-частицы имеют заряд +2e, b-частицы –e.

Гамма-лучи представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение. Длина волны g-лучей меньше, чем у рентгеновских лучей. Проникающая способность g -лучей самая высокая: сантиметровая пластинка свинца уменьшает их интенсивность лишь вдвое.

В первых исследованиях радиоактивный препарат представлял собой смесь разных химических элементов. Последующее изучение чистых радиоактивных элементов показало, что ядра определённого сорта испускают лучи строго определённого состава. Есть элементы, ядра которых испускают только α-частицы, только β-частицы, только g -лучи. Но есть и ядра, которые испускают всевозможные сочетания: a + g, a + β, β + g, a + β + g.

2. Альфа-распадсостоит в том, что ядра тяжёлых элементов испускают a-частицы.
В 1913 г. Фредерик Содди и Казимир Фаянс независимо друг от друга открыли правило радиоактивного смещения. Применительно к a -распаду оно гласит, что атомная масса элемента уменьшается на 4 единицы, а атомный номер – на две. (17.1)

Распадающееся ядро Х называют материнским, образующееся ядро Y –дочерним. Дочерний элемент при a-распаде перемещается по сравнению с материнским на две клетки к началу таблицы Менделеева.

Рассмотрим основные свойства и законы a-излучения.

а. Природаa-частицбыла установлена в прямых опытах Резерфорда и Ройдза в 1903 г. В стеклянной трубке Т, оканчивающейся узким капилляром К с двумя впаянными электродами Э₁ и Э₂, была вставлена стеклянная трубка А с такими тонкими стенками, чтобы сквозь них проходили a-частицы (рис.130).

Поднимая воронку с ртутью В, можно было повышать уровень ртути в трубке Т вплоть до нижнего открытого конца капилляра К. В результате весь газ, находившийся в трубке Т, оказывался в капилляре К. Вначале трубка Т эвакуировалась, уровень ртути в ней опускался вниз. Внутренняя тонкостенная трубка А заполнялась a-активным газом радоном. После, примерно, недельной выдержки, уровень ртути поднимался, а весь образовавшийся при распаде радона газ оказывался в капилляре К. Давление газа становилось достаточным для того, чтобы при подаче на электроды Э₁ и Э₂ электрического напряжения возникало свечение газа.

Опыты показали, что спектр излучения газа, образовавшегося в трубке Т, тождественен спектру гелия. Это значит, что a-частицы, проникшие из А в трубку Т, захватив два электрона, превращаются в обычные атомы гелия. Поскольку в атоме гелия содержится всего два электрона, то отсюда следует, что a-частицы – это ядра атомов гелия.

б. Энергияa-частиц. Первыми измеряли энергию a-частиц супруги Кюри в 1903 г. Поместив препарат радия в калориметр, они нашли, что 1 г радия выделяет в час 134,4 калорий тепла. Современная единица энергии джоуль равен 0,24 калории. Перейдя к джоулям и разделив на время t = 1 час = 3600 с, получаем энергию, выделяемую одним граммом радия в 1 с: Q = 134,4ç0,24·3600 = 1,56·10^–1 Джçс. Как и в атомной физике, энергию удобнее измерять в электронвольтах. Так что Q = 1,56·10^–1ç1,6·10^–19 = 9,72·10¹⁷ эВçс.

В этом же 1903 г. Уильям Крукс придумал спинтарископ (см. §1, п.5), позволивший подсчитывать a-частицы поштучно. Оказалось, что 1 г чистого радия испускает примерно 3,7 · 10¹⁰ a-частиц в секунду. Энергия одной a-частицы, испущенной ядром радия, равна Е = 9,72 · 10¹⁷ç3,7 · 10¹⁰ = 26,2 · 10⁶ эВ = 26,2 МэВ.

Позднее выяснилось, что это завышенная величина. Дело в том, что препарат радия содержал продукты распада радия, которые также радиоактивны. Поэтому энергию выделяли не только распадающиеся ядра радия, но и ядра других элементов. Точное значение энергии a-чаcтиц, испущенных ядрами радия, составляет 4,7 МэВ.

В настоящее время известно более 200 a -активных ядер, большинство из которых получаются искусственно. В основном это ядра тяжёлых элементов с порядковым номером Z > 83. Есть также небольшая группа a -активных ядер среди редкоземельных элементов. Самым лёгким a -активным элементом является изотоп церия . Энергии a -частиц у разных ядер заключены в пределах от 2 до 10 МэВ.

в. Ионизирующая способность α-частиц очень высокая. В среднем на каждый акт ионизации одной молекулы воздуха a -частицы затрачивают 33 эВ своей энергии. В воздухе нормальной температуры и давления одна a -частица, испускаемая радием, создаёт 140 000 пар ионов и пробегает в среднем до остановки расстояние 3,2 см.

г.Энергетический спектр α-частицы. Группа одинаковых ядер испускает
a -частицы с одинаковой энергией. Говорят, спектр a -частиц моноэнергетический. Если использовать терминологию оптической спектроскопии, то можно сказать, что спектр
a -частиц, испускаемых ядрами одного изотопа, линейчатый, содержащий одну линию. Особо тонкие измерения показывают, что эта линия состоит из нескольких, очень тесно расположенных линий.

д.Закон Гейгера-Неттола.Периоды полураспадов a -активных ядер заключены в пределах от 10^–6 с до 1,4 · 10¹⁷ лет. В 20-х годах ХХ в. Гейгер и Неттол установили, что период полураспада Т a -активных ядер растёт с уменьшением энергии Е a -частиц по закону:

Закон Гейгера-Неттола. (17.2)

Здесь С и D – константы, зависящие от Z ядер. При Z = 84 C = –50,15 и D = 128,8.

3. Бета-распад. Правило смещения при β-распаде: (17.3)

При испускании β-частицы заряд ядра дочернего элемента увеличивается на единицу, и элемент смещается на одну клетку вправо по таблице Менделеева.

а.Природа b-частиц. Отклонение β-частиц в электрических и магнитных полях позволило установить, что β-частицы – это быстрые электроны, наблюдающиеся при фотоэффекте, в термоэлектронной эмиссии и в катодных лучах. Скорость β-электронов может достигать 0,999 с. Такой скорости соответствует энергия Е = 10 МэВ, а масса β-электрона в несколько раз превышает его массу покоя. Позднее, в 1934 г. был открыт β⁺-распад, при котором испускается частица с массой электрона, но с зарядом равным +e. Эту частицу стали называть позитрон – положительный электрон. Правило радиоактивного смещения при позитронном β-распаде имеет вид: (17.4)

Заряд дочернего ядра уменьшается на единицу, а элемент смещается на одну клетку влево по таблице Менделеева.

б.Энергия β-частиц заключена в пределах от 0,02 МэВ (тритий, ³Н) до 13,4 МэВ (тяжёлый изотоп бора ). Если a -распад наблюдается только у самых тяжёлых и некоторых редкоземельных ядер, то β-распад присущ всем ядрам вплоть до эйнштейния (Z = 99).

Энергетический спектр β-электронов, как установил Джеймс Чедвик в 1914 г., в отличие от α-частиц не линейчатый, а сплошной. С точки зрения начинавших складываться квантовых представлений это было необъяснимо. Кинетическая энергия различных электронов, испускаемых тождественными ядрами, принимает какие угодно значения практически от нуля до некоторой наибольшей для данного элемента величины Е_max. Эта энергия Е_max у разных элементов принимает значения от 0,01 МэВ до ≈ 10 МэВ и является характерной для данного β-излучателя. Её называют верхней границей β-спектра.

в.Нейтрино.В 1927 г. Чарльз Эллис и Уильям Вустер с помощью свинцового калориметра измерили среднюю энергию β-частиц изотопа висмута . Оказалось, что средняя энергия, уносимая одним электроном при β-распаде, составляет 0,39 МэВ. Сравнение полной энергии материнского ядра (E = mc²) с суммой энергий β-электрона и дочернего ядра показало, что часть энергии при β-распаде как бы теряется. Наблюдалось необъяснимое нарушение закона сохранения энергии. В 1930 г. Паули предположил, что при β-распаде наряду с электроном вылетает ещё какая-то нейтральная частица, не регистрируемая в калориметре. Именно она уносит недостающую энергию. Ферми предложил назвать эту частицу нейтрино (с итальянского – нейтрончик). Предполагалось, что масса покоя нейтрино меньше массы электрона или даже равна нулю. Экспериментально свободные нейтрино были обнаружены в реакторных пучках в 1953 г.

Оказалось, что в зависимости от знака заряда β-частицы испускаются разные нейтрино. Вылетающие при электронном β-распаде частицы стали называть электронное нейтрино или антинейтрино и обозначать . Вылетающие при позитронном β-распаде частицы называют позитронное нейтрино или просто нейтрино ν. Гипотеза и открытие нейтрино не только «спасли» закон сохранения энергии, но и объяснили сплошной β-спектр тем, что распределение энергии между β-частицей и нейтрино носит случайный характер.

Правила радиоактивного смещения при β-распаде с учётом нейтрино записывается так: (электронный β-распад) (17.5)

(позитронный β-распад). (17.6)

г.Ионизирующая способность β-электронов ниже, чем у a -частиц, что объясняется большой скоростью движения β-частицы (v ≈ c). Время её взаимодействия с атомом вещества в 10-15 раз меньше, чем у a -частицы с той же энергией. Число пар ионов, образуемых β-частицей на 1 см пути в воздухе соответствует эмпирической формуле n = 45(cçv)² (17.7)

и в сотни раз меньше по сравнению с a -частицами. Соответственно и длина свободного пробега β-частиц в воздухе на 2 порядка больше и составляет метры.

4. Гамма-лучи не отклоняются в электрических и магнитных полях. Это указывает на то, что они аналогичны рентгеновским лучам и представляют собой электромагнитное излучение с очень короткой длиной волны. С помощью кристаллических решёток удалось наблюдать дифракцию g-лучей и измерить их длину λ. Она оказалась величиной порядка ≈10^–12 м, что в десятки раз меньше λ жёстких рентгеновских лучей.

Энергия g -фотонов того же порядка 0,1-10 МэВ, как и у a - и β-частиц. Этой энергии соответствует диапазон длин волн g фотонов λ ≈ (10-0,1)·10^–12 м.

Вследствие малых длин волн g-кванты имеют ярко выраженный корпускулярный характер. Спектры g -лучей линейчатые. Проходя через вещество, g-кванты вызывают фотоэффект, испытывают комптоновское рассеяние и при энергиях hν ≥ 1,02 МэВ могут образовывать в электрическом поле ядер электрон-позитронные пары. Регистрируется g -излучение, в основном, по вторичным электронам, выбитым или порождённым γ-квантами.

5.Закон радиоактивного распада. Опыт показывает, что любое физическое возмущение, не затрагивающее структуры ядер, не влияет на скорость их радиоактивных превращений. Все свойства вещества, которое испытывает радиоактивный распад, остаются неизменными. Отсюда следует, что радиоактивное превращение ядер есть процесс статистический, протекающий спонтанно. Для отдельно взятого ядра можно указать лишь вероятность какого-либо превращения в течение определённого промежутка времени.

Пусть λ-вероятность того, что ядро определённого сорта в течение 1 секунды испытает определённый тип превращений, например, a -распад. Если имеется система из N тождественных ядер, то при очень большом N > 1çλ можно достаточно надёжно утверждать, что в одну секунду распадётся λN ядер. Но это есть скорость убывания числа нераспавшихся ядер. Поэтому можно записать: (Закон радиоактивного распада в дифф. форме) (17.8)

Проинтегрировав уравнение при начальном условии , получаем интегральный закон радиоактивного распада. . (17.9)

Величину λ называют обычно постоянной радиоактивного распада. Наряду с λ используется и более наглядная величина Т – период полураспада, то есть время Т, в течение которого распадается половина ядер препарата N₀ç2. Между λ и Т однозначная связь. Так как

то и (17.10)

Перейдя от λ к параметру Т, получаем закон распада: . (17.11)

Наряду с периодом полураспада Т радиоактивные изотопы характеризуют ещё средним временем жизни ядер τ. Найдём связь между Т и τ.

Суммарное время жизни тех dN ядер, которые распались спустя время t, равно t(–dN). Суммарное время жизни всех N₀ ядер препарата найдётся интегрированием. Выразив dN из формулы (17.9), получаем: (17.12)

Интеграл вычисляется по частям. Пусть t = u, тогда dt = du. Выражение exp(–λt)dt =
= dv. Проинтегрировав, получаем v = –exp(–λt)çλ. Искомый интеграл

(17.13)

Отсюда или T = τln2 = 0,69τ. (17.4)

6. Радиоактивные семейства. Все a- и b-радиоактивные элементы можно разделить на 4 радиоактивных семейства, или радиоактивных ряда. В каждом ряду атомная масса А выражается формулой А = 4n + С, (17.15)

где С – постоянная для данного ряда величина, а n – переменное целое число. Каждый элемент ряда получается из предыдущего путём α- или β-превращения. Значению С = 0 (n ≤ 59) соответствует ряд тория, С = 1 (n ≤ 59) – ряд нептуния, С = 2 (n ≤ 59) – ряд урана, С = 3 (n ≤ 58) – ряд актиноурана (рис.131). Ряд нептуния (С = 1) состоит из изотопов, не встречающихся в природе, но получающихся искусственно.

7. Радиоактивное равновесие.Если взять любой элемент ряда в произвольном количестве и запаять в сосуде, то в результате его распада образуется дочерний продукт, который будет распадаться сам и т.д. до конца ряда. По истечении достаточно большого времени между членами ряда установится равновесие: λ₁N₁ = λ₂N₂ = λ₃N₃ = … . (17.16)

Чем меньше λ, тем устойчивее элемент, тем больше число его ядер. Поэтому в радиоактивных семействах могут возникать островки стабильности, характерные повышенным содержанием какого-либо элемента с относительно большим периодом полураспада.