Нормальные и рабочие условия выполнения измерений.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Погрешности условий.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Методические погрешности.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения. Инструментальные погрешности.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по характеру изменения во времени.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по значимости.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по степени интегративности.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по формам используемых оценок.
Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по формам выражения.
Международная система единиц (СИ). Структура СИ, ее достоинства и недостатки.
Ряд единиц физических величин, а также значения числа несистемных единиц приводили к неудобству пересчёта при переходе от одной системы к другой. При этом стал вопрос унификации единиц физических величин.
Рост научно-технических связей и экономических отношений между государствами, обуславливали такую унификацию в международном масштабе.
Исходя из этого в 1954г. X-генеральная конференция по мерам и весам установила 6 осн. единиц: метр, килограмм, секунда, ампер, градус(К), свеча. Одновременно была выделена комиссия ,задачей которой была разработка универсальных значений физических величин. В 1960г. была принята международная система единиц(СИ). На том этапе в систему вошли 6 основных , 2 дополнительных: радион, стерадиан, а также 27 производных единиц. Также в список вошли и приставки для образования дольных и кратных единиц. Список постоянно пополняется . В 1971г. была добавлена 7 величина: количество вещества-‘моль’. У нас единицы физических величин построены на базе системы СИ.
Длина – L– метр, Масса – M– килограмм, Время – T– секунда, Сила электр. тока – I– ампер, Термо-дин температура – Θ– кельвин, Количество вещества – N– моль, Сила света – J- кандела
Кроме базисных основных и производных единиц в SI используют также кратные и дольные единицы, образованные умножением базисной единицы на десять в целой положительной или отрицательной степени.
Задачи, которые решала комиссия при выборе величн:
-Охватить все области науки и техники.
-Использовать традиционные , широко применяемые на практике единицы.
-Выбрать такие единицы, которые бы воспроизводились бы с помощью эталонов с максимальной точностью.
Достоинства СИ:
1.Универсальность(охватывает все области науки, с\х ) 2.Унификация единиц для всех видов измерений(н\р единица давления-Паскаль) 3.Удобные для практики основные и большинство производственных единиц. 4. Когерентность системы, упрощение записи формул, отсутствие в них переводных коэффициентов. 5.Разграничение единицы масс (кг) и силы(Н) 6. Упрощение процесса изучения единиц их применения в с\х и на практике.
Недостатки СИ:
Универсальность (не все универсальные единицы не всегда бывают удобны на практике в некоторых специфических областях науки и техники).
Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Формально погрешность можно представить выражением D = X – Q,(1) где D – абсолютная погрешность измерения; X – результат измерения физической величины; Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением).
Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным классификационным признакам:
· по формам выражения (абсолютные и относительные погрешности),
· по формам используемых оценок (среднее квадратическое значение, доверительные границы погрешности и др.),
· по источникам возникновения (например, инструментальные погрешности, субъективные погрешности),
· по степени интегративности (интегральная погрешность и составляющие погрешности, например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);
· по значимости (значимые, пренебрежимо малые),
· по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые),
· по характеру изменения во времени (статические и динамические).
Поскольку деление погрешностей по источникам их возникновения не является самоцелью, а используется для выявления составляющих, наиболее часто используется и представляется достаточно логичной следующая классификация:
· погрешности средств измерений(они же "аппаратурные погрешности" или "инструментальные погрешности");
· методические погрешности или "погрешности метода измерения";
· погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных ("погрешности условий");
· субъективные погрешности измерения("погрешности оператора", или же "личные" либо "личностные").
Общеприняты и практически непротиворечивы классификации погрешностей измерений по формам их выражения.
Абсолютные погрешности выражают в единицах измеряемой величины, а относительные, которые представляют собой отношение абсолютной погрешности D к значению измеряемой величины, могут быть рассчитаны в неименованных относительных единицах (или в именованных относительных единицах, например в процентах или в промилле). Формальное выражение относительной погрешности (Dотн ) может быть представлено в виде: Dотн = D/Q, а при использовании именованной относительной погрешности, выраженной в процентах Dотн = (D/Q) ´ 100 %. где D – абсолютная погрешность измерения; Q – истинное значение физической величины. Либо, принимая во внимание незначительное для данного выражения различие между истинным значением физической величины Q и результатом ее измерения X, можно записать Dотн » D/X,а также Dотн » (D/X) ´ 100 %.
Для характеристики средств измерений иногда используют такой специфический класс относительных погрешностей, как приведенные погрешности (Dприв), то есть отношение абсолютной погрешности к некоторой нормирующей величине (Qнорм)
Dприв = D /Qнорм,В качестве нормирующей величины могут использоваться верхний предел измерений, либо больший из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, а верхний и нижний пределы не одинаковы по модулю, и другие величины, оговоренные ГОСТ 8.401-80.
????????????????????????????????????????????????????????????
Более строгими в математическом смысле оценками погрешностей можно считать среднее арифметическое значение погрешности в серии результатов, среднее квадратическое отклонение погрешности от фиксированного значения результата измерения, границы погрешности. В качестве предельных значений или границ могут рассматриваться нижняя и верхняя границы (Dн и Dв либо –D и +D), значение D модуля погрешности (в случае если ê–Dê = ê+Dê) или значение модуля погрешности, равное большему из абсолютных значений ê–Dê и ê+Dê.
Границы погрешности могут быть определены как предельные значения или как доверительные границы с указанием вероятности попадания погрешности в указанный интервал.
По степени интегративности: интегральная погрешность и составляющие погрешности(например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);
Погрешность измерения D, которая всегда является интегральной погрешностью, образуется в результате объединения составляющих погрешностей от разных источников:
D = Dси* Dм *Dу *Dоп ,
где * – знак объединения (не сложения), поскольку погрешности разного характера объединяют с использованием разных математических операций.
Каждый из источников может дать одну, либо несколько (в том числе и значительное число) элементарных составляющих. В последнем случае составляющая погрешность интегральной погрешности измерения сама является интегральной. В качестве примеров, иллюстрирующих множество составляющих в одном источнике, можно представить субъективную и инструментальную погрешности.
По значимости все погрешности (составляющие и интегральные) можно делить на значимые и пренебрежимо малые.
К пренебрежимо малым составляющим погрешностям относят погрешности, которые значительно меньше доминирующих составляющих. Формальное соотношение между пренебрежимо малой Dmin и доминирующей Dmax составляющими можно записать в виде
Dmin << Dmax.
Пожалуй, любую отдельную случайную или систематическую составляющую гарантированно можно отнести к пренебрежимо малым погрешностям, если она на порядок меньше доминирующей составляющей одной и той же интегральной погрешности. Пренебрежимо малые погрешности при объединении всех составляющих Di в оценку интегральной погрешности D практически не оказывают влияния на окончательный результат, что формально можно записать как
D = D1* D2 *… *Di *… *Dn » D2 *…*Di *… *Dn,
где D1 = Dmin<< Dmax.
Пренебрежимо малой интегральной погрешностью измерения можно считать такую, которая не является препятствием для замены истинного значения физической величины полученным результатом. В соответствии со стандартом за действительное значение физической величины принимают такое значение, которое получено экспериментально (в результате измерений) и настолько близко к истинному, что для данной задачи измерений может заменить истинное ввиду несущественности различия между ними
X дт » Q,
где X дт – действительное значение физической величины;
Q – истинное значение физической величины.
Если различие между истинным значением физической величины Q и результатом ее измерения Xдт мы считаем пренебрежимо малым, можно записать Dдт » 0,
где Dдт – погрешность измерения действительного значения физической величины.
В зависимости от режима измерения во времени погрешности принято делить на статические и динамические.
Статическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям статического измерения(не изменяющейся по размеру ФВ).
Динамическая погрешность измерений – погрешность результата измерений, свойственная условиям динамического измерения(изменяющейся физической величины).
В соответствии с ранее действовавшим стандартом динамической погрешностью средства измерений называлась составляющая погрешности, дополнительная к статической, и возникающая при измерении в динамическом режиме. В соответствии с определением
Dдин = Dд.р – Dст.р ,
где Dдин – динамическая погрешность средства измерения;
Dд.р – погрешность средства измерения при использовании его в динамическом режиме;
Dст.р – статическая погрешность средства измерения (погрешность при использовании средства измерений в статическом режиме).
Динамический режим измерений встречается не только при измерении изменяющейся величины, но и при измерении величины постоянной. И в том и в другом случаях возможна слишком высокая скорость "подачи информации" на средство измерений VQ (скорость изменения сигнала измерительной информации на входе средства измерений) которая оказывается соизмерима со скоростью преобразования измерительной информации VQ ®X и/или даже выше ее.
| VQ |
| Результат X = Q + D |
| Объект ФВ Þ Q |
| Измерительный прибор |
| VQ ®X |
| Рис. 5. Механизм вознновения динамических погрешностей: VQ £ VQ ®X |
Например, в контрольно-сортировочных автоматах для измерения диаметров тел качения подшипников измеряется постоянная физическая величина – длина. Но из-за необходимости обеспечить высокую производительность автомата скорость изменения входного сигнала измерительной информации может оказаться выше скорости преобразования измерительной информации средством измерения. В таком случае из-за "запаздывания" с преобразованием сигнала возникают динамические погрешности (рис. 6).
Поскольку речь идет не столько о средствах измерений, сколько об их работе в специфическим режиме, динамическую погрешность не следует считать инструментальной. Эту погрешность нужно рассматривать более широко – как составляющую итоговой (интегральной) погрешности, обусловленную динамическим режимом измерений.
Q X Q = f (T) Q = f (T)
X = f (T) X = f (T)
T T
tr
Рис. 6. Несоответствие во времени выходного сигнала X входному сигналу Q (преобразование с запаздыванием, преобразование с запаздыванием и инерционным "перебегом" сигнала)
Классификация погрешностей измерений по источникам возникновения разнообразны и несколько запутаны. Не может быть абсолютно строгой классификации источников погрешностей, поскольку воздействия источников переплетаются. Методические погрешности в некоторой степени определяются выбранным средством измерений, условия измерений (если они связаны с теми влияющими величинами, которые оказывают воздействие на средства измерений) можно рассматривать как источник дополнительных инструментальных погрешностей, дискомфортные условия измерений приводят к увеличению субъективных погрешностей и т.д.
Поскольку деление погрешностей по источникам их возникновения не является самоцелью, а используется для выявления составляющих, наиболее часто используется и представляется достаточно логичной следующая классификация:
· погрешности средств измерений (они же "инструментальные погрешности" или "аппаратурные погрешности");
· методические погрешности измерения или "погрешности метода";
· погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных ("погрешности условий");
· погрешности оператора (или же "субъективные погрешности", "личные" либо "личностные погрешности").
Инструментальная погрешность измерения – составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений.
Кинструментальным погрешностям относят погрешности всех применяемых в данной методике средств измерений и вспомогательных устройств, включая погрешности прибора, мер для его настройки, дополнительных сопротивлений, шунтов, установочных узлов или соединительных проводов и т.д.
Например, при измерении массы на весах методом сравнения с мерой к погрешности весов добавляются погрешности гирь.
Погрешность метода измерений – составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений.
Чтобы не связывать напрямую «методы измерений» и «погрешность метода», поскольку такой связи не существует, предпочтительно рассматриваемый класс погрешностей называть «методическими погрешностями».
Методические погрешности могут возникать из-за несоответствий реальной методики выполнения измерений идеальным теоретическим положениям, на которых основаны измерения. Эти погрешности в свою очередь делятся на две группы:
1) погрешности из-за допущений, принятых при измерении или обработке результатов, а также используемых в ходе измерительного преобразования приближений и упрощений (погрешности из-за несоответствия процесса измерительного преобразования его идеальной модели).
В большинстве случаев погрешности из-за принятых допущений пренебрежимо малы, но в случае прецизионных измерений их приходится оценивать и учитывать или компенсировать.
Пр.: измерение параметров электрической цепи специально подключаемым прибором приводит к некоторому изменению структуры цепи из-за подключения дополнительной нагрузки.
измерение массы взвешиванием на рычажных весах с гирями в воздушной среде, как правило, осуществляют без учета воздействия на меры и объект выталкивающей архимедовой силы, которой бы не было при взвешивании в вакууме.
измерение линейных размеров всегда базируется на теоретическом допущении идеально гладких границ твердого тела, что противоречит наличию микрогеометрии и субмикрогеометрии поверхности контролируемой детали.
2) некорректная идеализация реального объекта измерений (погрешности из-за несоответствия объекта измерения идеализированной модели, положенной в основу процесса измерения).
Некорректная идеализация формы объекта при линейных измерениях может привести к возникновению методических погрешностей, которые могут существенно превышать инструментальную составляющую.
Пр.: измерения диаметра номинально цилиндрической детали станковым средством измерений (измерительной головкой на стойке), в частности, измерение детали с седлообразной поверхностью
Погрешность (измерения) из-за изменений условий измерения – составляющая систематической погрешности измерения, являющаяся следствием неучтенного влияния отклонения в одну сторону какого-либо из параметров, характеризующих условия измерений, от установленного значения.
Фактически эти погрешности имеют место тогда, когда не удается выдержать нормальные условия измерений.
К погрешностям из-за несоблюдения нормальных условий измерений следует отнести все составляющие погрешности измерения, которые вызваны воздействием на измеряемый объект и средства измерений любой влияющей физической величины, выходящей за пределы нормальной области значений. Влияющие физические величины обычно обусловлены температурными, электромагнитными и другими полями в рабочей зоне (измерительная позиция и ближайшее окружение), давлением воздуха, его избыточной влажностью, наличием вибраций на рабочем месте, где выполняются измерения.
Есть множество других факторов, которые могут привести к искажению самой измеряемой величины и (или) измерительной информации о ней. Например, изменение температуры не приводит к изменению массы, но вызывает изменения линейных размеров, изменения сопротивления прохождению электрического тока. Повышенная влажность не влияет на размеры металлических деталей, но может привести к изменению размеров и массы изделий из гидрофильных материалов, которые впитывают влагу из окружающей атмосферы.
Погрешности условий "погрешности присутствия", "погрешности отсчитывания", "погрешности действия"и "профессиональные погрешности" не хорошо. Поскольку под "погрешностями присутствия" понимают те, которые вызваны температурным (и другими) полями оператора, представляется более правильным рассматривать оператора всего лишь как один из источников возмущения, вызывающий искажение условий измерения.
Нормальные условия связаны с понятием влияющих физических величин, то есть тех, которые не являются измеряемыми, но оказывают влияние на результаты измерений, воздействуя на объект и/или средства измерений. Пределы допустимых изменений таких величин или их отклонений от номинальных значений нормируют либо нормальной областью значений (для обеспечения нормальных условий измерения) или рабочей областью значений (для обеспечения рабочих условий измерений).
Однако нормальные условия назначают таким образом, чтобы "погрешности условий" оказались пренебрежимо малыми, например, по сравнению с инструментальными составляющими. В таком случае "погрешности условий" можно считать практически равными нулю.