Методы измерений

Классификация измерений

РМГ 29 – 99 вводит понятие область измерений – совокупность измерений физических величин, свойственных какой-либо области науки или техники и выделяющихся своей спецификой. В соответствии с определением выделяют ряд областей измерений: механические измерения, магнитные, акустические, измерения ионизирующих излучений и др.

Видом измеренийназвана часть области измерений, имеющая свои особенности и отличающаяся однородностью измеряемых величин. Как примеры видов измерений приведены измерения электрического сопротивления, электродвижущей силы, электрического напряжения, магнитной индукции, относящиеся к области электрических и магнитных измерений.

Более широкая трактовка видов измерений позволяет отнести к ним приведенные в том же документе измерения, характеризуемые следующими альтернативными парами терминов:

· прямые и косвенные измерения,

· совокупные и совместные измерения,

· абсолютные и относительные измерения,

· однократные и многократные измерения,

· статические и динамические измерения,

· равноточные и неравноточные измерения.

Прямые и косвенные измерения различают в зависимости от способа получения результата измерений. Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно.

В ходе прямых измерений искомое значение величины определяют непосредственно по устройству отображения измерительной информации применяемого средства измерений. Формально без учета погрешности прямые измерения могут быть описаны выражением

Q = х,

где Q – измеряемая величина,

х – результат измерения.

Косвенное измерение – определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

При косвенных измерениях искомое значение величины рассчитывают на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Формальная запись такого измерения

Q = F (X, Y, Z,…),

где X, Y, Z,… – результаты прямых измерений.

Принципиальной особенностью косвенных измерений является необходимостьобработки результатов вне прибора (на бумаге, с помощью калькулятора или компьютера), в противоположность прямым измерениям, при которых прибор выдает готовый результат. Классическими примерами косвенных измерений можно считать нахождение значения угла треугольника по измеренным длинам сторон, определение площади треугольника или другой геометрической фигуры и т.п. Один из наиболее часто встречающихся случаев применения косвенных измерений – определение плотности материала твердого тела.

Прямые и косвенные измерения характеризуют измерения некоторой одиночной физической величины. Измерение любого множества физических величин классифицируется в соответствии с их однородностью или неоднородностью. В этом и состоит различие совокупных и совместных измерений.

Совокупные измерения – проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

Фактически определению во всей полноте соответствуют не измерения, а специальные исследования. Реально к совокупным измерениям следует отнести те, при которых осуществляется измерение нескольких одноименных величин, например, длин L₁, L₂, L₃ и т.д. Подобные измерения выполняют на специальных устройствах (измерительных установках) для одновременного измерения ряда геометрических параметров деталей.

Совместные измерения – проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними. В иной трактовке совместные измерения подразумевают измерение нескольких неодноименных величин (X, Y, Z и т.д.) без поиска зависимостей. Примерами таких измерений могут быть комплексные измерения электрических, силовых и термодинамических параметров электродвигателя, а также измерения параметров движения и состояния транспортного средства (скорость, запас горючего, температура двигателя и др.).

Для отображения результатов, получаемых при измерениях, могут быть использованы разные оценочные шкалы, в том числе градуированные в единицах измеряемой физической величины, либо в некоторых относительных единицах. В соответствии с этим принято различать абсолютные иотносительныеизмерения.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

В примечании к определению сказано, что понятие абсолютное измерение применяется как противоположное понятию относительное измерение и рассматривается как измерение величины в ее единицах, и что именно такое понимание находит все большее применение в метрологии.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерение изменения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.

Пример — Измерение активности радионуклида в источнике по отношению к активности радионуклида в однотипном источнике, аттестованном в качестве эталонной меры активности.

По числу повторных измерений одной и той же величины различают однократные и многократные измерения.

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз.

Многократное измерение – измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т.е. состоящее из ряда однократных измерений.

В зависимости от поставленной цели число повторных измерений может колебаться в широких пределах (от двух измерений до нескольких десятков и даже сотен). Многократные измерения проводят или для страховки от грубых погрешностей (в таком случае достаточно трех-пяти измерений) или для последующей математической обработки результатов (часто более пятнадцати измерений с последующими расчетами средних значений, статистической оценкой отклонений и др.). Многократные измерения называют также «измерения с многократными наблюдениями».

Статическое измерение – измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения.

Динамическое измерение – измерение изменяющейся по размеру физической величины.

Трактовка статических и динамических измерений как измерений постоянной либо переменной физических величин в философском плане всегда неоднозначна («все течет, все меняется»). «Неизменных» физических величин, кроме физических констант в практике измерений почти нет, все величины различаются только в соответствии со скоростью изменения.

Статические и динамические измерения наиболее логично рассматривать в зависимости от скорости получения средством измерения входного сигнала измерительной информации. При измерении в статическом режиме (или квазистатическом режиме) скорость изменения входного сигнала несоизмеримо ниже скорости его преобразования в измерительной цепи, и результаты фиксируются без динамических искажений.

При измерении в динамическом режиме появляются дополнительные динамические погрешности, связанные со слишком быстрым изменением входного сигнала измерительной информации, поступающего от измеряемой величины. Режим измерений могут в значительной степени определить применяемые средства измерений. Например, могут различаться режимы измерений температуры ртутным термометром и электронными термометрами.

По реализованной точности и по степени рассеяния результатов при многократных измерениях одной и той же величины различают равноточные и неравноточные, а также равнорассеянные и неравнорассеянные измерения.

Равноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях с одинаковой тщательностью.

Неравноточные измерения – ряд измерений какой-либо величины, выполненных различающимися по точности средствами измерений и (или) в разных условиях.

Принципиальные различия заключаются в том, что при объединении неравноточных рядов измерений следует вводить весовые коэффициенты.

Равноточными называют серии измерений 1 и 2, для которых оценки погрешностей D_i и D_j можно считать практически одинаковыми

(D₁ » D₂),

а к неравноточным относят серии с различающимися погрешностями

(D₁ ¹ D₂).

Серии измерений считают равнорассеянными или неравнорассеянными

по практическому совпадению или различию оценок случайных составляющих погрешностей измерений сравниваемых серий 1 и 2.

_{о о о о}

Формально это можно представить как D₁ » D₂ или D₁ ¹ D₂ .

Оценка равноточности и неравноточности, равнорассеянности или неравнорассеянности результатов измерений зависит от выбранных значений предельных расхождений погрешностей в сериях измерений. Допустимые расхождения устанавливают в зависимости от задачи измерения.

По планируемой точности измерения делят на технические и метрологические. К техническимследует относить измерения, которые выполняют с заранее установленной точностью, т.е. с соблюдением такого условия, что погрешность измерения D не должна превышать заданного значения [D]:

D £ [D],

где [D] – допустимая погрешность измерения.

Именно такие измерения наиболее часто осуществляются в производстве, откуда и взято их наименование.

Метрологические измерениявыполняют с максимально достижимой точностью, добиваясь минимальной (при имеющихся ограничениях) погрешности измерения D, что можно записать как

D® 0.

Такие измерения имеют место при эталонировании единиц, при выполнении уникальных исследований.

В тех случаях, когда цель измерений состоит в приблизительной оценке физической величины, а точность результата измерений не имеет принципиального значения прибегают кориентировочным измерениям. Их погрешности могут колебаться в широких пределах, поскольку любая реализуемая в процессе измерений погрешность D, принимается за допустимую [D]

[D] = D.

Общность метрологического подхода ко всем этим видам измерений состоит в том, что при любых измеренияхопределяют значенияDреализуемых погрешностей, без чего невозможна достоверная оценка результатов.

В соответствии с РМГ 29 – 99 метод измерений– прием или совокупность приемов сравнения измеряемой физической величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений.

Определение дает слишком много возможностей для произвола, поскольку можно акцентировать принципы («интерференционный метод измерения длины»), средства («стробоскопический метод измерения частоты»), приемы использования средств измерений («метод полного уравновешивания», «контактный метод»). В нормативном документе есть ряд частных понятий, определяющих разновидности метода измерений, в частности он содержит определения следующих терминов:

· метод непосредственной оценки;

· метод сравнения с мерой;

· нулевой метод измерений;

· дифференциальный метод измерений;

· метод измерений замещением;

· метод измерений дополнением;

· контактный метод измерений;

· бесконтактный метод измерений.

Анализ приведенных терминов показывает, что классификация методов измерений осуществлялась по разным основаниям, например, в зависимости от наличия или отсутствия в явном виде мер физической величины (гирь, концевых мер длины или др.) или от «степени уравновешивания» объекта мерами. Разделение методов измерений на контактные и бесконтактные связано с особенностями конструкции чувствительных элементов прибора.

Поскольку набор терминов из РМГ 29 –99 отличается от терминов, широко использовавшихся в метрологической литературе ранее, мы по необходимости будем дополнять приведенный перечень.

Анализ метода измерений следует начинать с выяснения основных различительных признаков: является он методом непосредственной оценки или методом сравнения с мерой.Различия между двумя методами измерений заключаются в том, что метод непосредственной оценки реализуют с помощью приборов без дополнительного применения мер, а метод сравнения с мерой предусматривает обязательное использованиеовеществленной меры. Меры воспроизводят с выбранной точностью физическую величину определенного размера.

Метод непосредственной оценки – метод измерений, при котором значение величины определяют непосредственно по показывающему средству измерений

При методе непосредственной оценки значение измеряемой физической величины определяют по отсчетному устройству прибора прямого действия. Суть метода непосредственной оценки,как любого метода измерения состоит в сравнении измеряемой величины с мерой, принятой за единицу, но в этом случаемера «заложена» в измерительный приборопосредованно. Прибор осуществляет преобразование входного сигнала измерительной информации, соответствующего всей измеряемой величине. Измерение методом непосредственной оценки при наличии у прибора мультипликативной погрешности может привести к существенному снижению точности.

Формальное выражение для описания метода непосредственной оценки может быть представлено в следующей форме:

Q = х,

где Q – измеряемая величина,

х – показания средства измерения.

Метод сравнения с мерой – метод измерений, в котором измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Методхарактеризуется тем, что прибор используют для определения разности измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Для реализации этого метода пригодны приборы с относительно небольшими диапазонами показаний, вплоть до вырожденной шкалы с одной нулевой отметкой. Примером этого метода являются измерения массы на рычажных весах с уравновешиванием объекта гирями (мерами массы).

Формально метод сравнения с мерой может быть описан следующим выражением:

Q = х + Х_м,

где Q – измеряемая величина,

х – показания средства измерения.

Х_м– величина, воспроизводимая мерой.

Мерами являются гири, угольники, эталонные резисторы и т.д. Если использовать высокоточные меры, то инструментальные составляющие погрешности можно уменьшить как за счет точности меры, так и за счет уменьшения диапазона преобразований прибора. Метод сравнения с мерой позволяет свести работу прибора сравнения к измерительному преобразованию разности измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, которая намного меньше всей измеряемой величины. Метод сравнения с мерой реализуется в нескольких разновидностях, среди которых различают:

· дифференциальный и нулевой методы измерений,

· метод совпадений,

· метод измерений замещением и метод противопоставления,

· метод измерений дополнением.

В перечислении курсивом выделены термины, взятые из РМГ 29 –99.

Дифференциальный и нулевой методы отличаются друг от друга в зависимости от степени приближения размера, воспроизводимого мерой, к измеряемой величине.

Дифференциальный метод измерений – метод измерений, при котором измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами.

Фактически это метод сравнения с мерой, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и величины, воспроизводимой мерой, что формально соответствует соотношению х ≠ 0 в выражении

Q = х + Х_м.

Нулевой метод измерений – метод сравнения с мерой, в котором результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля.

Если формально это представить через х = 0 в том же уравнении, можно записать:

Q = Х_м .

Пример – измерения массы взвешиванием на равноплечих рычажных весах с полным уравновешиванием чашек.

Метод совпадений – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины оценивают, используя совпадение ее с величиной, воспроизводимой мерой (т.е. с фиксированной отметкой на шкале физической величины). Для оценки совпадения можно использовать прибор сравнения или органолептику, фиксируя появление определенного физического эффекта (стробоскопический эффект, совпадение резонансных частот и др.).

По одновременному или неодновременному воздействию на прибор сравнения величины измеряемой и величины, воспроизводимой мерой, различают метод измерений замещением иметод противопоставления.

Метод измерений замещением – метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины. Пример — взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и ту же чашку весов (метод Борда).

Это слишком узкая трактовка метода замещения. В другой интерпретации, особенно характерной для линейно-угловых измерений, рассматривают альтернативную пару: методы замещения и противопоставления. В таком случае метод замещения – метод сравнения с мерой, в котором меру после настройки прибора замещают измеряемым объектом, то есть сравниваемые величины воздействуют на прибор последовательно. Метод противопоставления – метод сравнения с мерой, в котором измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на прибор сравнения, устанавливающий соотношение между этими величинами.

Кроме этих терминов в РМГ 29 –99 приведен термин метод измерений дополнением (метод дополнения) – метод сравнения с мерой, в котором значение измеряемой величины дополняется мерой этой же величины с таким расчетом, чтобы на прибор сравнения воздействовала их сумма, равная заранее заданному значению. Метод может быть реализован как при замещении, так и при противопоставлении измеряемой величины и меры.

Классификация методов измерений имеет существенное практическое значение, поскольку прямо связана с поиском источников погрешностей и оценкой их характера. Метод непосредственной оценки может характеризоваться прогрессирующей составляющей погрешности, которая увеличивается с увеличением измеряемой величины. У всех методов сравнения с мерой обязательно присутствуют не только погрешности приборов, но и погрешности мер, причем механизмы их проявления несколько различаются в соответствии с разновидностью метода.

В классификации методов измерений по наличию контакта используются следующие определения.

Контактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент прибора приводится в контакт с объектом измерения. Примеры: измерение диаметра вала индикаторной скобой, измерение температуры тела термометром.

Бесконтактный метод измерений – метод измерений, основанный на том, что чувствительный элемент средства измерений не приводится в контакт с объектом измерения. Примерами могут быть измерение температуры в доменной печи пирометром и измерение расстояния до объекта радиолокатором.

Если рассматривать только механический контакт чувствительного элемента с объектом, то деление методов на контактные и бесконтактные имеет определенный смысл. Это существенно для анализа погрешностей, которые возникают из-за взаимодействия прибора с объектом измерений. При механическом контакте необходимо учитывать взаимодействия объекта и средства измерений (деформации из-за их недостаточной жесткости, контактные деформации, колебание переходных сопротивлений и др.). При отсутствии механического контакта следует учитывать особенности «бесконтактного съема» измерительной информации – оптические искажения в воздухе, ослабление сигнала на расстоянии и т.д.

Для оценки метода измеренийпредлагается ответить на следующие вопросы:

· применяется ли для воспроизведения физической величины мера в явном виде?

· измеряются ли значения отклонений физической величины от известного значения меры?

Отрицательный ответ на первый вопрос означает, что используется метод непосредственной оценки. Положительный ответ позволяет утверждать, что применяется метод сравнения с мерой, который подлежит дальнейшей уточняющей классификации. Если разность измеряемой величины и меры доводится до нуля, реализуется нулевой метод измерений (называемый также методом полного уравновешивания), а если разность этих значений алгебраически суммируется со значением меры – дифференциальный метод.

Анализ замещения или противопоставления объектов, наличия или отсутствия механического контакта сложностей не представляет.

Примеры кратких характеристик методик выполнения измерений:

· измерение диаметра цилиндрической поверхности детали штангенциркулем в одном сечении – прямое абсолютное контактное однократное (при повторении многократное) статическое измерение, выполняемое методом непосредственной оценки;

· нахождение значения угла прямоугольного треугольника по результатам измерений его сторон – косвенное измерение плоского угла, при котором осуществляются прямые измерения длин. Методы прямых измерений зависят от конкретной выбранной реализации;

· определение плотности материала по результатам измерений размеров (длин) образца и его массы – косвенное измерение искомой величины, требующее совместных измерений разноименных величин (длины и массы) и совокупных измерений нескольких одноименных физических величин (длин). Вычисляемый объем в этом случае также можно рассматривать как результат косвенного измерения.