Закон непротиворечия
Из бесконечного множества логических законов самым популярным является, без сомнения, закон противоречия. Он был открыт одним из первых и сразу же был объявлен наиболее важным принципом человеческого мышления.
И вместе с тем в истории логики не было периода, когда этот закон не оспаривался бы и когда дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.
Закон противоречия говорит о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна – спутник Земли» и «Луна не является спутником земли», «трава – зеленая» и «неверно, что трава зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.
Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-А будет отрицанием этого высказывания.
Идея, выражаемая законом противоречия кажется простой и даже банальной: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.
Используя вместо высказывания буквы, эту идею можно передать так: неверно, что А и не-А.
Неверно, например, что трава зеленая и не зеленая, что Луна – спутник Земли и не спутник Земли и т.д.
Закон противоречия говорит о противоречащих высказываниях – отсюда его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой и, тем самым, требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя – закон непротиворечия.
Большинство неверных толкований этого закона и большая часть попыток оспорить его приложимость, если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит и противоречия.
Высказывание и его отрицание должны говорить об одном и том же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два высказывания должны совпадать во всем, кроме одной – единственной вещи: то, что утверждается в одном, отрицается в другом. Если эта простая вещь забывается, противоречия нет, поскольку нет отрицания.
В романе Ф.Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» Панург спрашивает Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган, как истинный философ, отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба – дело неплохое. Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному.
Видимость противоречия связана здесь с лаконичностью ответа Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив ответ загадочности, сформулировать его полностью, станет ясно, что он непротиворечив и может быть даже небесполезен. Стоит жениться, если будет выполнено определенное условие, и не стоит жениться в противном случае. Вторая часть этого утверждения, конечно, является отрицанием первой его части.
Пример философа Труйогана оказался заразительным. Ему до сих пор следуют отдельные его коллеги по профессии.
Можно ли описать движение без противоречия? Иногда отвечают, что такое описание не схватило бы самой сути движения – последовательной смены положения тела в пространстве и во времени. Движение внутренне противоречиво, оно требует для своего описания оборотов типа: «Движущееся тело находится в данном месте, и движущееся тело не находится в данном месте». Поскольку противоречиво не только механическое движение, но и всякое изменение вообще, любое описание явлений в динамике должно быть – при таком подходе – внутренне противоречивым.
Данный закон выражает требование непротиворечивости мышления. Закон непротиворечия гласит: два суждения, из которых в одном утверждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть одновременно истинными, если при этом признак В утверждается или отрицается о предмете мысли А, рассматриваемом в одно и то же время и в одном и том же отношении.
Например, суждения «данная река — приток Волги» и «данная река не является притоком Волги» не могут быть одновременно истинными, если эти суждения относятся к одной и той же реке. Противоречия не будет, если мы что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же лица, которое, однако, рассматривается в разное время.
Так, суждения «данный человек — футболист» и «данный человек — не футболист» могут быть одновременно истинными, если в первом из них имеется в виду одно время (когда данный человек действительно был футболистом), а во втором — другое (когда он перестал играть в футбол). Предмет нашей мысли мы можем рассматривать в разном отношении. Так, об учащемся Иванове мы можем сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям школы. Однако этих знаний может быть недостаточно, чтобы работать переводчиком.
Закон непротиворечия указывает на то, что из двух противоречащих суждений одно необходимо ложно. Но поскольку он распространяется и на противные, и на противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно не может быть как истинным, так и ложным.
В истории философии и истории логики этот закон неоднократно подвергался полушутливым комментариям. Вот один из примеров.
Римский философ – стоик Эпиктет, в начале раб одного из телохранителей императора Нерона, а затем секретарь императора, так обосновал необходимость закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом человека, не признающего закона противоречия. Он велел бы мне подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость – все одно и тоже. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен».
Так комментировал Эпиктет слова Аристотеля о принудительной силе необходимости, и в частности закона противоречия.
Смысл этого эмоционального комментария сводится, судя по всему, к идее неизвестной еще Аристотелю: из противоречия можно вывести все, что угодно. Тот, кто допускает противоречия в своих рассуждениях, должен быть готов к тому, что из распоряжения принести ему вина будет выведено требование подать уксуса, из команды побрить - команда отрезать нос и т.д.
Конечно, в реальной жизни все обстоит не так страшно, как это рисует данный закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной теории противоречие, не спешит, обычно, воспользоваться услугами закона с тем, чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается от других положений, теории, входящие в него утверждения проверяются и перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какие из них являются ложными. В конце концов, ложное утверждение отбрасывается, и теория становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.