Свойства бесконечно больших величин.
1. Сумма бесконечно больших величин одного знака есть величина бесконечно большая того же знака.
Докажем.Пусть 
и 
положительные бесконечно большие при 
, т.е. 
и 
.
Очевидно
>>
,. На основании свойств пределов 
, откуда следует, что 
, т.е. 
- бесконечно большая положительная величина.
2. Произведение бесконечно больших величин есть величина бесконечно большая.
3. Произведение бесконечно большой величины на функцию, предел которой не равен нулю(или на постоянную величину) есть величина бесконечно большая.
4. Сумма бесконечно большой величины и ограниченной величины есть величина постоянно большая.
5. Частное от деления величины бесконечно большой на функцию, имеющую предел, есть величина бесконечно большая.
Например.
При 
- бесконечно большая;
-бесконечно большая;
-ограниченная.
Тогда - бесконечно большая (свойство1);
-бесконечно большая (свойство 4).