Односторонние пределы.

Если , но остается меньше а, то говорят о левом пределе функции в точкеа и записывают ; если ,то говорят о правом пределе функции в точке А и записывают >a).

В случае левого предела <x<., в случае правого предела <x<.

Очевидно, если

Если и , при этом , то не существует предела (рис.5.2.3).

 

y

А2

 

А1

 

 

0 а х

 

Рис.5.2.3

 

Т.к. определение функции связано с двумя последовательностями: аргументов и значений функции , то все теоремы, рассмотренные выше для пределов числовой последовательности, справедливы и для пределов функции.