Полное отражение

Наклонное падение УЗВ на границу раздела двух сред (общий случай)

На отражении упругих волн от несплошностей основана выявляемость дефектов в эхо-дефектоскопии, так как по своим акустическим свойствам несплошности отличаются от основного материала.

Рассмотрим в упрощенном виде основные явления, происхо­дящие при падении ультразвуковой волны на границу раздела двух сред, имеющих акустические сопротивления Z₁ и Z₂.

При падении продольной волны из одной твердой среды на границу раз­дела с другой твердой средой образуются следующие волны (рисунок 29):

с_l, β – скорость и угол падающей продольной волны;

с_l1, β_l – скорость и угол отраженной продольной волны;

с_t1, β_t – скорость и угол отраженной поперечной волны, образовавшейся в результате трансформации продольной волны;

с_l2, α_l2 – скорость и угол прошедшей во вторую среду преломленной продольной волны;

Рисунок 29 – Отражение, преломление, трансформация УЗВ

с_t2, α – скорость и угол прошедшей во вторую среду преломленной поперечной волны, образовавшейся в результате трансформации продольной волны.

Если продольная упругая волна l со скоростью с_l падает на границу раздела двух твердых сред под углом, отличным от прямого, то отраженная и прошедшая вол­ны преломляются и трансформируются на продольные l₁, l₂ и сдвиговые t₁, t₂волны, распространяющиеся в пер­вой и второй средах под различными углами. Для обеспечения падения продольных волн под углом между пьезоэлементом и контролируе­мой деталью располагают призму из органического стекла.

Углы отсчитываются от нормали, которая представляет собой перпендикуляр, восстановленный к разделу сред. Угол β между падающим лучом с_l и перпендикуляром MN к поверхности раздела в точке О называется углом падения (для преобразователей – угол призмы). Под углом падения ультразвуковой волны в акустике пони­мают угол, образованный нормалью к границе раздела, про­ходящей через точку падения луча, и направлением распрос­транения пучка. Углы α_l2,α – углы преломления (углы ввода соответственно продольной и поперечной волны).

В общем случае на границе раздела двух твердых сред мо­гут происходить три явления: отражение, преломление и транс­формация волн.

Отражением называют изменение направления УЗВ на грани­це раздела, при котором волна не переходит в другую среду.

Преломлением называют изменение направления УЗВ на гра­нице раздела, при котором волна переходит в другую среду.

Рисунок 30 – Преломление света

Из курса физики мы знаем, что наблюдается кажущееся изменение формы предметов, их расположения и размеров. В этом нас могут убедить простые наблюдения (рисунок 30). Если посмотреть на сосуд сбоку, то можно заметить, что часть соломинки, находящаяся в воде, кажется сдвинутой в сторону. Эти явления объясняются изменением направления лучей на границе двух сред – преломлением света.

Свойства акустических волн подчиняются законам геометрической оптики в случае падения УЗВ на акустически зеркальную поверхность раздела.

Преломление ультразвуковых волн, по аналогии с законами геометрической оптики, при переходе из одной среды в другую вызвано различием в скоростях распространения волн в двух разных средах. Закон преломления формулируется так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух сред.

,

где n – относительный показатель преломления или коэффициентом преломления первой среды по отношению ко второй (постоянная величина, не зависящая от угла падения).

Убедиться в справедливости закона преломления можно экспериментально, измеряя углы падения и преломления и вычисляя отношение их синусов при различных углах падения. Это отношение остается неизменным.

Показатель преломления n равен отношению скоростей волн в средах, на границе между которыми происходит преломление. Скорость распространения волн в какой-либо данной среде зависит от физического состояния среды: температуры вещества, его плотности, наличия в нем упругих напряжений. В зависимости от этого: если скорость во второй среде меньше, чем в первой, то и угол преломления α меньше угла падения β, и наоборот. При n < 1 β < α, при n > 1 β > α.

Трансформацией называют преобразование волны одного типа в волну другого типа, происходящее на границе раздела двух сред (расщепление волны на два разных типа).

 

 

Для того, чтобы более лучше уяснить смысл критических углов, необходимо рассмотреть явление полного отражения. При прохождении продольной ультразвуковой волной границы раздела (будем рассматривать типичную границу раздела для ультразвуковых волн при вводе их в контролируемое изделие) оргстекло – сталь скорости продольной и трансформированной поперечной волн становятся больше, т.е. с_l < с_l2 и с_t2, поэтому преломленные лучи отклоняются от нормали. По мере увеличения угла падения β углы преломления α и α_l2 растут, оставаясь все время больше угла падения β (рисунок 29). Наконец, при некотором угле падения β значение угла преломления α_l2 приблизится к 90º и преломленный луч l₂ пойдет почти по границе раздела сред (рисунок 31). Наибольшему возможному углу преломления продольной волны α_l2=90º соответствует критический угол падения β_кр1. Что же произойдет при увеличении угла падения УЗВ более критического угла, т.е. при β>β_кр1? При падении УЗВ на границу раздела двух сред ультразвуковой луч, как уже упоминалось, частично преломляется, а частично отражается от нее. При β>β_кр1 преломление продольной УЗВ невозможно, значит, луч должен полностью отразится от границы раздела. Это явление называют полным отражением ультразвукового луча. Здесь нужно сделать небольшое отступление, при прохождении границы раздела возникает трансформированная поперечная волна. Чтобы и эта волна испытала полное отражение, необходимо еще дальше увеличивать угол падения β продольной волны, до тех пор, пока угол преломления поперечной волны α не достигнет 90º (рисунок 33). В этом случае наибольшему возможному углу преломления поперечной волны α=90º соответствует критический угол падения β_кр2. При дальнейшем увеличении угла падения продольной УЗВ поперечная волна будет полностью отражаться от границы раздела, преломление в этом случае также невозможно.

4 Первый критический угол β_кр1

Существуют условия, когда при падении продольной волны на границу раздела двух твердых сред преломленная продольная волна во вторую среду не проникает. Это происходит при увеличении угла падения β продольной волны l до значения β = β_кр1 = 27°, называемого первым критическим углом.

Первым критическим углом β_кр1 называется наименьший угол падения продольной волны β, при котором преломленная продольная волна l₂ не будет проникать во вторую среду.

Рисунок 31 – Первый критический угол

Углы ввода α и α_l2также увеличиваются (угол прошедшей продольной волны α_l2 становится равным 90°). Отражаются в первую среду продольная волна l₁и трансформированная поперечная волна t₁. Причем угол отражения продольной волны β_l1 равен углу падения β = β_кр1 = 27° (рисунок 31).

 

 

Увеличение угла продольной преломленной волны до 90° приводит к образованию во второй среде нескольких типов – неоднородной поверхностно-продольной волны и головной волны (продольной подповерхностной волны) (рисунок 32).

 

Рисунок 32 – Явления, происходящие на границе раздела оргстекло-сталь при угле падения продольной волны под первым критическим углом βкр1 = 27°

 

Неоднородная поверхностно-продольная волна, состоящая из поверхностной и объемной волн называется по-другому вытекающей или ползучей. Частицы в этой волне движутся по траекториям в виде эллипсов, близких к окружностям. Скорость вытекающей волны с_в незначительно превышает скорость продольной волны (для стали с_в ≈ 1,04с_l). Эти волны существуют на глубине, примерно равной длине волны, и быстро затухают. Ослабление связано с тем, что в каждой точке границы разде­ла генерируются поперечные волны под углом α_t2, равным третьему критическому углу, называемые боковыми волнами.

Этот угол, т.е. угол, под которым из вытекающей волны генерируются поперечные волны, определяется из соотношения синусов углов падения, отражения, преломления к скоростям распространения волн в соответствующих средах (закон Снеллиуса)

 

 

;

Кроме вытекающей волны при падении ультразвукового пучка на границу раздела под первым критическим углом возбуждается также головная волна – продольная подповерхностная волна. Скорость этой волны равна скорости продольной волны. Своего ампли­тудного значения головная волна достигает под поверхностью вдоль луча с углом ввода 78°. Одновременно с возбуждением продольно-поверхност­ной волны образуется и обратная продольно-поверхностная волна – рас­пространение упругого возмущения в сторону, противоположную прямому излучению. Ее амплитуда примерно в 100 раз меньше амплитуды прямой волны. Головная волна нечувствительна к неровностям поверхности и реагирует лишь на дефекты, залегающие на глубине от 4 до 10 мм под поверхностью. Для возбуждения головных волн конструируют специальные преобразователи (ПГВ).

5 Второй критический угол β_кр2

Дальнейшее увеличение угла падения β продольной волны приводит к тому, что во второй среде возбуждается лишь поперечная волна. Эта ситуация имеет место при углах падения, не достигших значения второго критического угла β_кр2 = 58°.

Рисунок 33 – Второй критический угол

При достижении угла падения β продольной волны значения второго критического угла β_кр2 = 58° (рисунок 33) преломленная и трансформированная по­перечная волна t₂ во второй среде начинает скользить вдоль границы раздела двух сред (α = 90°) и является также неоднородной волной и быстро затухает. Сильное затухание связано с образованием головной волны, которая в свою очередь порождает семейство дифракционных боковых волн, как и в случае с первым критическим углом.

Вторым критическим углом β_кр2 называется наименьший угол падения продольной волны β, при котором преломленная поперечная волна t₂ не будет проникать во вторую среду.

Условия существования преломленных волн во второй среде представлены в таблице 4.

 

Таблица 4 – Условия существования во второй среде преломленных волн при падении продольной волны на границу раздела двух твердых сред

Значение угла падения β	Типы преломленных волн
β < βкр1	l; t
βкр1 < β < βкр2	t
β > βкр2	–

 

В практике УЗД рельсов широкое применение в конструкции ПЭП нашли призмы из оргстекла для обеспечения наклонного ввода ультразвука в металлоизделия. Все типовые наклонные преобразователи, используемые для ультразвукового контроля рельсов имеют призмы с углами падения между β_кр1 = 27° и β_кр2 = 58°, что обеспечивает в стали существование только поперечной ультразвуковой волны. Это преобразователи с углами падения β (углами призмы) 34, 37, 40, 45, 50, 55. В маркировке ПЭП ранее указывался угол призмы β (последний рельсовый дефектоскоп, в котором глубиномер был прокалиброван в углах призмы – Рельс-6) , а в настоящее время маркировка ПЭП осуществляется по углу ввода α. В таблице 5 представлены соотношения между углами β и α типовых наклонных ПЭП, применяемых в рельсовой ультразвуковой дефектоскопии.

 

Таблица 5 – Соотношения между углами β и α типовых ПЭП

Углы призмы β, град.
Углы ввода α, град.

Практические выводы:

1 Свойства упругих волн используют при конструировании наклонных ПЭП для контроля продольными, поперечными и поверхностными волнами (первой средой при этом является призма из оргстекла, а вторая – контролируемое изделие).

2 При наклонном падении ультразвуковых волн (β>0) отраженные продольные и поперечные волны существуют при любых углах падения, а существование прошедших зависит от соотношения скоростей падающей и прошедших волн.