Оценка рыночной премии за риск
Рыночная премия за риск RPМ = КM - КRF.
Она может быть рассчитана на основе:
1) ех post, или фактической, доходности или
2) ех ante, или ожидаемой, доходности.
Фактическая (Ех post) премия за риск рассчитывается специализированными агентствами на основе статистической информации за длительные периоды, используемой для расчета среднегодовой доходности акций, казначейских векселей, казначейских облигаций и облигаций ряда первоклассных компаний.
Так, по проведённому анализу по данным за 66-летний период с 1926 по 1991 год, обыкновенные акции принесли самую высокую среднюю доходность, тогда как казначейские векселя имели наименьшую.
Премия за риск в случае, если инвестор предпочитает акции казначейским векселям, составила в среднем 7,5%. Однако нужно иметь в виду, что, поскольку среднее квадратическое отклонение показателя «премия за риск» достаточно велико, пользоваться им в анализе можно с определенной условностью.
Кроме того, выбор временного интервала, за который проводится анализ, может оказывать существенное влияние на величину премии за риск.
Если бы период, за который проводился анализ, был изменен, это могло бы серьезнейшим образом повлиять на результаты исследования.
Действительно, в отдельные периоды значения премии за риск были отрицательны, а это могло бы привести к заключению о том, что казначейские ценные бумаги имеют более высокую требуемую доходность, чем обыкновенные акции. Но это противоречит как теории финансов, так и простой логике.
Вывод: статистические данные о премии за риск следует применять в анализе обдуманно.
Кроме того, необходимо отметить, что в том исследовании, о котором идёт речь, среднюю доходность вычисляли двумя способами:
1) как среднюю арифметическую значений годовой доходности по данным за 66 лет владения,
2) как годовую ставку сложного процента за весь период владения, что равноценно нахождению средней геометрической.
Премия за риск, вычисленная с помощью средней арифметической, больше, чем та же премия за риск, вычисленная с использованием средней геометрической, на 1,8%.
Это приводит к вопросу о том, какую же среднюю нам следует использовать.
Со стандартной САРМ наиболее совместима средняя арифметическая.
В САРМ предполагается, что инвесторы в большей степени заинтересованы доходами очередного периода (скажем, один год), и их внимание сфокусировано на доходности и среднем квадратическом отклонении этой доходности. Поэтому средняя доходность вычисляется как средняя арифметическая значений годовой доходности по данным за определенный период владения.
Ожидаемая (Ех ante) премия за риск.
В основе подхода к оценке премии за риск по статистическим данным заложена предпосылка инвесторов о том, что значения показателей в будущем будут в среднем аналогичны их значениям в предшествующие периоды. Варьирование величины премии за риск в большой степени определяется продолжительностью выбранного для анализа периода.
Безусловно, инвесторы сегодня ожидают, что возможные в будущем результаты будут отличаться от тех, что имели место в период Великой депрессии в 30-е гг., во время второй мировой войны в 40-е или в годы «мирного бума» в 50-е.
А ведь все эти данные без какого-либо ранжирования по значимости были включены в изучаемый нами анализ в качестве исходной базы.
Осознание спорности предпосылки о том, что прогнозируемые оценки должны основываться на экстраполяции статистических данных, нередко являющихся бессмысленными с позиции здравого смысла, привело к появлению подхода, в основе которого заложена ожидаемая (ех ante) премия за риск.
Этапы подхода ех ante премии за риск:
1) с помощью модели дисконтированного денежного потока (DCF) вычисляем ожидаемую рыночную доходность КМ.
где D1 - ожидаемый дивиденд за будущий год;
Р0 - рыночная цена акции;
g - среднегодовой ожидаемый долгосрочный темп прироста доходов (дивидендов);
Причём 
(накопленная сумма денежной единицы, т.е. сложный процент), где D0 - последний фактически выплаченный дивиденд.
Основной задачей является оценка g - среднего ожидаемого долгосрочного темпа роста рыночного индекса. (В США берётся выборка из 500 ведущих фирм и по ней рассчитывается этот усреднённый индекс). Компании, оказывающие подобные финансовые услуги, регулярно публикуют прогнозы ожидаемой доходности рынка KM, основанные на методологии DCF.
2) Рассчитываем рыночную премию за риск RPM:
RPМ = КM - КRF .
Оценку текущей рыночной премии за риск получают, вычитая значение текущего процента по казначейским облигациям КRF из прогнозной оценки доходности рыночного портфеля КM.
Пример:
Предположим, что опубликованы данные о том, что ожидаемая доходность в январе 2001 г. составит 14%.
Процент по казначейским облигациям предполагается в размере 8%.
Найти рыночную премию за риск.
Дано:
КM = 14%, КRF = 8%
Найти: RPМ - ?
Решение: RPМ = КM - КRF = 14% - 8% = 6%
Рыночная премия за риск, представляющая собой превышение над ставкой процента по казначейским облигациям, равна 6 процентным пунктам.
Но возникает такая проблема: фирм, оказывающих подобные информационно-аналитические услуги, довольно много, и в любой момент публикуемые различными аналитиками прогнозы будущей доходности зачастую отличаются друг от друга.
Наиболее разумно получить несколько прогнозов KM, а далее использовать их среднее значение для оценки RPМ.
Оценка β-коэффициента
Последним показателем, требуемым для расчета цены источника «нераспределённая прибыль» по САРМ, является β -коэффициент.
Существуют три вида β, которые могут быть использованы в САРМ:
1) историческая
2) уточнённая
3) фундаментальная
Исторические β, определяемые как наклон линии рынка ценной бумаги, отражают степень рисковости акций в прошлом.
Если для оценки источника «нераспределённая прибыль» фирмы по САРМ используется историческая β, то предполагается без каких-либо оговорок, что риск компании в прошлом равен будущему риску. Однако это не всегда так.
Для отдельных фирм прошлая и будущая оценки риска часто не совпадают, что приводит к значительной колеблемости β-коэффициентов во времени.
Так, статистические данные могут характеризовать с положительной стороны финансовое состояние компании в прошлом.
Однако ситуация вполне может измениться и прогнозные расчеты покажут, что риск инвестирования в ценные бумаги компании будет выше, чем в предыдущие годы. Возможна и обратная картина.
Поскольку фактические значения β-коэффициентов не являются бесспорными критериями оценки будущего риска, были разработаны методики их корректировки. Это привело к появлению двух различных видов β-коэффициентов: уточненной и фундаментальной (обе они базируются на исторической).
Понятие уточненная β (adjusted beta) в значительной степени появилось благодаря работе М. Е. Блуме, в которой было показано, что истинные значения β со временем имеют тенденцию стремиться к 1,0.
Поэтому аналитик, начав с расчета исторической β фирмы, основанной на статистических данных, может далее сделать поправку на ожидаемое будущее смещение показателя к 1,0 и, таким образом, получить уточненную β, которая является более точной оценкой будущего фактического значения β-коэффициента по сравнению с исторической β.
Поскольку алгоритм корректировки β требует наличия дополнительных статистических данных, мы не будем рассматривать его подробно.
Известна другая методика корректировки β, предполагающая учет ряда фундаментальных рыночных переменных, таких как финансовый леверидж, колебания объемов реализации и т. п. Конечным результатом этого подхода явилось появление фундаментальной β (fuпdаmепtаl beta).
Этот показатель постоянно уточняется для того, чтобы отразить изменения в операциях фирмы и ее структуре капитала, тогда как историческая и даже уточненная β такие изменения не учитывают и они отражаются в «истинных» значениях β лишь с течением времени.
Значения уточненной и фундаментальной β сильно зависят от исходных исторических значений. Поэтому простая историческая β является важной даже в том случае, если кто-либо собирается рассчитывать более сложные варианты данного показателя.
Нужно отметить, что при вычислении исторической β могут быть использованы различные статистические данные. Это приведет к получению различных значений β.
Расчет β может быть основан на временных периодах различной длительности.
Например, могут быть использованы данные за последние год-три и т. д. (оптимальным считается период пять лет).
Вывод: β может быть вычислена различными способами, при этом в зависимости от используемого способа расчета будут получены различные значения β и, следовательно, различные значения цены капитала.
Пример: Иллюстрация САРМ
Рассчитать стоимость нераспределённой прибыли некоторой компании по следующим данным: по прогнозам аналитиков ожидаемая рыночная доходность фирмы "Х" КМ = 14%. Уточнённая β =1,1. Исходная (историческая) β =1,2. Процент по казначейским облигациям = 8%.
Решение:
1) с использованием уточнённой β:
КS=8%+(14%-8%)*1,1=14,600%
2) с использованием исходной (исторической) β:
КS=8%+(14%-8%)*1,2=15,200%
Следовательно, значение цены источника «нераспределенная прибьшь», вычисленное с помощью САРМ, находится между 14,600 и 15,200%.
3) Находим среднее из этих двух значений:
(14,600 + 15,200) /2 = 14,900%