Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM)

Модель САРМ устанавливает связь между риском и требуемой доходностью активов.

Теория САРМ основывается на нескольких нереалистичных предположениях:

1) Наличие идеального рынка капитала (вся информация доступна всем).

2) Все инвесторы могут брать и давать ссуды неограниченного размера по некой безрисковой процентной ставке К_RF

3) Все инвесторы одинаково оценивают величину ожидаемых значений всех активов, дисперсии и ковариации доходности всех активов; это означает, что инвесторы находятся в равных условиях в отношении прогнозирования показателей.

4) Все активы абсолютно делимы и совершенно ликвидны.

5) Не существует трансакционных затрат.

6) Не принимаются во внимание налоги.

7) Все инвесторы предполагают, что их деятельность по покупке и продаже ценных бумаг не оказывает влияния на уровень их цен.

8) Количество всех финансовых активов заранее определено и фиксировано.

Тем не менее эта модель часто используется в процессе оценки цены капитала благодаря своей логической привлекательности.

В САРМ предполагается, что цена нераспределённой прибыли равна безрисковой доходности плюс премия за риск, рассчитываемая перемножением β - коэффициента акции и рыночной премии за риск:

 

 

где К_S – цена источника «нераспределённая прибыль» (требуемая доходность акций)

K_RF - доходность безрискового актива (безрисковая процентная ставка)

K_M – средняя доходность на рынке ценных бумаг (ожидаемая доходность на рынке в целом)

β_i - коэффициент, характеризующий изменчивость доходности акции относительно доходности рынка ценных бумаг

С помощью этой формулы можно вычислить требуемую доходность акций данной фирмы, К_S , которая далее может быть использована как оценка цены источника «нераспределенная прибыль».

Если акция имеет β-коэффициент, равный 1,0, это означает, что, например, при изменении ситуации на рынке вверх или вниз на 10 процентных пунктов характеристики акции меняются в том же направлении на 10 процентных пунктов.

Доходность портфеля из акций с β = 1,0 будет повышаться и понижаться одновременно с изменением среднего рыночного курса, а риск портфеля будет совпадать со средним на рынке.

Если акция имеет β = 0,5, то её характеристики меняются в 2 раза медленнее, чем в среднем на рынке.

Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине риска портфеля из акций с β = 1,0.

С другой стороны, если β = 2,0 , то изменчивость характеристик акции в 2 раза выше по сравнению со средней акцией. Поэтому портфель, состоящий из подобных акций, в 2 раза рисковее среднего портфеля.

Употреблённое здесь понятие «средняя акция» так же условно, как понятие «средняя американская семья». Среднестатистическая семья должна состоять из 2.73 члена, глава семьи должен быть в возрасте 34.6 года, годовой доход семьи должен составлять 28362 дол. И Т.п. Ни одна реальная семья не имеет показателей, совпадающих со средними, однако любую из семей можно сравнить со среднестатистической.

Аналогично «Средняя акция» - это статистическое понятие, определяемое в терминах ожидаемой доходности, среднего квадратического отклонения доходности и ковариации с другими активами.

β-коэффициенты подсчитываются и публикуются различными агентствами.

β-коэффициент акций большинства компаний варьирует от 0,75 до 1,5, а среднее значение для всех акций, по определению, равно 1,0.

Выражение ( К_M - К_RF ) = RP_M называется рыночной премией за риск.

Оценка безрисковой доходности (К_RF)

 

Отправной точкой для исчисления цены капитала по САРМ является без­рисковая доходность, К_RF.

В действительности в экономике нет такой категории, как безрисковый актив. В США при подобных расчётах используют процент по долгосрочным казначейским облигациям со сроком погашения 20 лет (казначейские облигации считаются наименее рискованным из всех активов).