Кесте 4

Кесте 3

Масштаб	Арақашықтық	Сызықтық масштаб
1:1000	10+ш+0,5
1:2000	20+ш+0,8
1:5000	100+ш+0,4
1:10000	200+ш+0,6

Ескерту: ш- шифраның екі соңғы саны.

Сызықтық масштаб құру үшін түзу сызықтың бойына бірнеше рет орналастыру керек және бірінші кесіндіні 10 бөлшекке бөлу керек. Негізгінің шеткі нүктелерінен перпендикуляр тұрғызамыз, солардың шеткілерін 10 бірдей бөлікке бөлеміз, табылған нүктелер арқылы негізгіге паралель болатын түзу сызықтар жүргіземіз. Сол жақ жоғарғы негізгіні тағы да 10 бірдей бөлшекке бөлеміз, сол жақ негізгінің үстіңгі және төменгі нүктелерін 1-суретте белгілегендей көлбеу сызықпен қосады.

Жоспардағы немесе картадағы кесіндінің ұзындығын анықтау үшін, циркульдің ашасымен алынған кесіндіні пайдаланады. Номограммаға циркульді пайдаланғанда, оң жақ ұшын перпендикулярдың бірінде, ал сол жағы көлбеу сызықтың бірінде орналасуы қажет. Осы жағдайда циркульдің екі ұшы да бірдей горизонталь сызықтың бойында орналасуы керек.

Тапсырма 4.Негізгі 2 см-ге тең көлденең масштаб құру керек, оны 1:500, 1:10 000, 1:25 000 масштабтар үшін қою. Диаграммада кесінділерді орналастыру қажет. а-ны1:500 масштабқа , b - 1:10 000 және с -1:25 000.

Вариант	а (1:500)	b (1:10 000)	с (1:25 000)
	6,05
	14,40
	35,85
	49,25		552,5
	24,20
	9,85
	16,20		1497,5
	32,70		712,5
	38,15
	26,10
	8,90		452,5
	27,35
	11,80		862,5
	39,30
	21,55

Жұмыстың мазмұны және жүрісі.

Масштаб дегеніміз- пландағы, картадағы сызықтың (кесіндінің) өзіне сәйкес жер бетіндегі ұзындығының проекциясына қатынасы. Егер масштаб алымы бір бөлшек түрінде көрсетілсе, онда ол қатынас масштабы деп аталады. Қатынас масштабтың бөлімі жер бетіндегі кесіндінің горизонталь проекциялары қанша рет азайтылған (кішірейтілгенін) көрсетеді.

Сандық масштаб, 1/М деп белгіленген алымы 1см-ге тең кесінді горизонталь жағдайда орналасқан 1:10 000 есе үлкен ұзындығына сәйкес келеді, былайша айтқанда 100см. Сызықтық масштабтың бөлімі неғұрлым көп болса, соғұрлым кішірейту деңгейі жоғары, былай айтқанда масштабы кем болады. Екі сандық масштабтың қайсысының бөлімі кіші болса, сол масштаб ірі болып есептелінеді.

1/М сандық масштаб мәнін пайдалана отырып, және жазықтықтағы сызықтық орналасу S ұзындығын біле отырып:

 

s = S/M (1)

формуласы бойынша оның жергілікті жердегі ұзындығын анықтауға немесе

 

S = sМ (2)

Формуласы бойынша s-пен жоспарда белгіленген кесінді ұзындығын біле отырып жергілікті жердегі сызықтың ұзындығын анықтауға болады.

Мысал 1. Кесіндінің ұзындығы S=142 м. Осы кесіндінің масштабы 1:2000 жоспарындағы өлшемін табу.

(1) формула бойынша ,

s=142/2000=0,071 м=7,1 см.

Мысал 2. Пландағы 1:500 масштабы кесіндінің екі нүктесінің арасындағы өлшемі s=14,6 см. Осы сызықтың S жергілікті жердегі ұзындығын анықтау.

(2) формула бойынша S=14,6 см * 500=7300 см=73 м.

Бақылау сұрақтары:

1. Масштабтар түрлері.

2.Графикалық масштабты сандық масштабпен салыстырғанда артықшылығы неде?

3. Сызықтық масштаб нені білдіреді?

4. Сызықты және көлденең масштабтарды тұрғызу.

5. Масштабтардың негізгілерінің өлшемі қандай аралықта болуы мүмкін?

6. Сандық масштаб және оның дәлдігі?

7. Дәл масштаб дегеніміз не және ол қалай анықталады?

Тәжірибелік жұмыс№ 2

План және карта. Карталарда және пландарда есептерді шешу.

Сілтеме: ХейфецБ.С., Данилевич Б.Б. / Практикум по инженерной геодезии / М.: Недра 1979ж.

Жұмыстың мақсаты: топографиялық карталар және пландармен жұмыс жасап үйрену, географиялық және тікбұрышты координаталарды анықтау, нүктелермен бұрыштарды анықтау, берілген бағыт бойынша жергілікті жердің профилін тұрғызу, берілген көлбеулілікте сызықтарды тұрғызу; нүкте биіктігін анықтау.

Құралдар мен жабдықтар: Әртүрлі масштабтағы оқу карталары мен пландарының жиынтығы, өлшегіш, геодезиялық транспортир, сызба құралдары, оқу дәптері.

Тапсырма:

1.Картадағы берілгеннүктенің географиялық және тікбұрышты координаталарын анықтау.

2. Картада берілген сызықтық тұспал (ориентир) бұрышын (дирекциондық бұрыш, шын және магниттік азимут) анықтау.

3. Картада берілген нүкте биіктігін анықтау.

4. Салынды маштабына бойынша берілген нүктелер арасындағы үлкенді, кішілі еңіс құламасы сызықтарын анықтау.

5. Берілген бағыт бойынша жергілікті жердің профилін тұрғызу.

6. Еңісі берілген сызықты тұрғызу.

Жұмыстың мазмұны және жүрісі.

2.1. Географиялық және тікбұрышты координата нүктелерін анықтау.

Географиялық координата нүктелері, яғни ендік j және бойлық l минуттық шектемесі (рамка) қолдана отырып, план немесе картада анықтау.

А нүктесінің ендігі j нүктесін анықтау үшін, минуттық меже бойынша батыс немесе шығыс шектеме арқылы А нүктесінен паралель жүргізіп, ендігі саналады. Сол сияқты минуттық межеше қолданып оңтүстік және солтүстік шектемеден А нүктемесі арқылы меридиан жүргізіледі және бойлығы l табылады.

2.сурет Нүктенің географиялық координатасын анықтау.

 

Суретте берілген жағдайда j = 53°01¢34¢¢

l = 11°00¢40¢¢

Сол сұлба (схема) А нүктесінің тікбұрышты координаталары C және U анықталады. Бұл үшін C, U координатасымен ең жақын киллометрлік сызыққа дейінгі перпендикуляр бойынша, оның арақашықтығы DC пен DU

 

өлшенеді және табамыз: Uа = Uо + DU ; Cа = Cо + DC

Мысалы, суреттегі карта масштабы 1:10 000. Өлшенген DU = 8 см, DC= 6 см, масштабқа салғанда DU= 0,8 км, DC= 0,6 км. Сонда

DC= 6065+0,6= 6065,6 км;

DU= 4311+0,8= 4311,8 км.

3.сурет. Тікбұрышты координатаны анықтау.

 

2.2. Картада берілген нүктенің географиялық және тікбұрышты координаталарын анықтау.

Картадағы немесе пландағы сызық бағытын анықтау транспортирдің

көмегімен диррекциондық бұрыш пен азимутты өлшеу арқылы жүзеге

асырылады.

АВ сызығының дирекциондық бұрышы (a) анықтау керек болсын.

Егер АВ сызығы координата торының сызығымен қиылыспаса, онда сонымен қиылысқанша созамыз.

 

4 сурет. Дирекциондық бұрышты анықтау.

Транспортирдің нөлдік белгісін С нүктесінің қиылысуына келтіріп және оны тор сызығының нөлдік диаметріне сәйкестендіріп дирекциондық бұрышты сағат тілінің бағытымен солтүстік бағытқа есептейді. Бұл жағдайда

a (АВ) = 52°30¢.

Картаның төменгі оңтүстік шектемесінде орналасқан өстік (тор сызықтары), географиялық жыл магниттік мередиандардың өзара орналасу диаграммасынан көріп отырғанымыздай географилық азимут А және АВ сызығы дирекциондық бұрыштан a кіші, мередиандардың жақындасу шамасы g = 2°21¢.

5 сурет. Өстік, географиялық және магниттік мередиандардың өзара орналасу диаграммасы.

Сондықтан, А = a - g = 52°30¢ - 2°21¢= 50°09¢ (3)

Бұл диаграммадан магниттік азимут А_м сызық АВ нақты (географиялық) азимуттан кіші магниттік нұсқаманың бұрылу шамасы

d = 6°15¢, ендеше

A_м = A - d = 50°09¢- 6°15¢ = 43°54¢ (4)

 

2.3.Картада берілген нүкте белгілерін анықтау.

 

Бұл тапсырманы шешуде мына жағдайлар болуы мүмкін:

а) Нүкте горизонтальда жатады.

Бұл жағдайда оның биіктігі горизонтальдың биіктігімен бірдей

б) Нүкте горизонтальдардың арасында орналасқан.

6 сурет. Горизонтальдардың арасында жатқан нүкте белгілерін анықтау.

Бұл жағдайда горизонтальға перпендикуляр А нүктесі арқылы түзу жүргізеді, А нүктесінің үстіндегі өсімшені Dh табады.

А нүктесінің Н_а биіктігі мына формуламен анықталады:

Н = Н₀ + Dh (5)

Мұнда Н₀ – нүктеге ең жақын горизонтальдың биіктігі;

Dh - горизонталь үстіндегі нүктенің өсімшесі.

Нүктенің биіктігі табанына (золожение) пропорционал өзгереді десек

Dh = (d/a) h, (6)

Мұнда а – қатар жатқан горизонталь арасының табаны;

d – нүктеден жақын жатқан горизонтальға дейінгі арақашықтық;

h – горизонталь бедерінің ( рельефінің) қима биіктігі.

Мысалы 6 сурет бойынша,

d=6 мм, а=10 мм, h=5 сонда Dh = (6 мм/10 мм)*5 = 3 м.

Н_а = 140 м + 3м = 143 м

 

2.4. Еңіс құламасын анықтау.

Еңіс құламасы дегеніміз жердің төмендеу және жоғарылау дәрежесі. Еңіс құламалылығы жергілікті жердің сызықтарын құрайтын көлбеуліліктің бұрышымен n, сипаталады, мысалы АВ горизонталь жазықтықпен.

 

7 сурет.. Еңіс құламалылығы сызықтарын салынды маштабы бойынша анықтауға:

а – салынды, d АВ сызығы мен көлбеу бұрышы v; б – салынды маштабы.

Еңкіш бұрыш шамасын картаның оңтүсті a төменгі шектемесіндігі салынды диаграммасы бойынша анықтайды. Еңкіш бұрыш мәні диаграмманың горизонталь өсіне, ал оған перпендикулярға – карта маштабына сәйкес салынуы қойылады. Перпендикуляр ұштарын бірқалыпты доға сызықтарымен (гипербол) қосылады.

Еңіс құламалылығын анықтау үшін өлшеуіш циркуль арқылы аВ салындысын алып, циркульдің бір инесін салынды диаграммасының горизонталь өсі бойынша екінші инесін доға қиылысқанша ауыстырады. Берілген құламада еңіс құламасы 1,4°тен.

Еңіс құламалылығын сондай-ақ еңкіштікпен i, мына формуламен есептейміз.

i = tg n = h₀/d₀ (7)

мұнда: h₀ –рельеф қимасының биіктігі;

d₀– жергілікті жер бедерінің (рельеф) салындысы.

 

 

2.5. Берілген бағыт бойынша жергілікті жердің профилін тұрғызу

 

Жердің профилі дегеніміз – Жергілікті жердің бағыты бойынша берілген кішірейтілімін кескіндеген вертикаль тілігі.

Картада берілген АВ бағытымен профиль тұрғызайық.

Нүктелердің горизонтальдармен қиылысу сызықтары мен рельефке тән – суөткізгіштер мен суайрықтар – нөмірленеді. Миллеметрлік қағаз бетінде арақашықтық пен биіктік графасын тұрғызып, және жердегі интервалдар ұзындығы арасына жаза отырып, оған қиылысу нүктелерін қөшіреді.

Нүкте биіктігін сәйкес графаға жазады;

Сол нүктеден вертикаль масштабқа шартты горизонталь осы нүктеге дейінгі сызық (қағазда АВ сызығы) перпендикулярды салады, ал горизонталь масштабқа 10 есе үлкейтіп сызады. Мысалы, карта масштабы 1: 50 000 болса, вертикаль масштаб 1: 5000 болады. Перпендикуляр ұштарын біркелкі сызықтармен доғалап қысады.

 

8 сурет. Берілген бағыт бойынша жергілікті жердің профилін тұрғызуға:

а – горизонтальдармен бейнеленген рельеф(бедер) пішіні; б – ВD сызығы бойынша жергілікті жер профилі.

2.6. Еңісі берілген сызықты тұрғызу.

Картада берілген нүктелер А және В арасынан қысқа сызықтарды жүргізгенде, бірде - бір кесінді берілген шекті I_шекті еңістен үлкен болмауын қадағалау керек.

Карта масштабындағы салындыны алғанда циркуль ашасын А нүктесіне қойып, келесі горизонталь нүкте b₁ белгілейді; сосын b₁ нүктесінен сол ашамен b₂ нүктесін белгілейді т.с.с. Егер циркуль ашасы горизонтальдар арасындағы қашықтықтан кіші болса, онда сызықты қысқалау бағыт бойынша жүргізеді. Барлық нүктелерді қосып, берілген шекті еңіспен сынық сызықтар алады.

Егер салынды масштабы болмаса, а_шекті салындыны мына формула бойынша есептейді

А_шекті = h/(I_шекті*M) (8)

Мұнда М – карта масштабының сандық бөлгіші.

 

Бақылау сұрақтары:

1. Дирекциондық бұрыш сызықтар мен географиялық азимут сызықтарының айырмашылығы неде?

2. Еңіс құламалылығы немен сипатталады?

3. Дирекциондық бұрыш, нақты және магниттік мередиандар арасындағы байланыс қандай?

4. Жер бедерін (рельеф) сипаттайтын нүктелерді атаңдар?

5. Дирекциондық бұрыштардан румбтарға қалай қөшуге болады?

6. Дирекциондық бұрыш дегеніміз не және оның өзгеру шектері қандай?

7. Меридиандардың жақындасу бұрышы дегеніміз не?

 

 

Тәжірибелік жұмыс № 3

Бұрыш өлшейтін аспаптар және олармен жұмыс істеу.

Сілтеме:НеумывакинЮ.К., Смирнов А.С., «Практикум по геодезии» М, Недра:1985ж

Жұмыс мақсаты:Теодолиттің құрылысы және оның түрлерін, олармен жұмыс жасауды меңгеру.

Аспаптар мен құрал-жабдықтар:теодолит, винт, нысаналау дүрбісі, шеңбер-лимб, алидада, тахеометр, штатив, тоқ көзі, градус, рейка, процесс.

Тапсырма:

1. Кеңістіктегі АОВ горизонталь бұрыштарды өлшеу.

2.Теодолиттің құрылысы және оның түрлері

3. Вертикаль бұрыштарды өлшеу.

4. Горизонталь бұрыштарды өлшеу.

 

Жұмыстың мазмұны және жүрісі:

Горизонталь және вертикаль бұрыштарды өлшеу геодезиямен ең жиі жүргізілетін жұмыстарға жатады. Бұрыштарды өлшейтін негізгі аспапты теодолит деп атайды. 16-суретте А,В нүктелері жер бетінде әртүрлі биіктікте орналасқан. Олардың горизонталь жазықтықтарының проекциялары а және b. Кеңістіктегі АОВ горизонталь бұрышты өлшеу дегеніміз сол бұрыш қабырғалары ОА және ОВ проекцияларының (оа және оb) арасындағы β бұрышын өлшеу болып табылады. Демек, аоb бұрышы АОВ бұрышының жазық проекциясы. Горизонталь аоb бұрышын К′ горизонталь дөңгелегі бойынша өлшеуге болады. К′ дөңгелегі градустық шкалаларға бөлінген, ал центрі Р₁ және Р₂ тік жазықтықтарының қиылысу сызығы арқылы -ОО′ өтеді. Дөңгелектің Р₁ және Р₂ жазықтықтармен қиылысу нүктелері а′ және b′ арқылы екі есеп алып, олардың айырмашылығын тапсақ, ол өлшенетін горизонталь бұрышқа, немесе аоb=β-ның мәніне тең болады.

 

9-сурет. Бұрыш өлшеудің схемасы.

Демек, горизонталь бұрышты өлшейтін аспаптың негізгі лимб деп аталатын градустық және ұсақ бөліктері бар горизонталь дөңгелектен жылжымалы визирлік вертикаль жазықтықтан тұрады. Егер дөңгелектегі бөлшек цифрлары сағат тілінің айналу бағытымен белгіленсе, β бұрышы лимбпен алынған екі есептің (а′ және b′) айырмасына тең болады, яғни β= а′- b′.

Вертикаль бұрыштарды сызықтардың горизонталь проекцияларынан жердегі сызықтардың бағыттарына дейін есептегендегі бұрыштар υ₁ және υ₂ көлбеу бұрыштары болып табылады. Вертикаль бұрыштарды градустық шкалаларға бөлінген вертикаль дөңгелек арқылы өлшеуге болады. Бір аспаппен горизонталь вертикаль бұрыштарды өлшеу үшін онда екі жазықтық (дөңгелек) бар.

Теодолиттің құрылысы және оның түрлері: теодолит мынадай осьтерден тұрады (17-сурет).

ZZ' – теодолиттің вертикаль айналу осі; ТТ ' – көру дүрбісінің айналу осі; VV' – цилиндрлік деңгейдің осі; VV' – көру дүрбісінің нысаналау (визирлік) осі;

Көтергіш үш винттердің (1) көмегімен цилиндрлік деңгей (6) нөл пунктке қою арқылы теодолиттің айналу осі ZZ' тік бағытқа келтіріледі. Үш көтергіш винттер (2) тұғырығына орнатылған. Теодолиттік негізгі жұмыстың бөлігі 0-ден 360-қа дейін бөлінген шыныдан жасалған дөңгелек шеңбер–лимб (3) және дүрбімен бірге аййналатын алидада деп аталатын тетіктер.

Көру дүрбісі (8) айналу осіне ТТ ' екі тұғырық (5) арқылы ұстатылады. Лимб (10) пен алидаданың (11), дүрбінің бекіткіш (11) және жетекші винттері болады.

 

10-сурет. Теодолиттің негізгі осьтері.

Бұрышты өлшеген уақытта, теодолит штативке орнатылады. 18-суретте (теодолиттің өзін студенттерге көрсету) геодезиялық және маркшейдерлік жұмыстарда кеңінен қолданылып жүрген 2T30 теодолиттің сыртқы бейнесі көрсетілген.