Сурет. Пикеттік журнал.

Трассаның бұрылу бұрышы φ тікелей өлшенеді, қисықтық радиусі техникалық нормалар бойынша алынады, ал қисықтық қалған элементтері мына формулалар бойынша

(81)

 

(82)

 

(83)

немесе арнаулы қисықтарды бөлу кестесі арқылы анықталады.

Нивелирлеу бір бағытта орындалады. Рейкалар бойынша есептеулер тек қана ортаңғы жіптен алынады. Әдеттегі екі жақты рейкаларды қолданғанда станциядағы жұмыс атқару реті төмендегідей болады:

1)артқы рейканың қара және қызыл жақтарынан есептеулер алу;

2)алдыңғы рейканың қара және қызыл жақтарынан есептеулер алу;

3)аралық нүктелердегі рейканың тек қара жағынан есепке алу.

Станциядағы салыстырмалы биіктіктің айырмашылығы екі немесе бір жақты рейкаларды қолданғанда 4 мм-ден аспауы тиіс.

Жүрістегі қателік fn=50 мм-ден аспауы керек, мұндағы L- жүрістің км-лік ұзындығы.

Нивелирлеу кезіндегі жұмыс атқару реті 36- суретте, ал есеп алу нәтижелерін журналға жазу және өңдеу 9- кестеде көрсетілген. Рейкадан есеп алу тәртібі кестеде жақша ішінде берілген. 36- суретке сәйкес нивелирді 0 мен 1- пикет араларына орналастырады. Аспапты жұмыс жағдайына келтіріп, дүрбіні соңғы нүктеге нысаналайды да, рейканың қара жағынан 0515 (1) (11- кесте) есебін алады, содан кейін дүрбіні алдыңғы нүктеге нысаналап, рейканың қара жағынан 1645 (2) есебін алады. Есептеулерді нивелирлеу журналына енгізеді. Осыдан кейін рейкалардың қызыл жақтарын бақылаушыға қарай айналдырады, бұл кезде бақылаушы 6333 (3) және 5304 (4) есептеулерін алады. Қара 0615-1645=1030 (5) және қызыл 5304-6333=-1029 (6) айырымы +4 мм-ден аспауы тиіс.

Бұдан кейін артқы рейкашы №1 пикетке, ал бақылаушы 2- станцияға көшеді, №0 пикетке тұрған рейкашы рейканың қара жағын нивелирге қарай қаратады. Нивелирді горизонталь жағдайға келтірілгеннен кейін рейканың қара жақтары бойынша есептеулер алынады; ал соңғы 1330 (7) және алдыңғы 1657 (8)

Рейкалардың қызыл жақтарын бақылаушыға қаратқаннан кейін, бақылаушы 6346 (9) және 6017 (10) есептеулерін алады. Осыдан кейін салыстырмалы биіктік қара 1390-1657=-327 және қызыл 6011-6346=-329 есептеулермен шығарылады да, айырмашылығы +4 мм-ден аспайтынына көзі жеткеннен кейін орташа салыстырмалы биіктік – 328-ді тауып, оны 9- графаға жазады. Одан кейін № 0 пикеттте тұрған рейкашы +20 аралық нүктеге көшіп, оған рейканы қойып, қара жағын нивелирге қаратады. Бақылаушы рейкадан 0681 (1) есебін алады. Аралық (+20) нүктеден рейкашы №2 пикетке көшеді, бақылаушы ниверлерді 3- станцияға апарады, ал №1 пикетте тұрған рейкашы рейканың қара жағын бақылаушыға қаратады және т.с.с. жалғаса береді.

Әр станциядағы жұмыс салыстырмалы биіктігі есептен шығарумен және оларды кестенің 9-графасына жазумен аяқталады. Бақылаушы есептеулер мен есептен шығарулардың дұрыстығына көзі жеткенде ғана стансаны тастап, келесі стансаға көшеді.

●Техникалық нивелирлеу нәтижесін өңдеу далалық журналдардағы жазулар мен есептеп шығаруларды тиянақты түрде қарап шығудан және бақылаушы жасайтын әр беттік тексеруден басталады. Әр беттік тексеру жасалып біткеннен кейін, жүрістің қиыспаушылығын есептеп шығаруға кіріседі.

Бірінші стансадағы нивелирлеудің дұрыстығын тексеру үшін биіктік өсімшесін (84) формуласы арқылы анықтап, рейкалардың қара және қызыл жақтарының көмегімен алынған биіктік өсімшесін есептеп шығарады:

hқара=Зқ-Пқ hқыз=Зқыз-Пқыз (84)

Одан кейін биіктіктің орташа мәнін мына формуламен анықтайды.

(85)

Әр беттік

 

Нивелирлеу журналының әр бетінде жүргізілетін бұл тексеруге полюстік нүктелерден алынған есептер енгізілмейді.

Анықталған өсімшелердің дұрыстығына көз жеткізілгеннен кейін жалпы нивелирлік жүрістің қателігі анықталады.

Егер нивелирлік жүріс екі репердің арасында болса, онда өсімшенің қателігі мына формуламен анықталады:

(86)

Мұнда Нбас, Нсоң – бастапқы және соңғы реперлердің абсолюттік биіктіктері;

Егерде нивелирлік жүріс тұйық болса, онда өсімше һорт=0 тең.

Демек

(87)

12 – кесте Техникалық нивелирлеудің журналы

 

Станция Пикет нүктелер   Рейкадан алынған есептертер, мм Өсімшелер һ, мм Орташа өсімшелер һ, м Аспапты горизонт ГИ,м Абсолют тік биіктік- тер Н,м
Артқы а Алдыңғы в Аралық     + –
       
  R3 0615(1) 5304(4)     1645(2) 6333(3)     30(5)1 029(5)   -2 1030(6)   85,000     848,968
II +20 -1 1330(7) 6017(10)   1657(8) 6346(9)           850,29   328-2 850,928 848,968 849, 617
  III -1 +42 +68 -2                   1202-2   849,66   848,628 849,011 846,933 847,424
  IV               1401-2      
                       

Техникалық нивелирлеуде биіктік өсімшенің шекті қиылыспаушылығы мына формуламен есептеледі:

(88)

 

немесе

 

(89)

мұндағы L – нивелирлік жүрістің ұзындығы, км

n – нивелирлік жүрістегі стансалар саны n>25 болса, қолданылады.

Егер іс жүзіндегі қиыспаушылық теориялық қиыспаушылықтан кем болса, онда кері таңбамен барлық орташа биіктік өсімшелеріне тепе-тең етіп бөлінеді де, түзету енгізіледі.

(90)

Түзетулер 1 мм-ге дейін дөңгелектенеді.

Түзетілген биіктік өсімшелері бойынша барлық пикетттік нүктелер биіктіктері есептелінеді:

(91)

Барлық пикеттік нүктелердің биіктіктерін анықтағаннан кейін аспаптың горизонттарын есептеп шығарады. Аспаптың горизонты тек қана аралық (плюстік) және көлденең нүктелері бар стансалар үшін есептеледі.Мұнда аспаптар горизонтын мына формула бойынша анықтайды:

АГ=Н0+ақара (92)

Мұндағы ақ – артқы рейканың қара жағы бойынша алынған есеп.

Аралық нүктелердің биіктік белгілерін аспаптың горизонтының биіктік белгісінен тиісті аралық нүктеге қойылған рейканың қара жағынан алынған есептеуді алып тастау арқылы табады, яғни

Нара=АГ-С (93)

Осы тәртіппен техникалық ниверлеуді нәтижесі өңделгеннен кейін нивелирленген трассаның профилін салуға кіріседі.

 

Өзіндік тексеру сұрақтары:

1.Техникалық нивелирлеу деген не?

2.Тұйық нивелирлік жүрістер қателігі неге тең?

3.Қателіктер қалай таратылады?

4.Кесе- көлденең нивелирлеу дегеніміз не?

 

Әдебиеттер:

1.Қалабаев К.Б., Нурпейсова М.Б., Жарқымбаев Б.М. «Нивелирлеу» Алматы: КазПТИ, 1990ж.12б.

2.Лукьянов В.Ф., Новиков В.Д. «Наблюдения за осадками зданий методом тригонометрического нивелирования» М.: Геодезия и картография, 1982ж.

 

 

Дәріс №25. Трассаның профилін сызу.

Дәріс мақсаты: Трассаның профилін сызу. Жер бетін квадраттар арқылы нивелирлеу. Алаңдарды вертикаль тегістеу. Тригонометриялық нивелирлеудің мәндерін студенттерге түсіндіру.

Кілт сөзі:Шартты горизонт,рельеф, профильдің торы, профильді сызу, жоба сызығын жүргізу, трасса, қима, калька, квадрат, дүрбі, рейка.

Қысқаша мазмұн:

Профиль сызуда екі түрлі масштаб қолданылады: горизонталь және вертикаль масштабтар жол салуда, әртүрлі құрылыс ісінде, жердің рельефі мен геологиялық құрылысын көрсетуде. Вертикаль масштаб горизонталь масштабтан ондаған есе үлкейтіліп сызылады. Мысалы, горизонталь масштаб: 1:100 болса, оның вертикаль масштабы 1:100 болып келеді.

Профиль салу мына жүйемен жүргізіледі:

1)Шартты горизонтты анықтау. Шартты горизонт ШГ сызығы деп биіктігі ең төменгі нүкте 5-6 см-ге жоғары орналасуын ескеріп, 10 м-лік санға дейін ықшамдалған горизонт сызығын айтады. Мысалы, 8- кестеден биіктігі ең төменгі нүкте ПК1+68, яғни H=846,933. Демек, осы нүктеге лайықты горизонт сызығы ШГ=340,00 м (43- сурет).

2)Профильдің торын сызу. Шартты горизонттың төменгі жанына 43-суретінде көрсетілген размерлер арқылы профильдің торы құрылады. Бұл торға профильдегі нүктелердің дәл және жоба – H` биіктіктері, т.б. мәліметтері жазылады.

3) Профильді сызу. Шартты горизонт сызығына горизонталь масштабта пикеттер мен полюстік нүктелер салынып, оларданперпендикуляр тұрғызылады. Сол перпендикулярға вертикаль масштабта нүкте биіктіктері кесінді ретінде салынып, кесінді ұштарын сызықтармен қосады да, трассаның профилі салынады.

4) Жоба сызығын жүргізу. Жоба сызығы, жүргізілетін қазу жұмыстарының көлемінің аз болуын, аз шығынды және де жоба көлбеулігін ескере отыра жүргізіледі. 43- суретінде жоба сызығы пунктирмен көрсетілген. Жоба көлбеулігі былайша анықталады.

(94)

Мұнда H`соң және H`бас – жоба сызығының соңғы және бастапқы нүктелерінің профильден алынатын биіктіктері.

 

43- сурет. Трассаның профилі.

Трассаның басқа нүктелерінің жоба биіктіктері мына формула арқылы есептеледі:

(95)

Мұнда бастапқы нүктеден трассаның n- нүктесіне дейінгі қашықтық жоба сызығының көлбеулігі.

5) Жұмыстық биіктіктерді есептеу. Нүктенің жобалық және нақты биіктіктерінің айырмашылығын жұмыстық биіктік дейді. Оң таңбалы жұмыс биіктіктері жоба сызығының үстіне (үйінді), ал кері таңбалы астына (ойып алғандық) жазылады.

6) Жұмыс істелінбейтін (нольдік) нүктелерді анықтау. Жоба сызығы (қызыл сызық) мен профиль сызығының (қара сызық) қиылысқан нүктелерін нольдік, не жұмыс істелінбейтін нүктелер деп атайды.

Яғни ол жерлерде жер қыртысын сызу не басқа жақтан топырақ әкеліп төгу жұмыстары жүргізілмейді, жер сол бастапқы қалпында қалады. Ол нүктелердің трасса бойында орналасқан жерлерін 0,1 м дәлдікпен өлшеп табады, өйткені жер қазу жұмыстары солардан басталады. Бұл нүктелер профильде көк тушьпен белгіленеді.

· Күрделі инженерлік құрылыс жұмыстары жүргізілетін аудандардың, тау-кен өндіріс орны алаңдарының рельефін планды толық етіп бейнелеу үшін және де суару, құрғату жүйелері т.б. жобалау жұмыстарын жасау үшін жер бетін квадраттар арқылы нивелирлейді.

Нивелирлеудің бұл тәсілі ашық алаңдарды 1:500-1:5000 дейінгі масштабтарда түсіру және қазу жұмыстарының көлемін анықтау үшін жүргізіледі. Рельефтің қима биіктіктері 0,1-0,5 болып келеді.

Жердің рельефіне және бейнелеудің дәлдігіне байланысты квадраттың қабырғалары м-ден 100м-ге дейін барады.

Квадраттар торын құру үшін екі теодолиттің көмегімен бір-біріне перпендикуляр қабырғалары 200-400 м бар үлкен полигон белгіленеді де, содан кейін ол қабырғалар кіші квадраттарға бөлінеді.

Жер бетін нивелирлеудің схемасы 44,a- суретінде көрсетілген полигонды төрт станциядан түсіруге болады, сондықтан осы станциялар арасын нивелирлік жүріспен қосып, биіктері анықталады. Нивелирлік жүрістің ішіне кейбір квадраттар төбесі байланыстырушы нүктелер есебінде кіреді. Мысалы, 2/г, ж/4, а/4 нүктелері тұйық полигон нүктелерін дн есеп рейканың қара және қызыл жақтарынан, ал аралық нүктелерде рейканың тек қара жағынан алынады. Есептер квадраттардың төбесіне жазылады (44, ә- сурет).

44- сурет. Алаңды квадрат арқылы нивелирлеу.

Түсірілген нүктелердің биіктіктері анықталған соң, берілген масштабта квадраттар планға салынып, берілген масштабта квадраттар планға салынып, әр нүктенің жанына 0,01 м-ге дейін жинақталған биіктіктер жазылады. Рельефтің қима биіктігіне сәйкес, интерполяциялау арқылы горизонтальдар жүргізіледі.

Интерполяциялау екі нүктенің белгілі биіктіктері арқылы оның қима биіктігіне сәйкес аралық мәндерін анықтау. Интерполяциялау үшін мөлдір қағаз (калька) қолданылады. Калькаға аралары бір-біріне тең параллель сызықтар жүргізіліп (44- сурет), әр сызыққа қима биіктігіне сәйкес сандар жазылады.

 

45- сурет. Горизонтальдарды жүргізу.

Мысалы, АВ сызығын һ=1 м интерполяциялау үшін паралель сызықтарға 825, 826, 827, 829 деп жазып алып, кальканы 45, а- суретінде көрсетілген планға саламыз. Планды калькамен беттестіргенде А және В нүктелері өз биіктеріне сәйкес параллель сызықтармен қиылысқан нүктелердің үстінен түйреп, із қалдырады, яғни А және В нүктелері арасынан 826, 827 және 828 горизонтальдары өтеді. Осы әдіспен басқа нүктелер аралары да интерполяцияланады және бірыңғай нүктелер сызықтармен қосылып, горизонтальдар сызылады (45, б- сурет).

●Табиғи рельефті ғимарат салу үшін техникалық талапқа сәйкес өзгертуді вертикаль бағытта жоспарлау деп атайды. Вертикаль жоспарлаудың жобасы құрылыстың бас планының негізі болып саналады. Жоба жасау үшін жер бетін квадраттар арқылы невилерлеп 1:1000-1:500 масштабта топографиялық план жасалынады.

ӨҚұрылысқа горизонталь алаң жасау вертикаль жоспарлардың бір түрі. Мұнда жер қазу жұмыстарының нольдік балансы болуы, яғни бір жерді қазып, екінші жерге топырақ төгудегі теңестік көзделінеді. Ол үшін квадраттар төбелерінің нақтылы биіктіктері пайдаланылады.

Жер қазу жұмыстарының нольдік баланысын сақтау үшін горизонталь алаңның жоба биіктігі анықталады.

(96)

мұнда - төрт квадратқа тән нүкте биіктіктерінің (а1,а2 ,а3.........а9) қосындысы;
-екі квадратқа тән нүкте биіктіктерінің (b 1,b2,b 3................b12 ) қосындысы;

-бір квадратқа тән нүкте биіктіктерінің (с1, с2, с3, с4) қосындысы;

n-барлық квадраттар саны.

●В нүктесінің А нүктесінен салыстырмалы биіктігін (биіктік өсімшесін -һ) анықтау қажет болғанда (46- сурет), А нүктесіне теодолит, ал В нүктесіне рейка немесе қада орнатылады. Рулеткамен аспап биіктігі және АВ ұзындығы лента немесе оптикалық қашықтық өлшеумен өлшенеді. Дүрбіні рейкадағы бір нүктеге М көздеп, теодолиттің вертикаль дөңгелегі арқылы көлбеу бұрыш V өлшенеді. Көделген нүктеден (М) рейканың табанына дейінгі қашықтық V көздеу биіктігі деп аталады. Осы 30- суреттен биіктік өсімшесін былайша анықтауға болады:

. (97)

. (98)

мұндағы тең екенін ескерсек

(99)

Егер рейкада немесе қадада аспап биіктігін ді белгілеп қойып, дүрбіні сол биіктікке көздесек, яғни деп алсақ, онда (99) формула мына түрге келеді.

(100)

46- сурет. Тригонометриялық нивелирлеудің схемасы.

 

Егер арақашықтық АВ=D лентамен немесе оптикалық қашықтық өлшеуішпен өлшенсе, онда тең болады да (101), формула былайша түрленеді:

(101)

Егер де А нүктесінің биіктігі белгілі болса, онда В нүктесінің биіктігі мына формуламен есептеледі

(102)

 

Өзіндік тексеру сұрақтары:

1.Трасса профилі қалай сызылады?

2.Жер беті квадраттар арқылы қалай нивелирленеді?

3. Тригонометриялық нивелирлеу деген не?

4.Тригонометриялық нивелирлеуде биік айырым қалайша анықталады?

5.Вертикаль жоспарлау деген не?

6. «Нөлдік» балансқа анықтама беріңіз?

 

Әдебиеттер:

1.Қалабаев К.Б., Нурпейсова М.Б., Жарқымбаев Б.М. «Нивелирлеу» Алматы: КазПТИ, 1990ж.12б.

2.Лукьянов В.Ф., Новиков В.Д. «Наблюдения за осадками зданий методом тригонометрического нивелирования» М.: Геодезия и картография, 1982ж.

 

 

Дәріс №26. Тахеометриялық түсірулер.

Дәріс мақсаты: Тахоеметриялық түсірістің мәні. Тахеометриялық түсірісте қолданылатын аспаптар. Тахеометриялық түсірісті жүргізу. Тахеометриялық түсіріс нәтижелерін өңдеуді студенттерге түсіндіру.

Кілт сөзі:Электрондық тахеометр, авторедукциялық, микроскоп, ішкі база, номограмма, рельеф, абрис, тахеограф, контур, пунктир, план.

Қысқаша мазмұн:

●Тахеометриялық түсірісте жергілікті жердің топографиялық планы вертикаль, горизонталь бұрыштарды және арақашықтықтарды өлшеу арқылы салынады. “Тахеометрия” гректің “жылдам өлшеу” деген сөзінен алынған. Оның жылдам өлшеу деп аталатын себебі, бұл түсірісте өлшенетін шамалардың барлығы нүктеде тұрған рейканы аспаптың дүрбісімен бір рет нысаналау, яғни бағытын, арақашықтығы және биіктік өсімшесін анықтау арқылы алынады. Демек, тахеометрлік түсірістің мәні аспаптың нысаналау осінің бір жағдайында горизонталь бұрыш b- вертикаль бұрыш - V және оптикалық қашықтық өлшеуішпен арақашықтықты өлшеу арқылынүктенің кеңістіктегі координаталарын анықтау (47-сурет). Мұнда түсірілетін нүктелердегі; (пикеттердің) пландық орны полярлық тәсіл арқылы, ал биіктік өсімшелері - тригонометриялық нивелирлеу тәсілімен анықталады.

 

47- сурет. Тахеометрлік түсірістің схемасы.

Тахеометриялық түсірісте жердің топографиялық планы, түсірілетін нүктелердің үш координатасын есептеп шығаруға мүмкіндік беретін мәліметтерді жинайтын далалық жұмыстар мен өңдеулер, планды сызу жұмыстары нәтижесінде жасалынады.

Тахеометриялық түсіріс-тахеометрлер немесе, теодолиттермен жүргізіледі.

 

●Қазіргі кезде шығарылып жүрген тахеометрлер төрт түрге бөлінеді:

1. Электрондық тахеометрлер (ЭТ). Оларға Та5 (Ресейлік), геодиметр 710 (Щвеция), ЭОТ-2000 (Германия), т.б. жатады. Электрондық тахеометр ара қашықтықтарды, горизонталь және вертикаль бұрыштарды өлшеуге арналған. Сонымен қатар, өлшеу нәтижелерін автоматты түрде тіркейтін электрооптикалық аспап.

2. Авторедукциялық қос бейнелі қашықтық өлшегішпен жабдықталған (ТД) тахеометр. Оған Германияның “Карл Цейс Иена” фирмасы жасап шығарған Redta-002 тахеометрлі жатады. Бұл тахеометр 2 разрядты полигонометриялық түсірісті жүргізуге арналған. Авторедукциялық, яғни өлшенген көлбеу қашақтықтың автоматты түрде горизонталь проекциясы –d анықталатын Redta-002 тахеометрі қашықтықты 1/5000-ге жуық салыстырмалы қателікпен өлшеуге мүмкіндік береді. Мұнда горизонталь рейка қолданылады. Тахеометр микроскобынан горизонталь, вертикаль көлбеу бұрыш тангенсінің мәндері алынады.

3. Ішкі базалы тахеометр (ТВ). Бұл тахеометр қос бейнелі базасы бар қашықтық өлшеуішпен жабдықталған. База каретканы жылжыту арқылы өлшеніледі. Осы аспаппен дүрбіні арнайы рейкаға немесе жергілікті затқа тікелей нысаналағанда, горизонталь: ұзындық пен салыстырмалы биіктікті анықтауға болады. Оның өзіне 60 м-ге дейінгі қашықтықтарды рейкамен өлшеуге болады.

Бұдан басқа, қазіргі кезде “Карл Цейс Иена” (ГДР) кәсіпорны жасап шығаратын номограммалы тахеометр де кең қолданылып келеді. Бұл аспап редукцияланған ара қашықтықты, салыстырмалы биіктікті, горизонталь және вертикаль бұрыштарды өлшеуге мүмкіндік береді.

4. Номограммды тахеометр (ТН). Оның көмегімен горизонталь және вертикаль бұрыштарды, арақашықтықтың горизонталь ұзындығы мен салыстырмалы биіктікті өлшеуге болады. Вертикаль дөңгелектің көрінетін бөлігіне, дөңгелек сол жақ бөлігіне, дөңгелек сол жақ бөлігіне (КЛ) болған кезде,номограмма салынған; ол негізгі дөңгелектен қашықтың коэффицентіне

тең салыстырмалы биіктіктің қисық сызықтарынан тұрады.

Тахеометрлер болмағанда, тахеометриялық түсірісті теодолит пен рейканың көмегімен жүргізеді. Мұндай жағдайда әрбір пикеттік нүктеге дейінгі көлбеу арақашықтық – Д қыл жіпті өлшеуіш коэффицентінен , ұзындықты қисық сызығы мен қашықтық өлшеуішпен, ал биіктік өсімшесін тригонометриялық нивелирлеумен анықтайды.

●Тахеометриялық түсіріс пункттеріне 1,2,3,4 кластық пландық және биіктік торларының пункттері жатады. Әдетте, түсіруге биіктіктері геометриялық не тригонометриялық нивелирлеу тәсілімен анықталған теодолитті жүрістердің пункттері негіз болады.

Жердің рельефі мен заттардың контурларына байланысты негізгі түсіру пункттері арасына тахеометриялық жүріс нүктелері бекітіледі. Тахеометриялық жүрістер түсіру торларын жиілету үшін қажет. Бұл жүрістерде бұрыштар толық есеп алу тәсілімен, ал ара қашықтықтар салыстырмалы қатесі 1:400-ден аспайтын дәлдікте қашықтықтар өлшеішпен тура және кері бағытта немесе қатесі 1:1000-нан аспайтын дәлдікке лентамен өлшенеді. Ал биіктік өсімшелері тригонометриялық нивелирлеу әдісімен анықталады. Түсіру пункттерінің жиілігі планның масштабы мен рельефтің күрделілігіне байланысты 1 км аймақты 1:1000 масштабында түсіру үшін пункттер саны 16, 1:2000-12, 1:5000-4 пункттер саны рельеф ерекшеліктеріне қарай алынады.

Тахеометриялық жүрістегі өлшеу аяқталған соң жердің бедері мен ситуациясы түсіріледі. Теодолит-тахеометр орнатылған станция айналындағы ерекше көзге түсетін рельефтің, контурлардың нүктелері белгіленеді. Түсірілетін бұл нүктелердің барлығына рейка қойылатындықтан, оларды рейкалық нүктелер деп атайды.

Техникалық теодолиттер арқылы тахеометриялық түсіріс белгілі бір тәртіппен жүргізіледі.

1) теодолит нүктеге орнатылып жұмыс бабына келтіріледі. Аспап биіктігі і-ді өлшейді, оны рейкаға белгілейді.

2) Теодолиттің вертикаль діңгегі сол жақта КЛ (немесе оң жақты -КП) тұрғанда, лимбтағы есепті нөлге келтіріп, дүрбіні артқы пунктке (1) көздейді (48-сурет), яғни теодолит лимбасын нөл бөлігімен бастапқы бағытқа қаратып бекітеді.

3) Алидаданы босатып, дүрбіні рейкалық нүктелерге көздейді (мысалы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 т.б. нүктелерге).

4) Рейканың нүктелерге дейінгі қашықтықтарды, қашықтық өлшеуіш қыл жіптері арқылы станцияларда анықталады.

48- сурет. Тахеометриялық түсірісті жүргізудің тәртібі.

5) Дүрбінің жетекші бұрандасы арқылы ортадағы қыл жіпті белгіленген аспап биіктігіне көздеп, микроскоппен горизонталь және вертикаль бұрыштың мәндері алынады.

Алынған есептер тахеометриялық түсіру журналына жазылады (13-кесте). Журналдың ескерту графасына түсірілген нүктелердің қай жерде орналасқаны, т.б. мәліметтер жазылады да, және вертикаль бұрыштың мәндері алынады.

6) бұдан кейін лимбты қозғамай, алидада арқылы келесі рейкалық нүктеге қарап, түсіру жұмысын жоғарыдағы тәртіппен қайталай береді. Түсіру кезінде жердің абрисы сызылып отырады. Абриста нүктелердің қай жерде орналасқаны, рельефтің ерекше сызықтары, аспап тұрған және оған көршілес станциялар көрсетіледі.

13-кесте Тахеометриялық түсіріс журналы II-станция, Нп=842,63 і=1,38 м

Пункттер, нүктелер нөмірлер Горизонталь дөңгелектен алынған есептер, град. Мин. Қыл жіппен өлшенген ара қашықтықтар Д, м. Тік дөңгелектен алынған есептер, град. Мин. Көлбеу бұрышы n град, Мин Горизонталь проекциялар d Өсімшелер һ Нүкте биіктіктер, Н ескертулер
56,4 56,4 -1,78 840,75 Шалғынныңконтуры
68,5 68,5 -2,10 840,43
72,1        
79,5        
65,9         Жол
56,0         Жол
97,4         Үйдің бұрышы

 

Нүктелер арасындағы көлбеуліктер стрелка бағытымен белгіленеді, кейін бұл абрис горизонтальдар жүргізіліп, план сызылған кезде пайдаланылады. Станциядағы барлық пикеттік нүктелер түсіріліп болғаннан кейін қайтадан 1- пунктке көздеп, бастапқы нөлдік есепті тексереді. Бастапқы және соңғы есептердің айырмашылығы 2′-тан аспауы керек.

●Тахеометриялық түсіріс нәтижелерін өңдеу жұмысы мыналарды қамтиды:

1) далалық журналдарды тексеру;

2) тахеометриялық жүріс нүктелерінің координаталарын (Х, У, Н) есептеу;

3) әр станциядағы рейкалық нүктелерінің биіктіктерін есептеу;

4) жергілікті жердің топографиялық планын салу.

Тахеометриялық жүріс пландық координаталарын анықтау теодолиттік жүрістердегі тәртіппен жүргізіледі. Жүрістің бұрыштық қатесі мына формула арқылы есептеледі:

(103)

мұндағы n- жүрістегі өлшенген горизонталь бұрыштар саны. Жүрістің салыстырмалы қатесі мынадан аспауы керек:

(104)

мұндағы Р- жүріс периметрі; N- қабырғалар саны.

Биіктік өсімшелерінің қиылыспаушылығы былайша анықталады:

(105)

Станциялардың биіктіктері анықталып болғаннан кейін, пикеттік нүктелердің биіктіктерін есептеуге кіріседі (13-кесте). Пикеттер биіктіктері мына формуламен анықталады:

(106)

Есептеу жұмыстары аяқталғаннан кейін түсірістің топографиялық планын жасауға кіріседі. Тахеометриялық түсіріс планын жасау жұмысы, жалпыдан жекеге көшіру принципін сақтай отырып жүргізіледі. Алдымен координаталық торды салады, мұнда теодолиттік түсіріс туралы айтылған тараудағы ереже сақталады. Содан соң планға тірек пунктерін, одан әрі түсіргі негіздеуінің нүктелерін түсіреді де, түсірген жүрістері мен ситуация нүктелерін салады. Ситуациялық нүктелер планға дала журналы мен крокидің мәліметтері бойынша түсіріледі. Тахеометриялық немесе топографиялық түсірістегі полярлық әдіспен түсірілген нүктелерді планға тахеограф- транспортир (49, а- сурет) көмегімен салу қолайлы. Мөлдір пластмасса винипроздан жасап шығарылған бұл аспап градустық бөліктерге (ең кішкене бөлігі 15′-ке тең) бөлінген дөңгелек. Дөңгелектің нөлдік диметрі арқылы сызғыш өтеді, оған тиісті масштабта ең аз бөлігі 0,5 мм арақашықтық шамасы салынған. Осы шкаланы пайдалану қолайлы болу үшін, тахеографта тесік ойылған. Дөңгелектің ортасында органикалық шыныдан нөлге бекітілген, ол арқылы планның тиісті нүктесінің үстінде тахеографты центрлеуге арналған ине өтеді. Планға нүктені түсіру үшін тахеографты нөлден бастап өлшенген есепке сәйкес бұрады, содан кейін шкаламен станцтядан түсірілетін нүктеге дейінгі арақашықтық салады.

49-сурет. а- тахеограф, б- топографиялық транспортир.

 

Тахеометриялық жүріс нүктелерін, ситуациялық шартты белгілерді теодолитік түсірістегідей етіп планға салғаннан кейін, планда горизонтальдар жүргізіледі. Горизонтальдарды жүргізбес бұрын, салынған абриске сай пунктер сызықтармен жер бедерінің өзіне тән жерлерін, мысалы, төбенің ұшын, ойпаттарды, шұңқырларды, жота сызықтарын, т.б. ең төменгі бөлігінен бастап көрсетеді. Контурларды пунктир сызықтармен толықтырылады да қалыңдатылған горизонтальдардың үзілген жеріне биіктіктерін жазады. Қарындашпен сызылған план мұқият тексерілгеннен кейін тушпен сызылады да, қажетті жазуларды орындап безендіреді.

 

Өзіндік тексеру сұрақтары:

1.Тахеометриялық түсірістің мәні?

2.Тахеометриялық түсірісте қандай аспаптар қолданылады?

3.Тахеометриялық түсірісте ара қашықтық қалай анықталады?

4.Биіктік өсімшесі қандай тәсілмен анықталады?

5.Абрис деген не?

6.Тахеометриялық таблица не үшін қажет?

7.Тахеограф не үшін қажет?

8.Топографиялық транспортир не үшін керек?

9.Тахеометриялық түсірістің планы қалай сызылады?

10.Тахеометриялық түсірістің планында горизонтальдар қалай жүргізіледі?

 

Әдебиеттер:

1.Қалабаев К.Б., Нурпейсова М.Б., Жарқымбаев Б.М. «Тахеометрлік түсіріс» Алматы: КазПТИ, 1990ж.10б.

2.Селиханович В.Г. «Геодезия» М.: Недра, 1981ж.

Дәріс №27. Аудандарды анықтау.

Дәріс мақсаты:Аудандарды анықтаудың әдістері, ауданды анықтаудың дәлдігі. Аудандарды анықтаудың аналитикалық әдісі. Ауданды анықтаудың графикалық әдісі. Аудандарды анықтаудың механикалық әдісі. А.Е. Савич әдісі бойынша ауданды анықтауды студенттерге түсіндіру.

Кілт сөзі:Аналитикалық әдіс, графиктік әдіс, механикалық әдіс, палетка тәсілі, графикалық тәсіл, курвиметр, рычаг, механизм, полюстік, линза, квадрат, планиметр.

Қысқаша мазмұн:

●Жерге орналастыру мен кадастрдың көптеген инженерлік есептерін шешуде жер учаскесінің аудандарын анықтау өте қажет.

Аудандарды анықтаудың әдістері анықталатын жер контурының түрі мен көлеміне, қолдағы план мен картаға, геодезиялық мәліметтерге, шешілетін инженерлік-техникалық және пландық-экономикалық есептердің қажетті дәлдігіне байланысты таңдалып алынады. Жерге орналастыру мәселелерін шешуде аналитикалық, графиктік және механикалық әдістер қолданылады.

Аналитикалық әдісте аудан учаскесін жергілікті жерде арақашықтықтарды және олардың арасындағы бұрыштарды тікелей өлшеп, одан кейін участке нүктелерінің есептелген координаталары арқылы анықталады. Бұл әдіс ең дұрыс нәтиже береді, себебі аудан анықтаудың дәлдігіне тек далалық өлшеу нәтижелері ғана әсер етеді. Ауданды анықтаудың дәлдігі 1/1000-1/2000 қателікпен сипатталады. Әдістің тағы бір ерекшелігі оны планды сызғанға дейін анықталатындығы.

Графиктік әдісте планда бейнеленген учаскені қарапайым геометриялық фигураларға бөліп, олардың аудандарын геометриялық формулалар арқылы есептеп шығарады. Анықталатын учаске ауданы сол фигураның аудандарының қосындысына тең болады. Бұл әдістің аналитикалыққа қарағанда дәлдігі төмендеу, себебі аудан анықтауға далада және планда өлшенген нәтижелер және планды сызудың қателігі, сонымен қатар қағаздың деформациялануы әсер етеді. Графиктік тәсілде палеткада қолданылады. Бұл әдістің салыстырмалы қателігі 1/500 – 1/1000 аспайды.

Механикалық әдісте пландағы аудан арнайы планиметр деп аталатын аспаппен анықталады. Аудан анықтаудың дәлдігі шамамен 1/200-1/400 тең.

●Аналитикалық тәсілде көпбұрыштың ауданын оның ұштарының координаталары арқылы есептеп шығарады. Мысалы: 1-2-3 үшбұрыштың ауданын былайша өрнектеуге болады.

S=SI+SII+SIII (107)

яғни, үшбұрыштың ауданын үш трапеция аудандарының қосындысы ретінде жазу.

Үшбұрыштың ұштарының 1-2-3-тің координаталарын біле отырып, әрбір трапецияның аудандарын мына формулалар бойынша анықтаға болады:

SI = 1/2 (х1+х2) (у2-у1)

SII =1/2 (х1+х3) (у3-у2) (108)

SIII =1/2 (х1+х3) (у3-у1)

Сонда осы трапеция аудандарының мәні мынаған тең болады:

2S = (х1+х2) (у2-у1) + (х2+х3) (у3-у2)- (х1+х3) (у3-у1).

жақшаларды алып тастағаннан соң мынандай түрге келеді:

 

i+1-уi-1)

немесе

i+1-xi-1) (109)

Аналитикалық тәсілде аудандарды анықтаудың дәлдігіне көз жеткізу үшін екі формуланы да пайдаланады.

●Графикалық тәсілде ауданды пландағы сызықтарды өлшеу арқылы есептеп шығарады. Графикалық тәсілде планда кескінделген учаскені қарапайым фигураларға бөліп (үшбұрыш, трапеция), олардың аудандарын геометрияның заңдары арқылы есептеп шығарады.

Палетка тәсілі. Аудандарды палетка арқылы анықтауға да болады. Палетка дегеніміз бетіне квадраттар немесе паралель сызықтар сызылған мөлдір қағаз (калька). Палетка торының көлемінің карта масштабына сай етіп алып, анықталатын учаскінің үстіне салады да, контур ішіндегі палетка торларының санын есептейді. Бұл тәсілдің кемшілігі шеткі квадраттар көлемінің көзбен анықталуында.

Ал паралель сызықтардан тұратын палетканы пайдаланғанда, трапецияның ортаңғы сызықтары l1, l2......,ln-циркуль өлшегенде немесе масштабы сызғыш арқылы өлшенеді. Содан кейін ол сызықтар қосындысын паралель сызықтар арақашықтықтары көбейтеді, яғни

 

1+l2+...+ln)=а. (110)

Кесінділердің қосындысын сызық ұзындықтарын карта мен пландар өлшейтін курвиметр деген аспап арқылы анықтауға болады. Ол үшін курвиметрдің дөңгелегін өлшейтін сызық бойымен жүргізіп отырып, курвиметр циферблатынан алынған бастапқы және соңғы есептердің айырмашылығынан кесінділердің қосындысын сантиметрде алады.

●Инженерлік практикада үлкен аудандарды анықтағанда, әсіресе пайдалы қазынды қорларын есептегенде, ең жиі қолданылатын механикалық тәсіл-планиметр деген аспабын пайдалану.

Қазіргі кезде бір және екі кареткалы полярлық планиметрлер қолданылып жүр. Планиметр екі рычагтан (1 және 2) және кареткадан тұрады. Рычаг (1) полюстік деп аталады, оның бір шетінде жүк, төменгі жағында ине (полюс), ал екінші шетінде басы шар тәріздес саңылау қондырылғаны, екінші рычаг айналмалы рычаг деп аталады. Оның бір шетінде каретка тағылған, екінші шетінде анықталатын контуры арқылы айналдыруға арналған штифі бар тұтқа орнатылған. Планиметрдің кареткасы айналма рычагта жылжи алады; ол рычагқа винт арқылы бекітіледі. Кареткада верньер бар. Айналма рычагқа үстіңгі жағына бөліктер түсірілген есептеу механизмінің есептеу дөңгелегі және есептеу дөңгелектің толық айналымын есептеуге арналған санауышы бар.

Полярлық планиметрмен жазық фигураның ауданын полюсті осы фигура контурының сыртында немесе ішінде орнатып анықтауға болады. Бірінші жағдай планиметр линзасының дөңгелегін фигура контурының бір нүктесіне қойып, есеп механизміне n1 –есебін алады да, рычагты сағат тілінің бағытымен бастапқы нүктеге жеткенше контурды айналдырып шығады. Анықталатын ауданның мәні мына формуламен есептеледі:

2-n1) (111)

Мұндағы с-планиметрдің ең ұсақ бөлігінің мәні; n2 және n1-планиметрдің есептік дөңгелегінен айналдыруға дейінгі (бастапқы) және айналдырудан кейінгі (соңғы) есептері.

Егер карта бетінде ауданы белгілі бір геометриялық фигура болса, планиметрмен сол фигураның контурын бірнеше рет айналдыру арқылы оның ең ұсақ мәнін –С-ті төмендегі формулаға сүйеніп анықтауға болады:

 

C=(112)

 

●Үлкен аумақты ауданды өлшеу үшін Савич тәсілін қолдануға болады. Планның үлкен учаскесінде толық және жартылай квадраттар болуы мүмкін.

Толық квадраттардың ауданын план масштабын ескере отырып, ал толық емес квадраттардың ауданын планиметрмен анықтайды.

Квадраттардың толық емес жерлерін боп қояды. Мысалы, АМЕ ауданы келесі түрде анықтайды. Планиметрмен АВСД тікбұрышты үшбұрыш (үш квадрат) және ауданды N2-N1 бөліктерімен көрсетеді.

Содан кейін АМЕ контурынайналдырып және ауданын n2- n1 бөліктерімен көрсетеді. АМЕ учаскесінің ауданы

SAME=(n2 - n1) (113)

мұнда SABCD координаттық тормен есептелген АВСД тікбұрышты үшбұрыш ауданы. Сол сияқты квадраттардың толық емес бөліктерінің ауданын табуға болады.

Формула бөлшегі планиметрдің бөлігінің құнын білдіреді.

Әдетте С-ті анықтау үшін картадағы координаталар торын 10х10,5х5см пайдаланады. Планиметрдің ең ұсақ бөлігінің мәні (С) айналдыру рычагының ұзындығы мен масштабқа тікелей байланысты.

 

Өзіндік тексеру сұрақтары:

1.План мен карталардан географиялық және тік бұрышты координаталарын анықтаңыздар.

2.Картадан бағыттық негізгі, магниттік азимуттарын анықтаңыз.

3.Картадан нүктелердің биіктіктерін анықтаңыз.

4.Бағыттың профилі қалай сызылады?

5.Берілген ылдилық бойынша бағыт қалай жүргізіледі?

6.Аудандарды анықтаудың графиктік, аналитикалық және палетка тәсілдерінің мәндері

неде?

7.Планиметрмен аудан қалай анықталады?

8.Савич әдісімен аудан қалай анықталады?

 

Әдебиеттер:

1.Нурпейсова М.Б. «Геодезия» Алматы-2005ж.

2.Маслов А.В., Гордеев А.В., Батраков Ю.Г. «Геодезия» М.: Недра, 1980ж.

 

 

Дәріс № 28. Қателік теориясының элементтері.

Дәріс мақсаты: Өлшеу қателерінің түрлері. Кездейсоқ қателерінің қасиеттері. Өлшеу нәтижелерін өңдеуге қойылатын талаптарды студенттерге түсіндіру.

Кілт сөзі:бұрыштар,арақашықтықтар, аудандар, көлемдер, өлшеу жағдайлары,

Қысқаша мазмұн:

Геодезиялық жұмыстарда бұрыштар, арақашықтықтар, биіктік өсімшелері өлшенеді; аудандар, көлемдер, т.б. анықталады. Міне, осындай бір шаманың өлшеуі деп, оны салыстыру бірлігі ретінде қабылданған басқа бір шамамен салыстыруды атайды.

Өлшеулер тікелей және жанама өлшеулер болып бөлінеді. Анықталатын шама тікелей өлшеу нәтижесінде алынса, онда мұндай өлшеулерді тікелей өлшеулер дейді. Тікелей өлшеуге арақашықтықты өлшеуіш лента (рулетка) немесе бұрышты теодолитпен өлшеу жатады.

Егер өлшеудің нәтижесі анықталатын шамамен математикалық тәуелділіктегі бір немесе бірнеше шамаларды тікелей өлшеу нәтижесінен есептеу арқылы алынса, ондай өлшеулерді жанама өлшеулер деп атайды. Оған мысал: тікелей өлшеуде болмайтын арақашықтықтарды анықтау, биіктік өсімшесін тригонометриялық нивелирлеу тәсілімен табу. Өлшеулер тағы қажетті және қосымша өлшеулерге бөлінеді.

Өлшеулердің қандай түрі болсын мына факторлар, яғни өлшеу объектісі өлшеу аспап, өлшеуіш әдісі мен сыртқы орта болғанда және өзара әрекеттескенде жүзеге асырылады. Сыртқы орта: жергілікті жердің бедері мен грунты, өсімдік жамылғысы, температура, ауаның ылғалдылығы мен тозаңдылығы, жарықтылық, бұлттылық, жел, т.б. жиынтығы. Өлшеу кезінде осы факторларды өлшеу жағдайлары деп атаймыз.

Өлшеулердің қай-қайсысында да азды-көпті қателер болады. Өлшеуіш құралдардың сезімталдығы мен өлшеуіші адамдардың шеберлігіне қарай өлшеулер дәлдігі әр-қилы болады. Сайып келгенде, өлшеу нәтижелері мүлтіксіз дәл болуы мүмкін емес. Өлшеу кезінде кететін қателер үш топқа бөлінеді: өрескел, жүйелі және кездейсоқ қателер.

Өрескел қателер өлшеуіш адамның бір жайтты аңғармай қалуынан, өлшеу аспаптарының көрсеткен цифрын шала оқуда, кейбір қажетті шарттарға көңіл аудармаудан болатын қателер. Мысалы, қашықтықты өлшегенде бір лента ұзындығын (20м) ескермеу, қалдықты лентаның екінші ұшына, яғни 6 цифрының орнына 9 деп есептеу. Әдетте, өрескел қателердің нәтижесі қайталап өлшеу кезінде анықталады да, түзетіледі.

Жүйелі қателерге өлшеу аспаптарының конструкциясындағы кемшіліктердің, аспаптардың дұрыс орнатылмауының, сыртқы ортаның әсерінен, т.б. нәтижесін үнемі апарып, не кемітеді, яғни өлшенген шама мәндерінде бір жүйе заңдылық байқалып отырады. Жүйелі қателердің ұлғаюын азайтып, дәлдігін арттыруы үшін аспаптарды мұқият тексеріп, өлшеуді арнаулы әдістерге сүйене отырып жүргізіп, өлшенген нәтижелерге түзету енгізіп отыру қажет.

Кездейсоқ қателер түпкі тегі мәлімсіз, кездейсоқ себептерден пайда болатын, өлше нәтижелерін біресе арттырып, біресе кемітіп отыратын қателер. Өрескел және жүйелі қателерді тауып өлшеу нәтижелерін түзетуге болады. Сондықтан, өлшеу нәтижелерінде өрескел және жүйелі қателер жоқ деп есептеймізде, кейінгі параграфтарда тек кездейсоқ қателерге тоқталамыз.

●Өлшеудің кездейсоқ қателерінің қасиеттері.

Өлшену нәтижелері кездейсоқ қателерден мүлтіксіз болмайды. Олардың дәл (дұрыс) мәнін табуға арналған тәсілдерді зерттейді, қателер теориясы деп аталатын математиканың арнаулы саласы бар.

Кездейсоқ қателердің қасиеттерін зерттеу осы қателердің үлестіру заңдарын анықтау, өлшеу нәтижелері бойынша шаманың бағаламасын шығару, бағаламаның дәлдігін табу және кеткен қателерді түзету әдістерін табуға және тексеруге мүмкіндік жасайды. Қателер теориясындағы кездейсоқ қателердің мынандай қасиеттерін ерекше атап өтуге болады:

1) бір жағдайда (бір өлшеуші, бір аспап, бір мезгіл, ауа-райы бір қатар т.б; өлшенген шамалардың кездейсоқ қателері) белгілі бір шектен (мөлшерден) аспайды;

2) оң және теріс таңбалы қателер саны бірдей жиі кездеспейді;

3) шама неғұрлым көп өлшенсе соғұрлым абсолюттік шамасы жиі кездеседі;

4) өлшеу санын шексіз көбейте берсек, кездейсоқ қателердің арифметикалық ортасы нөлге жақындай береді. Қателер қасиетінің математикалық түрі төмендегідей.

Дәл мәні L-ге тең шама «n» рет өлшеніп, оның өлшеу нәтижелері алынса, онда өлшеудің шын қателері мына формуламен есептелінеді:

δ 1= l1 – L; δ2 = l2 – L,....δn =ln – L; (114)

Оң таңбалы қателер шамасы теріс таңбалы қателер шамаларымен қысқартылады

да, шын қателердің арифметикалық ортасы жақындай түседі, яғни:

 

немесе (115)

 

сондықтан, (116)

Демек, өлшеу саны шексіз көбейтілген сайын, дәлдігі бірдей өлшеулерден шыққан бір шаманың арифметикалық орта мәні соның шын мәніне жақындайды.

Егер өлшенген шаманың шын мәні белгісіз болса, онда өлшеу қатарын бағалау

үшін оның арифметикалық орта мәнін алады. Ондай қателерді өлшеудің ең ықтимал кездейсоқ қателері деп атайды. Мысалы, l1 ,l 2,....,ln өлшенген нәтижелер қатары, [l