Контрольные карты

Стратификация данных

Диаграмма рассеяния

Диаграмма рассеяния предназначена для изучения связи между двумя показателями. Пусть, например, исследуется связь между рекламациями по деталям А и В: за первый период наблюдения получено х, рекламаций по детали А и ух рекламаций по детали В, за второй — соответственно х2 и у2, и т.д. Откладывая соответ­ствующие значения в системе координат (х,у), получим диаг­рамму рассеяния.

Три возможных варианта такой диаграммы представлены на рис. 2.5.

 

Рис. 2.5. Диаграммы рассеяния

В первом варианте количество рекламаций по деталям А и В никак не связано между собой, во втором — рост рекламаций по деталям А вызывает рост рекламаций по деталям В. Наконец, в третьем варианте противоположная картина: с ростом реклама­ций по детали А количество рекламаций по детали В уменьша­ется. Количественно степень тесноты этой связи оценивается с помощью коэффициента корреляции.

Если одно и то же изделие изготавливается разными рабочими, часто имеет смысл проанализировать работу каждого из них от­дельно. При использовании материала из разных партий иногда уточнить природу дефекта можно, если анализировать эти партии раздельно.

В производстве для стратификации используется метод (по первым буквам английских наименований): необ­ходимо провести стратификацию данных по квалификации ра­ботников (теп), по используемому оборудованию (machine), по материалам (material), по технологии изготовления (method), по методам и средствам измерения (measure).

В качестве примера на рис. 2.6 показана стратификация гистограммы по двум видам оборудования.

 

Рис. 2.6. Стратификация (расслоение) гистограммы по двум видам оборудования

 

Если в первом случае имело место двухвершинное распределение анализируемого показателя ка­чества, то после стратификации распределение для каждого стан­ка близко к нормальному.

 

Контрольные карты используются для анализа стабильности и регулировки технологического процесса. Значения контролиру­емого показателя качества через определенные промежутки вре­мени наносятся на график. На этом же графике показываются и контрольные границы, в пределах которых должно находиться значение анализируемого показателя.

Наиболее распространенными являются контрольные карты Шухарта для среднего значения и размаха. Построим такие кар­ты для данных, приведенных в контрольном листке на рис. 2.1.3. Для карты средних найдем общее среднее значение:

 

здесь — среднее значение контролируемого показателя в i-й выбор­ке, найденное в предпоследней строке контрольного листка,

i= 1, ..., т, т — количество выборок. Найденное значение определяет положение средней линии CLX контрольной карты средних значений.

По аналогии положение центральной линии на контрольной карте размахов CLR определяется как средний размах:

 

Границы карты средних можно найти по формулам: для верхней контрольной границы UCL (Upper Control Limit)

UCLX = + A2R,

для нижней контрольной границы LCL (Lower Control Limit)

LCLX =-A2R,

где A2 — коэффициент, определяемый по таблице в зависимости от объема выборки n (у нас объем выборки n = 5: каждые 30 мин берется выборка по 5 деталей).

Имеем А2 = 0,577, тогда

UCLX =3,18 + 0,577-3,45 = 5,17;

LCLX =3,18 - 0,577-3,45= 1,19.

Границы карты размахов

UCLR = D4R, LCLR =D3R

где коэффициенты D4 и D3, также определяются по таблице в зависи­мости от объема выборки. При n < 7 нижняя граница карты размахов нулевая. Имеем D4 = 2,115, тогда

UCLx = 2,115-3,45 = 7,30;

LCLr =0.

Соответствующие карты показаны на рис. 2.7.

Выход опыт­ных точек за контрольную границу хотя бы на одной из карт свидетельствует о необходимости регулировки процесса. Видим, что в данном случае процесс не требует регулировки

 

.

Рис. 2.7. Контрольные карты средних и размахов