РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ ДЛЯ РЕАКТОРОВ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ

КОЭФФИЦИЕНТ НЕРАВНОМЕРНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ПОТОКА НЕЙТРОНОВ И ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ В АКТИВНОЙ ЗОНЕ ЕАКТОРА БЕЗ ОТРАЖАТЕЛЯ

 

Из рассмотрения реакторов с однородной активной зоной и отражателем следует, что существует значительная неравно­мерность в распределении потока нейтронов (энерговыделения) по объему реактора.

Ранее, при рассмотрении критических уравнений для реактора без отражателя, были получены зависимости плотности потока нейтронов от формы активной зоны. Максимальное значение Ф в любом из этих реакторов находится в центре – Ф₀. Тогда отношение Ф₀/ Ф_ср представляет собой коэффициент неравномерности распределения Ф по объему а.з.

 

Форма активной зоны	Ф0/ Фср	Распределение плотности потока нейтронов
Сфера (R)	3.29
Пластина (H)	1.57
Параллелепипед (а, b, c)	3.88
Куб со стороной (а)	3.88
Бесконечный цилиндр (R)	2.32
Конечный цилиндр (R,H)	3.63

 

Формулы описывают распределение плотности потока тепловых нейтронов Ф_т. Если ядерное топливо равномерно распределено по объему активной зоны, т. е. концентрация ²³⁵U по­стоянна по объему, то распределе­ние тепловыделения совпадает с распределением Ф_т. Действительно, пусть
q_V — удельное тепло­выделение в активной зоне, т. е. количество теплоты, выделяю­щейся в единице объема среды с концентрацией ядер в ней N₅,

тогда получим

(*)

где Ef ≈200 МэВ/деление – энергия, выделяющаяся при делении одного ядра ²³⁵U и превращающаяся в тепловую энергию. Удельное энерговыделение в данной точке а.з. прямо пропорционально произведению плотности потока тепловых нейтронов и концентрации делящегося нуклида в этой точке. Например, для реактора в виде сферы:

 

Максимальное тепловыделение в топливе происходит в центре активной зоны, причем значения q_max и Ф_max ничем не ограничиваются и могут достигать сколь угодно больших значений. В этом заключается опасность неконтролируемого повышения мощности в а.з. реактора.

Неравномерность распределения тепловыделения по активной зоне учитывается коэффициентами неравномерности тепловыде­ления. Различают коэффициенты по радиусу k_r, высоте k_z и объему ак­тивной зоны k_V. Определим эти ко­эффициенты для активных зон энер­гетических реакторов. Для энергетического реактора с большой а.з. можно пренебречь длиной участка линейной экстраполяции по сравнению с линейными размерами активной зоны.

Коэффициент неравно­мерности распределения тепловыделения по радиусу k_r на выбранной высоте цилиндри­ческой активной зоны (z=h)

 

где q_Vср(h) – среднее тепловыделение по радиусу а.з. на высоте z=h.

Коэффициент неравномерности тепловыделения по высоте k_z на выбранном ра­диусе цилиндрической активной зоны (r=R₁)

 

где q_Vср(R₁)—среднее тепловыде­ление по высоте активной зоны при r=R₁.

Коэффициент неравно­мерности тепловыделе­ния по объему активной зоны

 

где q_Vср — среднее удельное тепло­выделение по объему активной зо­ны; V — объем активной зоны. При помощи формул, приведенных в таблице, можно получить значе­ния коэффициентов неравномернос­ти для цилиндрической активной зоны без отражателя:

K_r = 1.2 /J₁ 2.405 = 2.32

K_z = π/2 = l.57;

K_V = 3.64.

Для сфе­рической активной зоны k_V=3,29 и для активной зоны в форме прямоугольного параллеле­пипеда k_V = π³/8=3,88. Таким обра­зом, отношение максимального теп­ловыделения к среднему изменяется от 3,29 до 3,88 в зависимости от гео­метрической формы активной зоны. Такая существенная неравномер­ность тепловыделения по объему зоны крайне нежелательна. Если активная зона состоит из твэлов одного типа, то при заданном мак­симальном тепловыделении, ограни­ченном сверху значением, определяемым теплотехнической надежно­стью активной зоны, периферийные твэлы будут работать со значитель­ной недогрузкой. Следовательно, будет иметь место существенная неравномерность энерговыделения и глубины выгора­ния топлива по объему активной зоны. Уменьшение k_V позволяет в том же объеме активной зоны су­щественно увеличить тепловую мощность реактора, т. е. по­высить количество тепловой энер­гии, выделяющейся в активной зо­не в единицу времени. Действитель­но, если тепловая мощность реактора
W=q_VcpV, тополу­чим

W= q_VcpV / k_V.

Отсюда следует, что при за­данном допустимом значении q_vмах мощность реактора будет тем боль­ше, чем ближе k_V к единице, т. е. чем меньше отличается тепловыде­ление в каждой точке активной зоны от максимально допустимого. Поэтому принимаются различные меры к выравниванию тепловыде­ления по объему активной зоны.