Среднее число нейтронов деления на один тепловой нейтрон, поглощенный в топливе .

Вероятность избежать резонансного поглощения j.

Выражение для вероятности избежать резонансного поглощения в процессе замедления в решетке дается выражением

,

а Ief – эффективный резонансный интеграл,

.

Поскольку << , а ~ , то замедлением на уране можно пренебречь, и тогда

.

В принципе, эффективный резонансный интеграл так же зависит от величины n, причем он возрастает при увеличении n, однако эта зависимость слабее прямой пропорциональности. Поэтому, результирующий эффект приводит к возрастанию величины j с ростом n.

 

Коэффициент использования тепловых нейтронов q.

По определению q для элементарной ячейки вычисляется из соотношения ,

где .

Так как

,

 

то, пренебрегая влиянием спектральных факторов, мы получим, что q падает с ростом величины n, поскольку растет доля поглощенных нейтронов на ядрах замедлителя. То же самое будет происходить при увеличении шага решетки. Поскольку вода заметный поглотитель нейтронов диапазон изменения при изменении шага решетки также заметно больше , чем .

 

По определению

Эта величина не зависит от n явным образом, а лишь через посредство величин и , которые зависят от спектра тепловых нейтронов

( температуры нейтронного газа Tn ). Поэтому в первом приближении можно считать не зависящей от n.

 

K¥

Суммируя все сказанное выше можно отметить, что зависимость от n в основном определяется двумя сомножителями, а именно j и q. Зависимости этих величин от n имеют абсолютно противоположный характер. В результате этого суммарная зависимость (n) получается с ярко выраженным максимумом.

 

 

Рис. Зависимость коэф. размножения элементарной ячейки от шага решетки

 

Значение nопт делит всю область изменения n на две характерные области. В первой области, где n< nопт, уменьшение происходит вследствие повышения резонансного поглощения нейтронов, что приводит к повышенному воспроизводству нового ядерного горючего ( рост КВ). Во второй области n>nопт и снижение (n) происходит за счет увеличения поглощения тепловых нейтронов замедлителем (паразитный захват в замедлителе). Кроме того, необходимо отметить, что всюду в первой области плотностной коэффициент реактивности по замедлителю будет положительным, а во второй – отрицательным. Этот факт объясняется тем, что при повышении плотности теплоносителя значение величины водородо-топливного отношения n возрастает. При этом паровой коэффициент реактивности имеет противоположный знак. Поэтому первая область обладает определенным потенциалом самозащищенности по отношению к авариям, связанным с ухудшением теплоотвода.

При повышении обогащения максимум возрастает, а значение nопт сдвигается в область больших значений n. Так например для природного урана nопт~2, а оптимальное значение коэффициента размножения <1 как для гомогенной смеси урана и воды, так и для гетерогенного расположения топлива и замедлителя.