Принципиальные подходы к проектированию реакторов
ЯР в форме сферы
ЯР в форме цилиндра
ЯР в форме прямоугольный параллелепипед
Результаты анализа ЯР других геометрий
Изложенная методика для критического гомогенного цилиндрического ЯР без отражателя в полной мере применима для реакторов других геометрий и форм. Без выводов запишем результаты анализа ЯР по изложенной методике.
1. ЯР в форме бесконечной пластины
Геометрия – одномерная
Экстраполированные размеры: ширина – H
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем: не определяется
Коэффициент неравномерности: kx =π/2≈ 1,57
Геометрия – трехмерная (декартова система координат)
Экстраполированные размеры: ширина – a; длина – b; высота – c
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем:
Коэффициент неравномерности по объему: kV =π3/8≈3,87
Геометрия – цилиндрическая
Экстраполированные размеры: радиус – R; высота – H
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем:
Коэффициент неравномерности по объему: kV ≈3,63
Геометрия – сферическая
Экстраполированные размеры: радиус – R
Распределение потока нейтронов :
Геометрический параметр:
Минимальный критический объем:
Коэффициент неравномерности по объему: kV=π2/3≈3,29
Выражая найденные минимальные объемы через объем сферического реактора, получаем: . Таким образом, при заданном значении геометрического параметра минимальный критический объем (а значит и минимальную критическую массу) имеет сферический ЯР. Это объясняется тем, что утечка нейтронов происходит через поверхность ЯР. Поэтому при заданном составе минимальный объем будет иметь реактор, в котором утечка меньшая, т.е. реактор с наименьшей площадью поверхности. Из рассмотренных реакторов таким является сферический ЯР. По этой же причине (меньшая утечка нейтронов) сферический ЯР имеет наименьший kV, т.е. в таком ЯР поток нейтронов наиболее равномерно распределен по объему.
В предыдущем параграфе было установлено, что геометрический параметр действительно связан с формой и размерами ЯР. Таким образом, условие критичности χ2= B2 имеет очевидный физический смысл: в критическом гомогенном ЯР без отражателя в одногрупповом приближении условие критичности связывает материальные и геометрические характеристики ЯР.
В дальнейшем, рассматривая другие приближения, другие компоновки ЯР, будут получены условия критичности, имеющие другой вид. Однако в любом случае физический смысл условий критичности любого вида остается неизменным: связь в критическом реакторе материальных и геометрических характеристик ЯР.
Условие критичности χ2= B2 позволяет применить два подхода к проектированию реакторов. В первом случае на основе подобранных состава материалов, их соотношения в ЯР (найденных k∞ и χ2) можно определить критические размеры активной зоны, что в дальнейшем позволяет решить задачу о мощности ЯР, исходя из условий отвода мощности из активной зоны.
На практике обычно используют другой подход. По заданной мощности ЯР, исходя из условий теплоотвода, находят размеры акт. зоны (геометрический параметр) и определяют загрузку топлива, необходимую как для выполнения условия критичности, так и для обеспечения заданной продолжительности работы ЯР.