Л.3. РАЗРАБОТКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПРИ РЕЖИМАХ
Рис. 7. Схема разработки нефтяного месторождения
Рис. 3. Кривая понижения давления в прослушиваемой скважине
На рис. 3 слева показаны «волны» понижения пластового давления (p1 < p2 <p3), а справа - типичная фактическая кривая понижения давления в прослушиваемой скважине. По скорости и амплитуде понижения давления рсв = рсв(t) можно оценить среднюю проницаемость и пьезопроводность пласта на участке между скв. А и В. Если же в скв. В не происходит изменения давления, т. е. она не прослушивается из скв. А, то считают, что между этими скважинами существует непроницаемый барьер (тектонический сдвиг, участок залегания непроницаемых пород и т. д.). Установление гидродинамических связей между скважинами имеет важное значение для определения охвата пласта воздействием и регулирования его разработки.
3. При расчетах изменения давления на начальном контуре нефтеносности месторождения или средневзвешенного по площади нефтеносности пластового давления при заданном во времени поступлении воды в нефтеносную часть из законтурной области месторождения.
Если нефтяное месторождение разрабатывается без воздействия на пласт и это месторождение окружено обширной водоносной областью с достаточно хорошей проницаемостью пород в этой области, то отбор нефти из месторождения и понижение пластового давления в нем вызовут интенсивный приток воды из законтурной в нефтеносную область разрабатываемого пласта.
На рис. 4 показана схема нефтяного месторождения с равномерным расположением скважин, разрабатываемого на естественном режиме. В процессе отбора из пласта вначале нефти, а затем нефти с водой пластовое давление изменится по сравнению с начальным рко, которое сохранится в водоносной части на некотором, постоянно увеличивающемся удалении от контура нефтеносности. В нижней части этого рисунка показана эпюра пластового давления вдоль разреза пласта по линии АА'. Как видно из этой эпюры, вблизи внешнего 1 и внутреннего 2 контуров нефтеносности пластовое давление резко снижается в результате роста фильтрационного сопротивления при совместной фильтрации нефти и воды, затем плавно изменяется по площади. Вблизи добывающих скважин 3, естественно, возникают воронки депрессии и забойное давление в скважинах составляет рс. Построив изобары 5 (линии равного пластового давления), можно определить средневзвешенное пластовое давление р (см. рис. 4), которое в процессе разработки месторождения на естественном режиме будет уменьшаться со временем. Если вблизи контура нефтеносности имеются наблюдательные (пьезометрические) скважины 4, то замеряют изменение давления на контуре ркон в этих скважинах, при этом считая, что пьезометрические скважины находятся на некотором условном контуре нефтеносности 6.
Рис. 4. Схема нефтяного месторождения и изменения пластового давления:
1- внешний контур нефтеносности: 2 - внутренний контур нефтеносности;
3 - добывающие скважины; 4 - пьезометрические скважины; 5 - изобары;
6 - условный контур нефтеносности; 7 - эпюра пластового давления вдоль разреза месторождения по линии АА'
Таким образом, можно рассматривать изменение во времени средневзвешенного пластового давления = p(t) или контурного pкон = pкон (t). По отбору жидкости из нефтяной залежи с корректировкой на изменение упругого запаса можно определить изменение во времени отбора воды qзв из законтурной части пласта. Далее можно приближенно полагать, что темп отбора воды из законтурной области пласта равен темпу отбора жидкости из нефтяной залежи qж= qж(t). Пусть, например, на месторождении имеются пьезометрические скважины и по глубинным замерам определено изменение в них давления ркон = ркон (t) за некоторый начальный период разработки месторождения ∆t1.
Фактическое изменение ркон = ркон (t) показано на рис. 5, а на рис. 6- изменение qж = qж(t) за начальный период ∆t1 и за весь период разработки месторождения. Естественно, в начальный период ∆t1 разработки отбор жидкости из месторождений в связи с его разбуриванием и вводом в эксплуатацию скважин возрастает. За этот период и определено фактическое изменение давления на контуре ркон. При t > t1 отбор жидкости из месторождения изменяется иначе, чем в начальный период: он сначала стабилизируется, а в поздний период разработки снижается.
Рис. 5. Зависимость ркон от времени t:
1- фактическое (замеренное в пьезометрических скважинах) контурное давление pкон за период ∆t1 ; 2 - возможные варианты изменения ркон при различных qж (t < t1)
Поэтому просто экстраполировать изменение pкон (t) по имеющейся зависимости pкон = pкон (t) за начальный период разработки ∆t1 нельзя, так как темп отбора жидкости изменится при t > t1. Изменение ркон = pкон (t) прогнозируют на основе решения соответствующих задач теории упругого режима.
Рис. 6. Зависимость qж от времени t:
1 - фактическое изменение qж за период ∆t1
2 - возможные варианты изменения qж при t >t1
4. При расчетах восстановления давления на контуре нефтеносного пласта в случае перехода на разработку месторождения с применением заводнения или при расчетах утечки воды в законтурную область пласта, если задано давление на контуре нефтеносности.
Если нефтяное месторождение в некоторый момент времени начинает разрабатываться с применением законтурного заводнения, то приток воды в нефтенасыщенную часть из законтурной области будет уменьшаться, поскольку вытеснение нефти из пласта осуществляется закачиваемой в пласт водой. С повышением давления на линии нагнетания приток воды в нефтенасыщенную часть месторождения из законтурной области сначала прекратится, а затем закачиваемая в пласт вода начнет утекать в законтурную область.
При расчетах утечки воды в законтурную область может потребоваться решение задачи упругого режима, когда на контуре нагнетательных скважин (рис. 7) задано давление ркон , а требуется определить расход воды, утекающей в законтурную область пласта.
с применением законтурного заводнения:
1 - внешний контур нефтеносности; 2 - внутренний контур нефтеносности;
3 - добывающие скважины; 4 - нагнетательные скважины;
5 - контур нагнетательных скважин
5. При определении времени, в течение которого в каком-либо элементе системы разработки с воздействием на пласт с помощью заводнения наступит установившийся режим.
Допустим, что месторождение введено в эксплуатацию с применением внутриконтурного заводнения при однорядной системе разработки. Пусть в какой-то момент времени были остановлены первый и второй ряды нагнетательных скважин, а в момент времени t = 0 их вновь включают в эксплуатацию.
Процессы вытеснения нефти водой происходят обычно медленнее, чем процесс перераспределения давления при упругом режиме. Поэтому можно считать, что спустя некоторое время после пуска нагнетательных рядов в пласте между добывающим и нагнетательным рядами наступит период медленно меняющегося распределения давления (при постоянстве расходов закачиваемой в пласт воды и отбираемой из пласта жидкости), т. е. упругий режим закончится и создается почти установившийся режим. Время существования упругого режима также определяют на основе теории упругого режима.
Для того чтобы осуществлять расчеты процессов разработки нефтяных месторождений при упругом режиме, необходимо прежде всего получить дифференциальное уравнение этого режима, при выводе которого исходят из уравнения неразрывности массы фильтрующегося вещества, которое представим в развернутом виде:
(1)
Пористость пласта m, как было отмечено в предыдущей главе, нелинейно зависит от среднего нормального напряжения σ. Однако в диапазоне изменения а от доли единицы до 10 МПа зависимость пористости от среднего нормального напряжения можно считать линейной, а именно
(2)
Здесь βс - сжимаемость пористой среды пласта; σ0 - начальное среднее нормальное напряжение.
Используем связь между горным давлением по вертикали pr средним нормальным напряжением σ и нутрипоровым (пластовым) давлением р
(3)
Учитывая (2) и (3), получим
(4)
Плотность фильтрующейся в пласте жидкости в первом приближении линейно зависит от давления р, т. е.
(5)
где βж - сжимаемость жидкости; ρ0 - плотность жидкости при начальном давлении pо.
Из (5) имеем
(6)
Используя закон Дарси и считая проницаемость k и вязкость жидкости μ не зависящими от координаты, имеем
(7)
Подставим (4), (6) и (7) в (l). В результате получим следующее выражение:
(8)
Учитывая незначительную сжимаемость жидкости, в формуле (8) можно положить ρ ≈ ρо. Тогда окончательно получим дифференциальное уравнение упругого режима в следующем виде:
(9)
Здесь χ и β - соответственно пьезопроводность и упругоемкость пласта
Решение уравнения упругого режима позволяет рассчитывать изменение давления во времени в каждой точке пласта. Однако при грубых оценках возможностей разработки нефтяных месторождений при упругом режиме используют понятие об упругом запасе месторождения, его части или законтурной области. Упругий запас - это возможное изменение порового объема пласта в целом при изменении пластового давления на заданное, предельное, исходя из условий разработки и эксплуатации месторождения, значение. Упругий запас обычно определяют по формуле линейного закона сжимаемости пласта
(10)
где ∆Vп - изменение порового объема, т. е. непосредственно упругий запас пласта объемом V; ∆Vп и ∆р - абсолютные величины.