Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2-х томах / Пер. с англ. под ред. Ковалева В.В. СПб.: Экономическая школа, 1997.

ЗАДАЧА 2.

В таблице в каждом варианте приведены квартальные данные о доходности (в %) по облигациям – yt и по акциям - xt за 10 кварталов.

Акционерное общество А предполагает разместить 75% своих ресурсов в облигациях и 25% в акциях.

Акционерное общество В предполагает 25% своих ресурсов разместить в облигациях и 75% в акциях.

 

Требуется:

1. Определить возможную доходность каждого из акционерных обществ в 11 и 12 кварталах, подобрав для этого для каждого временного ряда наилучшую аппроксимирующую кривую.

 

2. Для 11 и 12 квартала по каждому из акционерных обществ определить вероятность получения:

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям.

 

3. Выбрать, в каком из фондов вы поместите свои деньги.

 

Номер варианта Номер наблюдения (t = 1, 2, …, 10)
I yt 2,97 3,06 2,85 1,88 1,90 2,00 2,22 2,11 2,16 2,34
xt -8,77 -6,03 14,14 24,96 3,71 10,65 -0,22 0,27 -3,08 -6,72
II yt 3,06 2,85 1,88 1,90 2,00 2,22 2,11 2,16 2,34 2,44
xt -6,03 14,14 24,96 3,71 10,65 -0,22 0,27 -3,08 -6,72 8,58
III yt 2,85 1,88 1,90 2,00 2,22 2,11 2,16 2,34 2,44 2,40
xt 14,14 24,96 3,71 10,65 -0,22 0,27 -3,08 -6,72 8,58 1,15
IV yt 1,88 1,90 2,00 2,22 2,11 2,16 2,34 2,44 2,40 1,89
xt 24,96 3,71 10,65 -0,22 0,27 -3,08 -6,72 8,58 1,15 7,87
V yt 1,90 2,00 2,22 2,11 2,16 2,34 2,44 2,40 1,89 1,94
xt 3,71 10,65 -0,22 0,27 -3,08 -6,72 8,58 1,15 7,87 5,92
VI yt 2,00 2,22 2,11 2,16 2,34 2,44 2,40 1,89 1,94 1,72
xt 10,65 -0,22 0,27 -3,08 -6,72 8,58 1,15 7,87 5,92 -3,10
VII yt 2,22 2,11 2,16 2,34 2,44 2,40 1,89 1,94 1,72 1,75
xt -0,22 0,27 -3,08 -6,72 8,58 1,15 7,87 5,92 -3,10 13,61
VIII yt 2,11 2,16 2,34 2,44 2,40 1,89 1,94 1,72 1,75 2,01
xt 0,27 -3,08 -6,72 8,58 1,15 7,87 5,92 -3,10 13,61 -5,86
IX yt 2,16 2,34 2,44 2,40 1,89 1,94 1,72 1,75 2,01 2,11
xt -3,08 -6,72 8,58 1,15 7,87 5,92 -3,10 13,61 -5,86 -2,94
X yt 2,34 2,44 2,40 1,89 1,94 1,72 1,75 2,01 2,11 1,91
xt -6,72 8,58 1,15 7,87 5,92 -3,10 13,61 -5,86 -2,94 13,77

 

 

Список литературы

Основная

1. Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: Юнити-дана, 1999. - 247 стр.

2. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы из­мерения, пути снижения: Учебное пособие. — М.: Издательство «Дело и Сервис», 1999. — 112 стр.

3. Орлова И.В. Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде ЕХСЕL / Практикум: Учебное пособие для вузов. - М.:ЗАО Финстатинформ, 2000.

Дополнительная

1. Mathcad: математический практикум для экономистов и инженеров. М.: "Финансы и статистика", 1999. – 656с.

2. К.Рэдхэд, С.Хьюс Управление финансовыми рисками, Москва, Инфра-М, 1996 г.

3. Ю.Ф. Касимов Основы теории оптимального портфеля ценных бумаг -М.: ИИД "Филинъ", 1998

4. Цисарь И.Ф., Чистов В.П., Лукьянов А.И. Оптимизация финансовых портфелей банков, страховых компаний, пенсионных фондов. - М., Изд. "Дело". 1998.

5. Белых Л.П. Устойчивость коммерческих банков. Как банкам избежать банкротства. - М., Изд. "Банки и биржи". 1996.

6. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции М.: ИНФРА-М, 1997

7. Бейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов : М.:ЗАО «Олимп – Бизнес», 1997

8. Количественные методы финансового анализа / Под ред. С. Дж. Брауна и Крицмена М.: ИНФРА-М, 1996

9. Джозеф Ф. Синки, Управление финансами в коммерческих банках, Catallaxy, Москва, 1994 г.

10. Киселев В.В. Управление банковским капиталом. Теория и практика. - М., Изд. "Экономика", 1997..

11. Севрук Владислава Т. Банковские риски. - М., Изд. "Дело ЛТД". 1994.

12. И.С. Меньшиков Финансовый анализ ценных бумаг. Курс лекций -М.: "Финансы и статистика", 1998

14. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансо­вым риском.—Москва:ТВП,1998.—576. с.

15. Рогов М.А. Риск-менеджмент -М.: Финансы и статистика, 2001.120 с.

 


[1] Так, в основе чаще всего употребляемых классификационных схем используются следующие элементы:

- время возникновения;

- основные факторы возникновения;

- характер учета;

- характер последствий;

- сфера возникновения и др.

Например, по времени возникновения риски распределяются на ретроспективные, текущие и перспективные. Анализ ретроспективных рисков позволяет более точно прогнозировать текущие и перспективные риски.

 

[2] К политическим рискам относятся: а) невозможность осуществления хозяйственной деятельности вследствие военных действий, революции, обострения внутрипо­литической ситуации в стране, национализации, конфискации товаров и предприятий, введения эмбарго, из-за отказа нового правительства выполнять принятые предшественниками обяза­тельства и т. п.; б) введение отсрочки (моратория) на внешние платежи на опре­деленный срок ввиду наступления чрезвычайных обстоятельств (забастовка, война и т. д.); в) неблагоприятное изменение налогового законодательства; г) запрет или ограничение конверсии национальной валюты в ва­люту платежа. В этом случае обязательство перед экспортерами может быть выполнено в национальной валюте, имеющей огра­ниченную сферу применения.

[3] Инфляция означает обесценение денег и, соответственно, рост цен. Дефляция – это процесс, обратный инфляции, он выража­ется в снижении цен и, соответственно, в увеличении покупа­тельной способности денег.

[4] В теории игр аналогичные матрицы носят название матрица игры, платежная матрица, матрица выигрышей; при этом термин «выигрыш» соотносят с первым игроком (в нашем случае им является ЛПР), так что отрицательное значение такой матрицы понимается как проигрыш первого игрока. В задачах анализа финансовых операций матрица последствий называется также матрицей доходов.

[5] Матрицы рисков называют также матрицами потерь, или матрицами упущенных возможностей.

[6] Критерий оптимальности итальянского экономиста В.Парето применяется при решении многокритериальных задач, в которых оптимизация означает улучшение одних показателей при условии, что другие при этом не ухудшаются.

[7] Множеством, или областью Парето в общем случае называют множество всех допустимых решений, для которых невозможно одновременно улучшить все частные показатели эффективности в задачах многокритериальной оптимизации, т.е. невозможно улучшить хотя бы один из них, не ухудшая остальных. Принадлежащие множеству Парето решения называются эффективными, или оптимальными по Парето.

[8] Под результатом финансовой операции k чаще всего понимают ее доходность (норму дохода), т.е. сумму полученных доходов, исчисленную в процентном отношении к сумме произведенных затрат.

[9] Под внутренней нормой доходности (IRR) – наиболее широко используемым критерием эффективности инвестиций – понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

[10] Поиск решения позволяет решать задачи с нелинейными ограничениями и целевыми функциями.

[11] Расчеты показателя rm производятся по акциям наиболее представительных компаний. В США чаще всего используются ин­дексы Standard & Poors: S&P-100 (500, 1000 и др.) и индекс Доу-Джонса.

Их российским аналогом можно считать сводный ин­декс Российской торговой системы (РТС), разработан­ный в 1995 г. Сегодня этот индекс де-факто является главным показателем отечественного фондового рын­ка, его значение по окончании торгов публикуется сред­ствами массовой информации.

Особенностью индекса РТС является большая вы­борка, охватывающая весь список акций категории «А» РТС (по состоянию на 20 декабря 1999 г. — 46 бумаг, 27 эмитентов).

Формула, используемая для расчета индекса РТС, — взвешенное по капитализации арифметическое сред­нее стоимости акций компаний РТС, номинированных в долларах США.

По своей сути индекс РТС отражает стоимость самых ликвидных акций россий­ских компаний по отношению к базовой дате (1 сентя­бря 1995 г.). Номинация стоимости акций в долларах позволяет полностью избежать влияния на оценку сто­имости портфеля акций девальвационных процессов в экономике страны. С этой точки зрения индекс РТС представляется удобным для анализа иностранными портфельными инвесторами, работающими на россий­ском рынке.

Кроме индекса РТС рассчитывается значительное число ин­дексов информационных агентств и некоторых торговых площадок, например индексы агентств АК&М, «Росбиз­несконсалтинг» (РБК), «Moscow Times», ROS, а также ряд индексов фондовых бирж (в частности, ММВБ и МФБ). В большинстве своем это индексы, арифметически взвешенные по капитализации (исключение составляет индекс РБК.

 

[12]

В регрессионной модели
Общая сумма квадратов =   = Сумма квадратов, объясняемая регрессией + + Остаточная сумма квадратов    
В рыночной модели
Общий риск ценной бумаги = si2 = Рыночный риск ценной бумаги + bi2smr2 + Собственный риск ценной бумаги se2  

 

 

[13] Подробное изложение методики работы при построении регрессионных моделей с помощью надстройки Пакет анализа можно найти в практикуме Орловой И.В. «Экономико-математические методы и модели. Выполнение расчетов в среде EXCEL».


[i] Дисперсия

Дисперсия случайной величины является наиболее употребительной числовой характеристикой степени вариации значений случайной величины вокруг центра группирования. Дисперсия обычно обозначается как. Дисперсия – это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания:

Из можно получить - теоретическое стандартное отклонение - стандартное отклонение случайной переменной есть квадратный корень из ее дисперсии.