Вопрос 3. Дисперсионный спектр

Таблица 1. Коэффициент преломления некоторых веществ в зависимости от длины волны

λ, мкм	n
флюорит	кварц	каменная соль
0,2 1,6 3,2	1,50 1,43 1,41	1,65 1,53 1,47	1,75 1,53 1,51

 

Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии (к.с.р.)

Классическая теория дисперсии света исходит из представлений о взаимодействии ЭМВ (света) с системой заряженных частиц, которые входят в состав атомов и молекул этого вещества.

Поскольку атомы и молекулы сами могут являться источниками электромагнитных колебаний, они остаются безучастными, когда на них воздействует внешняя ЭМВ (свет).

В веществе возникают вынужденные электромагнитные колебания. Атомы начинают излучать ЭМВ, которые накладываются на внешнюю волну. Частоты вынужденных колебаний совпадают с частотой внешней волны, но их фазы могут отличаться от фазы внешней волны (в зависимости от структуры частиц вещества, от них ориентации и т.д.).

Это приводит к тому, что скорости прохождения суммарных электромагнитных волн через данное вещество при различных частотах будут неодинаковыми.

Максвелл показал, что ,где -диэлектрическая и магнитная проницаемости веществ. В результате вынужденных колебаний молекул среды изменяется поляризуемость молекул и, соответственно,

Формула дисперсии:

(4)

–заряд электрона;

–его масса;

–круговая частота собственных колебаний - го электрона;

–концентрация молекул;

–постоянная вакуума ( );

– круговая частота вынужденных колебаний.

 

Из (4) видно, что показатель преломления зависит от частоты ЭМВ, причем дисперсия отрицательная (нормальная дисперсия); с увеличением частоты (уменьшением ) показатель преломления возрастает.

В упрощенной формуле (4) поглощение ЭМВ веществом и аномальная дисперсия соответствуют резонансному условию: . При наличии в веществе электронов с разными частотами собственных колебаний будет несколько линий поглощения (аномальная дисперсия).

Как указывалось выше, дисперсионный спектр –это совокупность разноцветных полос.

Наиболее отчетливо дисперсионный спектр обнаруживается при преломлении света в веществе, имеющем клинообразную форму, например в призме.

На рис.3 показана дисперсия света в стеклянной призме.

 

 

 

Так как стекло обладает нормальной дисперсией, то угол отклонения для фиолетового луча ( ) больше, чем для красного ( ). Угол D между лучами, соответствующим крайним цветам дисперсионного спектра, называется углом дисперсии, от него зависит ширина спектра.

Из формулы угла отклонения , (где – преломляющий угол призмы) следует, что

 

(5)

где -показатели преломления призмы для фиолетового и красного цветов. Разность обычно служит количественной характеристикой дисперсии. Порядок расположения составных цветов в спектре призмы и в спектре дифракционной решетки различен.

В дифракционной решетке синус угла отклонения пропорционален длине волны.

В результате красные лучи, имеющие большую длину волны, отклонятся дифракционной решеткой сильнее, чем фиолетовые лучи. В призме же коэффициент преломления в прозрачных веществах падает с увеличением длины волны. Коэффициент преломления красных лучей меньше, чем фиолетовых, поэтому призма отклоняет их слабее, чем фиолетовые.

 

Подытожим различия:

1. Так как функция нелинейная, то дисперсионный спектр не равномерный, он сжат в красной области и растянут в фиолетовой. Дифракционный спектр растянут равномерно во всех областях.

2. В дисперсионном спектребольшее отклонение от первоначального направления испытывают фиолетовые лучи, в дифракционном – красные;

3. В дифракционном спектре наблюдается несколько порядков спектра, в дисперсионном – один порядок спектра.