Зависимость дисперсии портфеля от количества ценных бумаг

Риск сводится от дисперсии к ковариации, но от ковариации не уйти.

A – Диверсифицированный риск (специфический, несистематический).Этот риск можно снизить.

B – Не диверсифицируемый риск (рыночный, систематический).Этот риск снизить нельзя.

 

Модель оценки финансовых активов (CAPM – capital assets pricing module)

Показывает отношение между ожидаемой доходностью и недиверсифицируемым риском ценной бумаги.

 

 

Где

βi – мера недиверсифицируемого риска,

Rf – точка безрисковой доходности,

SML (security market line) – линия рынка ценных бумаг.

Rm – доходность рыночного портфеля.

 

Отсюда можем записать уравнение линии рынка ценных бумаг (SML)

Ri =Rf + βi*(Rm-Rf)

Коэффициент βi показывает чувствительность доходности актива к изменениям на рынке.

1) Если βi = 1, то это значит, что доходность акции изменяется пропорционально доходности рыночного портфеля.

2) Если βi > 1, то это значит, что доходность акции изменяется быстрее доходности рыночного портфеля.

3) Если βi < 1, то это значит, что доходность акции изменяется медленнее доходности рыночного портфеля, то есть ее риск меньше.

 

Почему если βi = 1, то это значит, что доходность акции изменяется пропорционально доходности рыночного портфеля. А потому что:

Rm = Rf + βm*(Rm-Rf), отсюда видно что βm = 1, то есть β коэффициент рыночного портфеля равен единице.

(Rm-Rf) – премия за риск.

 

Формула для βi

Βi = δ_i/δ_m

Но чаще считается формулой приведенной выше.