Определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода при напорном движении жидкости
Лабораторная работа №6
Контрольные вопросы
Таблица 5.1
Порядок выполнения работы. Обработка результатов опыта
Через трубопровод пропускается постоянный расход воды, который измеряется объемным способом Q=W/t, где W - объем воды за время t. По показаниям пьезометров 1-9 определяется гидростатический напор (потенциальная удельная энергия Z + Р/(rg). По полученнымзначениям
Z + Р/(rg) строится пьезометрическая линия. Для построения напорной линии необходимо рассчитать значение удельной кинетической энергии (скоростного напора) в рассматриваемыхсечениях потока. Скоростной напор V2/(2g) вычисляетсяпо средней скорости
V = Q/w,
где w - площадь рассматриваемого сечения с учетом a = 1.Откладывая значения скоростного напораот гидростатического напоравверх, получим линию полной удельной энергии потока (напорную линию).
Полученныйграфик (рис. 5.1)называется диаграммой уравнения Бернулли,которая показывает характер изменения потенциальной и полной удельной энергий потока при переходе от одного сечения к другому.
Данные опыта и результаты расчетов занести в табл.5.1.
| № сече-ний | Диа-метр | Пло-щадь | Объем воды | Вре-мя | Гидроста-тический напор | Расход | Ско-рость | Скоро-стной напор | Полн. уд. энерг. |
| d | w | W | t | Z + P/(rg) | Q | V | V2/2g | e | |
| см | см2 | см3 | сек | см | см3/сек | см/сек | см | см | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | |||||||||
| 2 | |||||||||
| … | |||||||||
| 9 |
По результатам таблицы 5.1 в масштабе на миллиметровой бумаге строится пьезометрическая (Р-Р) и напорная (Н-Н) линии (рис. 5.1).
1. Как меняется удельная потенциальная энергия: при сужении потока; при расширении потока?
2. Как ведет себя напорная линия в тех же условиях?
3. Изменится ли положение пьезометрической линии, если в опыте реальную жидкость заменить идеальной?
4. Может липьезометрическая линия опускаться нижеоси трубопровода, о чем это говорит?
5. Что характеризует расстояние по вертикали от пьезометрической линии до напорной; от пьезометрическойлинии до плоскости сравнения; от пьезометрической линии до центра тяжести живого сечения трубопровода?
6. Может ли напорная линия располагаться ниже пьезометрической? Почему?
Цель работы: Определить опытным путем коэффициент Дарси l (коэффициент гидравлического сопротивления) для трубопровода при различных скоростях движения воды. Сравнить значения коэффициентов сопротивлений, полученные из опыта lоп, с вычисленными по соответствующим формулам lт.
1. Основные положения и зависимости
Придвижении жидкости в трубах происходит потеря напора на преодоление сопротивлений движению (следствие работы сил трения).
Потери напора могут быть получены из уравнения Бернулли, где hW – суммарные потери напора между выбранными сечениями, hl – потери напора по длине, hм – потери напора на местные сопротивления:
hW = hl + hм.
Для горизонтального трубопровода постоянного сечения, на котором отсутствуют местные сопротивления, уравнение примет вид
. (6.1)
Из выражения следует, что можно экспериментально определять потери напора по длине потока, измерив давления Р1 и Р2.
Для вычисления потерь напора по длине при движении жидкости по трубам пользуются формулой Дарси-Вейсбаха:
, (6.2)
где l –безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления трению; d – внутренний диаметр трубопровода; V – средняя скорость движения.
Коэффициент гидравлического трения l в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости 
, т.е.
, (6.3)
здесь 
, где DЭ - эквивалентная шероховатость.
При ламинарном режиме движения жидкости (Re < 2320) l зависит только от числа Re и определяется по формуле Стокса
l = 64/Re (6.4)
При турбулентном режиме движения существуют три зоны, в которых законы сопротивления различны.
Первая зона называется зоной гидравлически гладких труб (или зона Блазиуса). Здесь l зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса
. (6.5)
Эта формула применима для чисел Reпр1 > Re > 2320, где Reпр1- первое предельное число Рейнольдса, которое может быть определено по формуле
(6.6)
Вторая зона – зона смешанного трения. Здесь l зависит как от числа Re, так и от относительной шероховатости D. Для этой зоны можно пользоваться формулой Альштуля (или любой другой для данной зоны)
. (6.7)
Эта формула применима для чисел: Reпр1 < Re < Reпр2, где Reпр2 - второе предельное число Re, которое может быть определено по формуле
. (6.8)
Третья зона – зона вполне шероховатых труб, когда Re > Reпр2. Здесь l зависит только от относительной шероховатости D и определяется по формуле Шифринсона
(6.9)