Зависимость плотности воды от температуры

Задачи

Задача 1. Автоклав объемом 25 л наполнен жидкостью и закрыт гермети­чески. Коэффициент температурного расширения жидкости a, её модуль упруго­сти E.

Определить повышение давления в автоклаве при увеличении температуры жидкости на величину Т. Объемной деформацией автоклава пренебречь.

 

Задача 2 (рис. 2.1). Определить скорость υ равномерного скольжения прямоугольной пластины (а´b´с) по наклонной плоскости под углом a = 12°, если между пластиной и плоскостью находится слой масла толщиной d. Температура масла 30 °С, плотность материала пластины r.

Рис. 2.1.

 

Задача 3 (рис. 2.2). Зазор между валом и втулкой заполнен маслом, толщина слоя которого равна d. Диаметр вала D, длина втулки L. Вал вращается равномерно под воздействием вращающего момента М. Определить частоту вращения вала, если температура масла равна 40 °С.

Рис. 2.2.

Задача 4 (рис. 2.3). Закрытый резервуар заполнен дизельным топливом, тем­пература которого 20 °С. В вертикальной стенке резервуара

Рис. 2.3. Рис. 2.4.

имеется прямоуголь­ное отверстие (D´в), закрытое полуцилиндрической крышкой. Она может по­вернуться вокруг горизонтальной оси А. Мановакууметр MV показывает мано­метрическое давление р_м или вакуум р_в. Глубина топлива над крышкой равна H.

Определить усилие F, которое необходимо приложить к нижней части крышки, чтобы она не открывалась. Силой тяжести крышки пренебречь. На схеме пока­зать векторы действующих сил.

 

Задача 5 (рис. 2.4). Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусфериче­ской крышкой до самого верха заполнена жидкостью, плотность которой р. Диа­метр цистерны D, высота ее цилиндрической части Н. Манометр М показывает манометрическое давление р_м.

Определить силу, растягивающую болты А, и горизон­тальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1–1. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

 

Рис. 2.5. Рис.2.6.

 

Задача 6 (рис. 2.5). Круглое отверстие между двумя резервуарами закрыто кониче­ской крышкой с размерами D и L. Закрытый резервуар заполнен водой, а открытый – жид­костью Ж. К закрытому резервуару сверху присоединен мановакууметр MV, показыва­ющий манометрическое давление р_м или ва­куум р_к. Температура жидкостей 20 °С, глу­бины h и H.

Определить силу, срезывающую болты А, и горизонтальную силу, действующую на крышку. Силой тяжести крышки пренебречь. Векторы сил показать на схеме.

 

Задача 7 (рис. 2.6). Цилиндрическая цистерна наполнена бензином, темпера­тура которого 20 °С. Диаметр цистерны D, длина L. Глубина бензина в горлови­не h = 20 см, ее диаметр d = 30 см.

Определить силы давления на плоские тор­цевые стенки А и В цистерны в двух случаях: 1) когда цистерна не движется; 2) при движении цистерны горизонтально с положительным ускорением а.

Задача 8 (рис. 2.7). Открытый цилиндрический резервуар заполнен жидко­стью Ж до высоты 0,8 H. Диаметр резервуара D, температура жидкости 20 °С.

Определить:

1) объем жидкости, сливающейся из резервуара при его вращении с частотой n вокруг его вертикальной оси;

2) силу давления на дно резервуара и горизонтальную силу, разрывающую резервуар по сечению 1–1 при его враще­нии.

 

 

Рис. 2.7. Рис. 2.8.

 

Задача 9 (рис. 2.8). Цилиндрический сосуд диаметром D и высотой H полно­стью заполнен водой, температура которой 20 °С. Диаметр отверстия сверху ра­вен d.

Определить: 1) с какой предельной частотой можно вращать сосуд около его вертикальной оси, чтобы в сосуде осталось 75 % первоначального объема во­ды; 2) силу давления на дно сосуда и горизонтальную силу, разрывающую со­суд по сечению 1–1 при его вращении с определенной частотой.

 

Задача 10 (рис. 2.9). По сифонному трубопроводу длиной l жидкость Ж при температуре 20 °С сбрасывается из отстойника А в отводящий канал Б.

Какой должен быть диаметр d трубопровода (его эквивалентная шероховатость D_Э), чтобы обеспечить сбрасывание жидкости в количестве Q при напоре H? Трубопро­вод снабжен приемным клапаном с сеткой (x_к), а плавные повороты имеют углы 45 ° и радиус округления R = 2×r.

Построить пьезометрическую и напорную ли­нии. Данные в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.9. Рис. 2.10.

 

Задача 11 (рис. 2.10). Центробежный насос, перекачивающий жидкость Ж при температуре 20 °С, развивает подачу Q.

Определить допустимую высоту всасывания h_в, если длина всасывающего трубопровода l, диаметр d, эквивалентная шеро­ховатость D_Э, коэффициент сопротивления обратного клапана x_к, а показание ва­куумметра не превышало бы р₁.

Построить пьезометрическую и напорную линии. Данные в соответствии с ва­риантом задания выбрать из табл. 2.2.

Задача 12 (рис. 2.11). В баке А жидкость подогревается до температуры 50 °С и самотеком по трубопроводу длиной l₁ попадает в производственный цех. Напор в баке А равен Н.

Каким должен быть диаметр трубопровода, чтобы обеспечива­лась подача жидкости в количестве Q при манометрическом давлении в конце трубопровода не ниже р_м?

Построить пьезометрическую напорную линии. Дан­ные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.11.

 

Задача 13(рис. 2.12). Из большого закрытого резервуара А, в котором поддер­живается постоянный уровень жидкости, а давление на поверхности жидкости равно р₁ по трубопроводу, состоящему из двух последовательно соединенных труб, жидкость Ж при температуре 20 °С течет в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н. Длина труб l₁ и l₂, диаметры d₁ и d₂, а эквивалентная шероховатость D_Э.

 

Определить расход Q жидкости, протекающей по трубопроводу. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по длине. Дан­ные для решения задачи в соответствий с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

Рис. 2.12.

 

Задача 14 (рис. 2.13). Из большого закрытого резервуара А, в котором поддер­живается постоянный уровень жидкости, а давление на поверхности ее равно р₁, по трубопроводу, состоящему из двух параллельно соединенных труб одина­ковой длины l₁ но разных диаметров d₁ и d₂ (эквивалентная шероховатость D_Э), жидкость Ж при температуре 50 °С течет в открытый резервуар Б. Разность уров­ней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах при­нять, что местные потери напора составляют 20 % от потерь по длине. Данные для решения задач в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.13.

 

Задача 15 (рис. 2.14). Из большого резервуара А, в котором поддерживается по­стоянный уровень жидкости, по трубопроводу, состоящему из трех труб, длина которых l₁, и l₂, диаметры d₁ и d₂, а эквивалентная шероховатость D_Э, жидкость Ж при температуре 20 °С течёт в открытый резервуар Б. Разность уровней жидкости в резервуарах равна Н.

Определить расход Q жидкости, протекающей в резервуар Б. В расчетах принять, что местные потери напора составляют 20 % от потери по длине. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

 

Рис. 2.14.

 

3адача 16 (рис. 2.15). В бак, разделенный перегородкой на два отсека, подает­ся жидкость Ж в количестве Q. Температура жидкости 20 °С. В перегородке бака имеется цилиндрический насадок, диаметр которого d, а длина l = 3×d. Жидкость из второго отсека через отверстие диаметром d поступает наружу, в атмосферу.

Определить высоты Н₁ и H₂ уровней жидкости. Данные для решения задачи в соответствии с вариантом задания выбрать из табл. 2.2.

Рис. 2.15.

Рис. 2.16.

 

Задача 17 (рис. 2.16). В бак, разделенный перегородками на три отсека, пода­ётся жидкость Ж в количестве Q. Температура жидкости 20 °С. В первой перего­родке бака имеется коноидальный насадок, диаметр которого равен d, а длина l = 3×d; во второй перегородке бака – цилиндрический насадок с таким же диа­метром d₁ и длиной l = 3×d. Жидкость из третьего отсека через отверстие диамет­ром d поступает наружу, в атмосферу.

Определить H_l и H₂ и Н₃ уровней жидко­сти.

Задача 18 (рис. 2.17). В бак, разделенный на две секции перегородкой, в кото­рой установлен цилиндрический насадок диаметром d и длиной l = 4×d, посту­пает жидкость Ж в количестве Q при температуре 20 °С. Из каждой секции жидкость самотеком через данные отверстия диаметром d вытекает в атмосферу.

Рис. 2.17.

 

Определить распределение расходов, вытекающих через левый отсек Q₁ и правый отсек Q₂, если течение является установившимся.

 

 

Приложения к задачам варианта 2

1. Средние значения плотности r и кинематической вязкости n некоторых жидкостей

Таблица 2.3.

 

Жидкость	Плотность, кг/м3, при Т, °С	Кинематическая вязкость, Ст, при Т, °С
Вода		—	0,010	0,0065	0,0047	0,0036
Нефть легкая		—	0,25	—	—	—
Нефть тяжёлая		—	1,4	—	—	—
Бензин		—	0,0073	0,0059	0,0049	—
Керосин Т-1		—	0,025	0,018	0,012	0,010
Керосин Т-2		—	0,010	—	—	—
Диз. топливо		—	0,28	0,12	—	—
Глицерин		—	9,7	3,3	0,88	0,38
Ртуть		—	0,0016	0,0014	0,0010	—
Масла: Касторовое Трансформаторное АМГ-10 Веретенное АУ Индустриальное 12 то же 20 » 30 » 50 Турбинное	— — — — — — —	—	0,28 0,17 0,48 0,48 0,85 1,8 5,3 0,97	3,5 0,13 0,11 0,19 0,19 0,33 0,56 1,1 0,38	0,88 0,078 0,085 0,098 0,098 0,14 0,21 0,38 0,16	0,25 0,048 0,65 0,059 0,059 0,080 0,11 0,16 0,088

 

Указание. Плотность жидкости при другой температуре можно определить по формуле

,

 

где ρ_t – плотность жидкости при тем­пературе Т = Т₀ + DТ; DТ – изменение температуры; Т₀ – температура, при которой плотность жидкости равна ρ₀, a – коэффициент температурного расши­рения жидкости (в среднем для минеральных масел можно принять a = 0,00071 1/°С). Стокс Ст = см²/с = 10^-4 м²/с.

Таблица 2.4.