Непрерывная раздача расхода по пути

Рассмотрим случай непрерывной раздачи расхода на некотором участке трубопровода. При этом расход жидкости вдоль пути непрерывно уменьшается, т.е. движение жидкости происходит с переменным расходом

Решение задачи сводится к определению величины напора в трубопроводе постоянного диаметра.

Допустим, что расход жидкости вдоль участка трубы АВ (рис. 6.5) уменьшается равномерно и постепенно, т.е. на каждой единице длины трубопровода расходуется , (где Q_н.р. – расход раздаваемый на участке длиной ).

Рис.6.5

Расход в начале участка раздачи

Q=Q_тр+Q_нр, (6.28)

где Q_тр – транзитный расход, расход оставшийся в трубопроводе ниже конца участка раздачи.

Определим потерянный напор на участке АВ. Потери напора dh_тр на элементарном участке трубопровода длиной dx, расположенном на расстоянии x от конца участка раздачи (сечение 1-1)

(6.29)

где Q – расход, проходящий в сечение 1-1:

. (6.30)

Подставляя выражение (6.30) в (6.29), получим

 

 

. (6.31)

Интегрируя в пределах от 0 до , находим .

Принимая А=А_кв постоянным для трубопровода заданного диаметра (что справедливо для квадратичной области сопротивления), имеем

 

(6.32)

При Q_тр=0, т.е. при отсутствии горизонтального расхода

. (6.33)

Таким образом, потери напора при непрерывной раздаче вдоль пути в 3 раза меньше потерь, которые могли быть, если бы весь расход сосредоточенно раздавался в конце трубопровода (в случае отсутствия раздачи).

Для неквадратичной области сопротивления

(6.34)

где В - поправка к коэффициенту в связи с изменением средней скорости течения (для вполне шероховатых труб В1; для гладких В1,1)