Основы технико-экономического расчета трубопроводов

 

Из формулы следует, что при заданном расходе жидкости потеря напора по длине трубопровода зависит от диаметра трубы.

Увеличение диаметра трубопровода уменьшает потери напора, а следовательно, снижает расход энергии при работе насосной установки. Однако при этом увеличивается стоимость трубопровода (чем больше диаметр, тем больше стоимость).

Учитывая, что устройство длинных напорных трубопроводов связано со значительными капитальными затратами, вопрос о выборе диаметра трубопровода приобретает большое практическое значение и должен решаться с учетом основных факторов, влияющих на стоимость всего сооружения в целом (стоимость трубопровода, насосных установок и других сооружений), а также всех эксплуатационных расходов, связанных с работой насосных установок и самого трубопровода.

Экономически наивыгоднейшим диаметром трубопровода будет такой диаметр, при котором сумма ежегодных денежных затрат (амортизационных и эксплуатационных) по данному комплексу сооружений будет наименьшей.

Задача по определению экономически наивыгоднейшего диаметра трубопровода решается следующим образом: задавшись рядом значений диаметра трубопровода , вычисляют строительную стоимость С всех сооружений в каждом варианте. Затем исходя из расчетного срока окупаемости отдельных сооружений определяют суммарную стоимость всех сооружений в расчете на один год:

.

Подсчитав ежегодные эксплуатационные расходы , связанные с работой трубопровода (ремонт, обслуживание), эксплуатационные расходы по насосной станции (стоимость энергии, содержание штата, ремонт и т.д.) и другим сооружениям, устанавливают размер полных ежегодных эксплуатационных расходов по всему комплексу сооружений:

Полная ежегодная стоимость данного варианта трубопровода

Минимальное значение полной стоимости соответствует экономически наивыгоднейшему диаметру трубопровода.

Рис.12

На рис.12 приведен типовой график вида зависимостей

.

 

 

Глава восьмая

 

БЕЗНАПОРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ

 

8.1 Равномерное движение в открытых каналах

 

Напомним, что при равномерном движении жидкости средние скорости во всех поперечных сечениях потока равны между собой.

Поэтому равномерное движение жидкости в открытых каналах возможно только в том случае, когда форма и размеры поперечного сечения и уклон дна канала (а также и шероховатость стенок) остаются постоянными па всем его протяжении.

Очевидно, что при этом кривая свободной поверхности жидкости в канале будет параллельна линии дна канала и, следовательно, уклон этой поверхности будет равен уклону дна.

Рис.1

Равномерное движение обычно имеет место, например, в каналах гидростанций, ирригационных и осушительных каналах, трубопроводах, работающих неполным сечением (канализационные трубы, самотечные водоводы), и других потоках со свободной поверхностью.

Рассмотрим сначала движение в открытых каналах. Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 открытого потока (рис.1) при равномерном движении. В общем виде это уравнение имеет вид

. (8.1)

Здесь и –расстояния до центров тяжести (вертикальные ординаты) сечений 1–1 и 2–2 от некоторой произвольной плоскости сравнения; и –давления в центрах тяжести названных сечений и –потеря напора па длине L участка потока между ними.

Так как в рассматриваемом случае движение равномерное, то

Учтем далее, что и , где и — глубины погружения центров тяжести сечений 1—1 и 2 – 2 под поверхностью жидкости. Поэтому уравнение (8.1) можно переписать следующим образом:

,

, (8.2)

где и представляют собой расстояния от плоскости сравнения до свободной поверхности жидкости в сечениях 1–1 и 2–2. Представляя потери напора в виде

,

вместо уравнения (8.2) получаем

,

откуда

, (8.3)

где – уклон свободной поверхности, равный при равномерном движении уклону дна потока. Полученная формула (8.3) есть формула Шези, уже рассматривавшаяся ранее, ей часто придают другой вид, обозначая произведение через (так называемая приведенная скорость, или модуль скорости). Тогда

. (8.4)

Расход жидкости в канале определяется по обычному уравнению расхода

,

или

, (8.5)

и

, (8.6)

где

(8.7)

носит название пропускной способности, или модуля расхода.

Приведенная скорость W и пропускная способность К для данного канала могут быть вычислены предварительно по известным размерам, форме сечения и шероховатости стенок канала, что значительно облегчает решение различных практических задач (при этом следует иметь в виду, что, так как гидравлический уклон i –число безразмерное, W и К имеют соответственно те же размерности, что и Q, т. е. измеряются в м/с и м³/с).

При расчетах открытых каналов для определения коэффициента С (изменяющегося, как указывалось ранее, в зависимости от размеров и формы сечения канала и шероховатости его стенок) часто применяются, формула Маннинга

, (8.8)

формула Н. Н. Павловского

, (8.9)

а также формула И. И. Агроскина

. (8.10)

где п — коэффициент шероховатости, имеющий те же значения, что и в формуле Маннинга .

Следует иметь в виду, что приведенные формулы (8.8)–(8.10) применимы лишь, для квадратичной области турбулентного режима, что практически обычно имеет место при движении в каналах воды.

В случае безнапорного движения в доквадратичной области турбулентного режима с известным приближением можно пользо­ваться соотношением

,

определяя коэффициент по соответствующим этой области формулам, после замены в них или гидравлическим радиусом сечения . Более общий характер имеет обобщенная формула А.Д. Альтшуля, действительная для всей области турбулентного режима:

. (8.11)

При больших уклонах и значительных шероховатостях эта фор­мула упрощается и приводится к виду

. (8.12)

Для расчетов безнапорного движения в области ламинарного режима применяются специальные формулы.