Режимы движения жидкости. Число Рейнольдса

 

Эксперементально установлено, что движение жидкости в трубах, каналах, порах грунта и т.д. может происходить при двух различных режимах: ламинарном и турбулентном.

Ламинарный режим характеризуется струйчатым упорядоченным движением, при котором отдельные струйки жидкости не перемешиваются между собой.

При турбулентном режиме, наряду с общим поступательным движением потока (например, в трубе), частицы жидкости совершают хаотическое, неупорядоченное перемещение, в результате чего наблюдается интенсивное перемешивание жидкости.

Многочисленные опыты показывают, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному происходит при определенной средней скорости , называемой критической. Однако величина этой скорости различна для труб разных диаметров и для различного рода жидкостей. Вместе с тем исследованиями было установлено, что режим течения жидкости определяется величиной безразмерного критерия (числа), учитывающего основные факторы этого движения: среднюю скорость , диаметр трубы d, плотность жидкости и её абсолютную вязкость, характеризуемую динамическим коэффициентом вязкости . Этим критерием является число Рейнольдса Re, выражение для определения которого имеет вид

, (5.2)

где –кинематический коэффициент вязкости.

Необходимо иметь в виду, что в формуле (5.2) диаметр d может быть заменен любым линейным параметром , характеризующим живое сечение потока, в частности гидравлическим радиусом R, т.е. формулу (5.2) можно записать в виде

(5.3)

Формулой (5.3) пользуются, когда живое сечение потока не является круглым, например, при движении жидкости в открытых каналах, в том числе в круглой трубе, работающей неполным сечением.

Значение числа Рейнольдса, при котором происходит переход от ламинарного режима течения к турбулентному, т.е. отвечающее критической скорости , называется критическим и обозначается символом . Величина не зависит от рода жидкости и размеров живого сечения потока. Опытами установлено, что критическое число Рейнольдса, подсчитанное по формуле (5.2), равно а по формуле (5.3) –, так как .

При режим движения является турбулентным, при –ламинарным.

С физической точки зрения число Рейнольдса представляет собой отношение кинетической энергии рассматриваемого объема жидкости к работе сил трения, обусловленных вязкостью жидкости.

Кинетическая энергия тела зависит от его объема и пропорциональна , где –линейные размеры рассматриваемого объема жидкости. Работа сил трения зависит от размеров поверхности рассматриваемого объема жидкости и пропорциональна .

Отношение кинетической энергии объема жидкости к работе сил трения будет равно:

.

Чем меньше число Рейнольдса, тем большую роль играют силы вязкости.