Гидростатическое давление и его свойства

Силы, действующие в жидкости.

ГИДРОСТАТИКА

Силы, действующие в жидкости, могут быть подразделены на поверхностные и массовые.

Поверхностные силы действуют на поверхностях, отделяющих рассматриваемый объем жидкости от окружающей среды. К этой категории относятся силы гидравлического давления, являющиеся нормальными (как будет показано ниже), и силы внутреннего трения, являющиеся касательными.

Массовые силы действуют на каждую частичку рассматриваемого объема жидкости и поэтому пропорциональны его массе. К категории этих сил относятся сила тяжести и сила инерции. Массовые силы характеризуются ускорениями, которые они сообщают единице массы жидкости. Например, ускорение силы тяжести направлено вертикально вниз и равно g = 9,81 м/сек².

Под влиянием воздействий этих сил в жидкости возникают механические напряжения. Чтобы выяснить характер этих напряжений и выявить законы их изменения рассмотрим некоторый объем жидкости (рис. 1), находящийся в равновесии под действием сил Р_1, Р₂ и т.д. Если рассечь мысленно этот объем произвольно выбранной плоскостью АВСД и отбросить его верхнюю часть, то для сохранения равновесия его нижней части необходимо к плоскости АВСД приложить силы, эквивалентные действию верхней отброшенной части на нижнюю.

Пусть сила Р представляет собой равнодействующую всех сил, которые определяют воздействие верхней части объема жидкости на нижнюю. Эта сила приложена в точке А плоскости АВСД, площадь которой .

Тогда отношение Р/= р_ср представляет собой среднее гидростатическое давление на площадку или среднее гидростатическое напряжение давления. Если стремится к нулю, то отношение Р/стремится к некоторому пределу, величина которого выражает напряжение давления в данной точке жидкости:

. (2.1)

В гидравлике силу Р называют общей или суммарной силой давления на площадку (гидравлической силой), р_ср – средним гидростатическим давлением на площадку, а р – гидростатическим давлением в точке или просто гидростатическим давлением.

Поскольку в покоящейся жидкости касательные силы отсутствуют, гидростатическое давление является результатом действия нормальных сжимающих сил, т.е. поверхностных сил давления и массовых сил.

 

Рис.1

Гидростатическое давление имеет размерность напряжения (отношение силы к площади): в системе МКГСС – кгс/м², а в системе СИ – н/м², или ; 1н/м² = 1 Па (паскаль), 1·10⁵ н/м² называется баром (1бар=750,1 мм рт.ст.).

Гидростатическое давление идеальной жидкости обладает тремя характерными свойствами, которые можно распространить и на давление реальных, но не очень вязких жидкостей.

1.Гидростатическое давление действует нормально к площадке, воспринимающей его, внутрь объема жидкости.

2.Гидростатическое давление в любой точке жидкости не зависит от ориентировки площадки, на которую оно действует, т.е. гидростатическое давление действует одинаково по всем направлениям.

3.Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве.

Очевидно, что по мере увеличения погружения в рассматриваемой точке под уровень, давление в ней будет возрастать и, наоборот, по мере уменьшения погружения – уменьшаться. Это свойство гидростатического давления можно записать в виде

р = f(x, y, z) . (2.2)