ФОРМУЛА Ю. ВЕЙСБАХА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТНЫХ ПОТЕРЬ НАПОРА. КОЭФФИЦИЕНТ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИИ И ЕГО ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЧИСЛА РЕИНОЛЬДСА. ВЗАИМНОЕ ВЛИЯНИЕ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Получить общую зависимость для большинства других местных потерь напора, учитывая их разнообразие, теоретически не представляется возможным. Ю. Вейсбах в 1840 г. предложил определять местную потерю напора в любом случае по формуле

,

где ξ — коэффициент местных сопротивлений, определяемый, как правило, опытным путем.

При этом скоростной напор в формуле вычисляется обычно, если нет особой оговорки, по скорости за сопротивлением.

При измерении за величину местных потерь напора следует принимать разность гидродинамических напоров до и после сопротивления. Например, для горизонтального трубопровода (рис. 1 а, б)

В случае, если диаметр трубы до и после сопротивления одинаков,

Каждое местное сопротивление деформирует поток, увеличивает пульсацию и приводит к перераспределению осредненных скоростей по сечению. Обычно коэффициент кинетической энергии α непосредственно за сопротивлением больше, чем при равномерном движении. По мере удаления от сопротивления дополнительные пульсации затухают, распределение скоростей и коэффициент α стабилизируются, т. е. становятся такими же, как при равномерном движении на расстоянии (40-60)d. В связи с разностью коэффи­циентов кинетической энергии в начале и конце участка стабилизации, потери напора на этом участке возникают больше, чем при равномерном движении, и их следует включать в величину местных потерь. Поэтому сечение со вторым пьезометром следует брать в конце участка стабилизации/

Рассмотрим некоторые значения коэффициентов местных сопротивлений.

Коэффициент сопротивления при внезапном расширении .

При постепенном расширении (диффузор) коэффициент сопротивления уменьшается в зависимости от угла расширения.

Потери на выходе из трубы в резервуар (рис. 7) под уровень могут быть определены из предположения, что размеры резервуара значительно больше диаметра трубы. Тогда, считая V₂ = 0, получим

.

Рисунок 7 – Выход из трубы

 

В этом случае потери определяются по скоростному напору до сопротивления.

Коэффициент сопротивления при внезапном сужении ξ_вс (рис. 8) может быть определен по приближенным формулам И. Е. Идельчика

 

Рисунок 8 – Внезапное сужение

При плавном сужении (конфузор) коэффициент сопротивления уменьшается в зависимости от угла конусности.

Вход из резервуара в трубу (рис. 9) можно приближенно рассматривать как резкое сужение от очень большого диаметра к очень малому (d₂ <d₁). Тогда, считая d₂ ~ 0, получим, что ξ_вх = 0,5. Если кромки входа в трубы закруглены, то коэффициент сопротивления получается значительно меньше.

Рисунок 9 – Выход из резервуара в трубу

 

Коэффициенты сопротивления сварных стыков в трубопроводе в зависимости от технологии сварки, высоты стыка и диаметра трубопровода принимаются в пределах ξ_ст = 0,002-0,06.

Значения коэффициентов некоторых других местных сопротивлений приводятся в табл. Более подробные данные приводятся в справочниках [6, 11, 14, 16].

Приведенные выше рекомендации относятся к развитому турбулентному движению с большими числами Рейнольдса, т. е. при незначительном влиянии вязкости на коэффициенты местных сопротивлений. При малых числах Рейнольдса на величину коэффициентов местных сопротивлений (как и на величину гидравлического коэффициента трения влияют также силы вязкостного трения, что учитывается формулой А.Д. Альтшуля

,

 

где ξ_кв — коэффициент рассматриваемого местного сопротивления, определяемый по приведенным выше рекомендациям;

В — коэффициент, определяемый для разных местных сопротивлений по табл.

При наличии в трубопроводе нескольких местных сопротивлений потери напора на них складываются – принцип наложения потерь. Однако при сравнительно небольших расстояниях между местными сопротивлениями общие потери напора могут отличаться от суммы потерь на каждом из них. Это объясняется тем, что распределение осредненных местных скоростей после первого сопротивления не успевает стабилизироваться до второго сопротивления. Расстояние, на котором сказывается взаимное влияние местных сопротивлений, определяется по формуле А. Д. Альтшуля

Таблица Коэффициенты местных сопротивлений ζ_кв и коэффициенты В, учитывающие влияние числа Рейнольдса

Виды сопротивлений	ζкв	В
Внезапное расширение	По формуле
Пробочный кран	0,4-5-1,5
Вентиль	2,5 — 6	900-3000
Задвижка, полностью открытая	0,15
Вход в трубу с сеткой		—
То же, с обратным клапаном		—
Диафрагма D1/D2= 0,8
То же, при D1/D2= 0,63
То же, при D1/D2= 0,4
Резкий поворот трубы на угол 30°	0,155	—
То же, на угол 45°	0,318	—
То же, на угол 60°	0,555	—
То же, на угол 90°	1,19
Плавный поворот трубы на угол ψ° при радиусе поворота R=1,5D	0,45 ψ/90
То же, при R= 2,5 D	0,42 ψ/90