Равномерное течение в открытых руслах
Открытымируслами являются потоки, имеющие свободную поверхность. Давление на этой поверхности атмосферное. Открытые русла могут быть естественные (реки, ручьи, канавы) и искусственные (каналы, лотки, трубы).
В открытых руслах должен проходить одинаковый по времени расход жидкости, при этом средняя скорость течения в различных живых сечениях должна быть неизменной. При постоянном расходе Q и средней скорости V живые сечения ω по всей длине потока будут постоянными.
Поток с такими ограничениями характеризует равномерное движение. При равномерном течении потока отсутствует ускорение, поэтому линия энергии Е1Е1 пьезометрическая линия рр и дно трубки параллельны между собой (см. рис. 6.6). Согласно уравнению Бернулли можно записать:
hω=z1-z2 (6.12)
Гидравлический уклон: (6.13)
Равномерное движение в естественных руслах наблюдается на коротких участках.
Основной расчетной формулой для установившегося равномерного движения воды в открытых руслах является уравнение Шези
(6.14)
где V - средняя скорость в данном живом сечении; С - коэффициент Шези; R - гидравлический радиус; i - гидравлический уклон при равномерном движении (уклон дна канавы).
Умножив обе части уравнения (6.14) на площадь сечения потока ω,
получим расход в открытом русле:
(6.15)
Значение коэффициента Шези С зависит от шероховатости стенок или дна русла и не зависит от скорости движения.
В практике коэффициент Шези С определяют по специальным эмпирическим формулам. Наиболее распространенной является формула Маннинга:
(6.16)
где: n - коэффициент шероховатости русла; R - гидравлический радиус.
Коэффициент шероховатости n определяют в зависимости от характеристики стенок русла:
Таблица 6.2
Характеристика русла | Значение n |
Очень гладкие стенки; гладкая цементная штукатурка | 0,011 |
Гладкая стенка, среднее бетонирование, кирпичная кладка | 0,014 |
Негладкие стенки, хорошая бутовая кладка, посредственное бетонирование | 0,017 |
Грубо обделанные стенки, грубая бутовая кладка, плотные земляные стенки в хорошем состоянии | 0,02 |
Реки и ручьи в благоприятных условиях, чистые, прямые, незасоренные | 0,025 |
Каналы и реки в плохом состоянии, засоренные камнями | 0,035 |
Русла, значительно засоренные, извилистые, заросшие; поймы, покрытые травой и кустарником; периодические водотоки, засоренные и заросшие | 0,040 |
Для определения С в зависимости от R и n составлена таблица, которой пользуются в гидравлических и гидрологических расчетах (табл. 6.3).
Из выражения (6.15) можно получить гидравлический уклон:
(6.17)
Уравнение Шези можно записать в виде:
(6.18)
где W — модуль скорости.
(6.19)
Таблица 6.3
R | Коэффициент С при значениях n | ||||||
0,011 | 0,014 | 0,017 | 0,020 | 0,025 | 0,035 | 0,040 | |
0,30 | 74,4 | 58,4 | 48,1 | 40,9 | 32,7 | 23,4 | 20,4 |
0,32 | 75,2 | 59,1 | 48,6 | 41,4 | 33,1 | 23,6 | 20,7 |
0,34 | 76,0 | 59,7 | 49,1 | 41,8 | 33,4 | 23,9 | 20,9 |
0,38 | 77,4 | 60,8 | 50,1 | 42,6 | 34,0 | 24,3 | 21,3 |
0,40 | 78,1 | 61,3 | 50,5 | 42,9 | 34,3 | 24,5 | 21,4 |
0,44 | 79,3 | 62,3 | 51,3 | 43,6 | 34,9 | 24,9 | 21,8 |
0,48 | 80,4 | 63,2 | 52,0 | 44,2 | 35,4 | 25,3 | 22,1 |
0,55 | 82,3 | 64,6 | 53,3 | 45,3 | 36,2 | 25,9 | 22,6 |
0,65 | 84,6 | 66,5 | 54,7 | 46,5 | 37,2 | 26,6 | 23,3 |
0,75 | 86,7 | 68,1 | 56,1 | 47,7 | 38,1 | 27,2 | 23,8 |
0,85 | 88,5 | 69,5 | 57,2 | 48,7 | 38,9 | 27,8 | 24,3 |
0,95 | 90,1 | 70,8 | 58,3 | 49,6 | 39,7 | 28,3 | 24,8 |
1,00 | 90,9 | 71,4 | 58,8 | 50,0 | 40,0 | 28,6 | 25,0 |
1,10 | 92,4 | 72,6 | 59,8 | 50,8 | 40,6 | 29,0 | 25,4 |
1,20 | 93,7 | 73,6 | 60,6 | 51,5 | 41,2 | 29,5 | 25,8 |
В гидравлических расчетах при использовании уравнения Шези применяют так называемый модуль расхода, равный расходу в русле при гидравлическом уклоне i = 1,
(6.20)