Равномерное течение в открытых руслах

Открытымируслами являются потоки, имеющие свободную поверхность. Давление на этой поверхности атмосферное. Открытые русла могут быть естественные (реки, ручьи, канавы) и искусственные (каналы, лотки, трубы).

В открытых руслах должен проходить одинаковый по времени расход жидкости, при этом средняя скорость течения в различных живых сечениях должна быть неизменной. При постоянном расходе Q и средней скорости V живые сечения ω по всей длине потока будут постоянными.

Поток с такими ограничениями характеризует равномерное движение. При равномерном течении потока отсутствует ускорение, поэтому линия энергии Е1Е1 пьезометрическая линия рр и дно трубки параллельны между собой (см. рис. 6.6). Согласно уравнению Бернулли можно записать:

 

hω=z1-z2 (6.12)

 

Гидравлический уклон: (6.13)

Равномерное движение в естественных руслах наблюдается на коротких участках.

Основной расчетной формулой для установившегося равномерного движения воды в открытых руслах является уравнение Шези

 

(6.14)

 

где V - средняя скорость в данном живом сечении; С - коэффициент Шези; R - гидравлический радиус; i - гидравлический уклон при равномерном движении (уклон дна канавы).

 

Умножив обе части уравнения (6.14) на площадь сечения потока ω,

получим расход в открытом русле:

(6.15)

 

Значение коэффициента Шези С зависит от шероховатости стенок или дна русла и не зависит от скорости движения.

В практике коэффициент Шези С определяют по специальным эмпирическим формулам. Наиболее распространенной является формула Маннинга:

 

(6.16)

 

где: n - коэффициент шероховатости русла; R - гидравлический радиус.

 

Коэффициент шероховатости n определяют в зависимости от характеристики стенок русла:

Таблица 6.2

Характеристика русла Значение n
Очень гладкие стенки; гладкая цементная штукатурка 0,011
Гладкая стенка, среднее бетонирование, кирпичная кладка 0,014
Негладкие стенки, хорошая бутовая кладка, посредственное бетонирование 0,017
Грубо обделанные стенки, грубая бутовая кладка, плотные земляные стенки в хорошем состоянии 0,02
Реки и ручьи в благоприятных условиях, чистые, прямые, незасоренные 0,025
Каналы и реки в плохом состоянии, засоренные камнями 0,035
Русла, значительно засоренные, извилистые, заросшие; поймы, покрытые травой и кустарником; периодические водотоки, засоренные и заросшие 0,040

 

Для определения С в зависимости от R и n составлена таблица, которой пользуются в гидравлических и гидрологических расчетах (табл. 6.3).

Из выражения (6.15) можно получить гидравлический уклон:

 

(6.17)

 

Уравнение Шези можно записать в виде:

 

(6.18)

 

где W — модуль скорости.

 

(6.19)

 

 

Таблица 6.3

R Коэффициент С при значениях n
0,011 0,014 0,017 0,020 0,025 0,035 0,040
0,30 74,4 58,4 48,1 40,9 32,7 23,4 20,4
0,32 75,2 59,1 48,6 41,4 33,1 23,6 20,7
0,34 76,0 59,7 49,1 41,8 33,4 23,9 20,9
0,38 77,4 60,8 50,1 42,6 34,0 24,3 21,3
0,40 78,1 61,3 50,5 42,9 34,3 24,5 21,4
0,44 79,3 62,3 51,3 43,6 34,9 24,9 21,8
0,48 80,4 63,2 52,0 44,2 35,4 25,3 22,1
0,55 82,3 64,6 53,3 45,3 36,2 25,9 22,6
0,65 84,6 66,5 54,7 46,5 37,2 26,6 23,3
0,75 86,7 68,1 56,1 47,7 38,1 27,2 23,8
0,85 88,5 69,5 57,2 48,7 38,9 27,8 24,3
0,95 90,1 70,8 58,3 49,6 39,7 28,3 24,8
1,00 90,9 71,4 58,8 50,0 40,0 28,6 25,0
1,10 92,4 72,6 59,8 50,8 40,6 29,0 25,4
1,20 93,7 73,6 60,6 51,5 41,2 29,5 25,8

 

В гидравлических расчетах при использовании уравнения Шези применяют так называемый модуль расхода, равный расходу в русле при гидравлическом уклоне i = 1,

 

(6.20)