Основные свойства капельных жидкостей. Жидкости, применяемые в авиационной и ракетной технике

Основные понятия

Рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей, с которыми главным образом приходится иметь дело в гидромеханике.

Основной механической характеристикой жидкости является ее плотность.

Плотностью r называется масса жидкости, заключенная в единице объема (для однородной жидкости) т.е.

 

(1.1)

 

где М - масса жидкости в объеме W. Удельным или объемным весом g будем называть вес единицы объема жидкости, т.е.

 

(1.2)

 

где G - вес жидкости; W - объем жидкости.

Таким образом, удельный вес есть величина размерная, и его численное значение зависит от того, в какой размерности он выражается.

Если жидкость неоднородна, то формулы (1.1) и (1.2) определяют лишь среднее значение удельного веса или плотности в данном объеме. Для определения истинного значения g и r в данной точке следует рассматривать объем, стремящийся к нулю, и искать предел соответствующего отношения.

Рассмотрим следующие физические свойства капельных жидкостей: сжимаемость, температурное расширение, сопротивление растяжению, поверхностное натяжение, вязкость и испаряемость.

 

Сжимаемостьили свойство жидкости изменять свой объем под действием давления характеризуется коэффициентом объемного сжатия bр, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления,

 

т.е.

 

(1.3)

 

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному приращению давления Dр соответствует отрицательное приращение (т.е. уменьшение) объема DW.

Рассматривая приращение давления Dр=р-p₀ и изменение объема DW=W-W₀, из выражения (1.3) получим

 

или

 

(1.4)

 

где r и r₀ значения плотности при давлениях р и p₀.

Величина, обратная коэффициенту b_р, представляет собой объемный модуль упругости К.

Выражая объем через плотность и, переходя от конечных разностей к дифференциалам, вместо уравнения (1.3) получим

 

(1.5)

 

или

 

 

где а - скорость распространения продольных волн в упругой среде, равная скорости звука.

Для капельных жидкостей модуль К несколько возрастает с увеличением температуры и давления. Для воды он в среднем составляет 20000 кГ/см². Следовательно, при повышении давления на 1 кГ/см² объем воды уменьшается на 1/20000 часть, т.е. весьма незначительно. Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей (см. табл. 1).

Как следует из формулы (1.5), при повышении давления до 400 кГ/см², плотность жидкости АМГ-10 повышается лишь на 3%.

Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т.е. их плотность r независящей от давления. Но при очень высоких давлениях и при упругих колебаниях сжимаемость жидкостей учитывать нужно.

2. Температурное расширение характеризуется коэффициентом объемного расширения b_t, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры t на 1°С, т.е.

 

(1.6)

 

Считая, что DW=W-W_o, из предыдущего уравнения имеем

 

(1.7)

 

учитывая выражение (1.4), получим

 

(1.8)

 

где r и r₀ - значения плотности при температурах t и t₀.

Для воды коэффициент b_t возрастает от 14 10^-6 до 700 10^-6 соответственно с увеличением давления от 1 до 100 кГ/см² и температуры от 0 до 100°С. Для авиационной жидкости АМГ-10 в диапазоне давлений от 0 до 150 кГ/см² коэффициент b_t; можно в среднем принимать равным 800 10^-6.

3. Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительным - До 10000 кГ/см². При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 230 - 280 кГ/см². Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

4. На поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление в жидкости. Однако это давление заметно сказывается лишь при малых размерах.

В трубках малого диаметра это дополнительное давление вызывает подъем (или опускание) жидкости относительно нормального уровня, называемое капиллярностью.

Высота подъема жидкости h в стеклянной трубке диаметром d определяется по формуле

 

 

где величина k имеет следующие значения в мм²: для воды +30; для ртути - 14; для спирта +12. С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большую роль приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости.

5. Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу или скольжению ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести; более вязкие жидкости (глицерин, смазочные масла и др.) являются менее текучими и наоборот.

При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.1). Скорость движения слоев v уменьшается по мере уменьшения расстояния до стенки у вплоть до u=0 при у=0, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений (напряжений трения).

Согласно гипотезе, высказанной впервые И. Ньютоном в 1686 г., а затем экспериментально обоснованной профессором Н.П. Петровым в 1882 г.,

 

касательное напряжение в жидкости зависит от рода жидкости и характера течения и при слоистом течении изменяется прямо пропорционально так называемому поперечному градиенту скорости, т.е. (для безграничной плоской стенки).

 

 

Рис. 1.1. Торможение потока вдоль твердой стенки, обусловленное вязкостью жидкости

 

(1.9)

 

где m - динамический коэффициент вязкости жидкости; dv - приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy.

Поперечный градиент скорости dv/dy определяет собой изменение скорости, приходящееся на единицу длины в направлении у, и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига слоев жидкости в данной точке. Если стенка не является безграничной, т.е. если имеется еще градиент скорости в направлении, нормальном к плоскости рисунка (рис. 1.1), то в формуле (1.9) полная производная должна быть заменена частной производной дv/ду.

В случае постоянства касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая по этой поверхности, равна

 

 

Для определения размерности коэффициента вязкости решим уравнение (1.9) относительно m и получим

 

 

Наряду с коэффициентом вязкости m применяют еще так называемый кинематический коэффициент вязкости n, равный

 

 

Рис. 1.2. Зависимость коэффициента вязкости от температуры

 

Размерность этого коэффициента не содержит ни размерности силы, ни размерности массы, что облегчает переход от одной системы единиц к другой.

В качестве единицы измерения кинематического коэффициента вязкости употребляется 1 стокс=1 см^2/сек.

Вязкость капельных жидкостей в. большой степени зависит от температуры, уменьшаясь с увеличением последней (рис. 1.2). Что же касается газов, то их вязкость, наоборот, с повышением температуры возрастает. Объясняется это различием самой природы вязкости в жидкостях и газах.

В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает.

В газах вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с температурой. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Влияние температуры на вязкость жидкостей можно оценивать следующей формулой

 

(1.10)

 

где m и m₀—значения вязкости при температурах t и t₀;

l - коэффициент, значение которого для масел меняется в пределах 0,023 - 0,033; для авиационной жидкости АМГ-10 принимают l=0,028.

Вязкость жидкостей зависит еще от давления, однако, эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях давления. С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает, что видно из следующей формулы

 

(1.11)

 

где m и m₀ - значения вязкости при давлениях р и p₀; a - коэффициент, значение которого для масел меняется в пределах 0,0023 - 0,003.

Из закона трения следует, что напряжение трения возможно только в движущейся жидкости, т.е. вязкость жидкости проявляется лишь при ее течении. В покоящейся жидкости касательные напряжения будем считать равными нулю.

Все изложенное позволяет сделать вывод, что трение в жидкостях, обусловленное вязкостью, подчинено закону, принципиально отличному от закона трения твердых тел.

6. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения различных жидкостей неодинакова и зависит от условий, в которых находится жидкость.

Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении. Чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости. В самолетных гидравлических системах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем; обычно приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях.

 

Поэтому более полной характеристикой испаряемости следует считать давление (упругость) насыщенных паров pt, данное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости.

 

С увеличением температуры давление p_t увеличивается у разных жидкостей в разной степени. Если для данной простой жидкости зависимость p_t=f(t) является вполне определенной, то для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси (например, для бензина и др.), давление p_t зависит не только от их физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема, занятого жидкой фазой. На рис. 1.3 в виде примера приведена зависимость упругости насыщенных паров бензина от соотношения жидкой и паровой фаз для трех значений температуры.

 

 

Рис. 1.3. Упругость паров бензина от температуры и соотношения фаз