Рецензенты 10 страница

Наиболее жесткая версия количественной теории денег была выдвинута американским экономистом Ирвингом Фишером (1867 - 1947), который в работе «Покупательная сила денег» (1911) вывел свое знаменитое уравнение, основанное на двояком выражении суммы товарных сделок:

· как произведения массы платежных средств на скорость их обращения;

· как произведения уровня цен на количество реализованных товаров.

Уравнение Фишера имеет следующий вид: MV = PQ. Фишеровская версия количественной теории денег наиболее распространена в американской литературе. Среди европейских экономистов наиболее популярный вариант количественной теории денег – кембриджская версия, или теория кассовых остатков, основы которой разработаны А. Маршаллом и А. Пигу. И если Фишер основной акцент делал на движении денег в качестве средства, обслуживающего товарные сделки, то кембриджская школа стремилась выявить закономерности использования денег как дохода. Ее аргументация основана на идее кассовых остатков – части дохода, которое лицо желает хранить в денежной, т.е. абсолютно ликвидной форме. Кембриджское уравнение выглядит следующим образом: М = Kх Rх P.

Обладая богатством, человек может хранить его в разных формах – в виде денег, ценных бумаг, земельных участков, недвижимости, предметов потребления длительного пользования. Фридмен выделяет 5 форм богатства: деньги, облигации, акции, физические блага, человеческий капитал. Формы богатства взаимозаменяемы: если одна форма богатства приносит недостаточный доход, то собственник обменивает ее на другую, более прибыльную. Монетаристы считают, что спрос на деньги определяется исключительно потребностями обмена. Относительная стабильность спроса на деньги объясняется ими тем, что люди не стремятся накапливать в кассах или бумажниках излишнюю наличность, дабы получить максимум выгоды. Они считают, что спрос на товары и инвестиции зависит от денежного потока. В работе «Монетарная история США» Фридмен пришел к выводу, что на протяжении почти 100 лет хозяйственная динамика США определялась движением денежной массы. Поэтому он исходит из того, что главная функция денег – служить финансовой основой и стимулятором экономического роста. Фридмен считает, что денежная масса способствует распределению ресурсов, техническому прогрессу и экономической активности. В трактовке цикла считает, что только деньги имеют значение, поэтому главным средством стимулирования деловой активности должен стать объем денежного предложения. Логичным был бы вывод об увеличении и уменьшении предложения денег по фазам цикла. Фридмен отвергает такую подстройку в результате существования временного лага = 12 – 18 месяцев между принятием решения и реальным эффектом от него. Он формулирует правило «постоянного темпа роста количества денег» (3-4% в год независимо от конъюнктуры рынка).

В работе «Капитализм и свобода» (1960) Фридмен пишет об естественном уровне безработицы как неизбежной жертве во имя свободы, т.е. безработица у него носит добровольный характер, являясь результатом выбора людей между трудом и досугом.

Экономика предложения –это не целостная концепция, а преимущественно система эконометрических расчетов, на которых основываются предложения и рекомендации. Экономика предложения охватывает ряд практических вопросов, направленных на стимулирование производства, инвестиций и занятости: 1. сокращение налогов в целях стимулирования инвестиций – через увеличение доходов и накопления снижает норму процента); 2. приватизация государственных предприятий обеспечивает обострение конкуренции; 3. бюджетное оздоровление за счет ликвидации бюджетных дефицитов; 4. замораживание социальных программ, т.к. рост выплат по безработице снижает стимулы поиска работы.

Представители: А. Лаффер, М. Фелдстайн, Р. Риган. Представляют консервативное крыло неоклассиков: рынок не только эффективный, но и единственно нормальный способ организации хозяйства. Выступают против регулирования экономики государством. Эффект Лаффера: уменьшение налоговых ставок вызывает сокращение государственных доходов, которое носит краткосрочный характер. В длительной перспективе снижение налогов вызовет рост сбережений, инвестиций и занятости, что приведет к росту производства и увеличению доходов, подлежащих налогообложению. При разных налоговых ставках объем государственных доходов одинаков, тогда нужно установить низкую ставку, стимулирующую производство. Снижение предельных ставок обладает значительным стимулирующим воздействием на производство: спустя некоторое время увеличивается база налогообложения, способная компенсировать потери в поступлении налогов, вызванные уменьшением налоговых ставок.

Концепция возникла в конце 70-х – начале 80-х гг. и проявилась в политике рейганомики и тэтчеризма. Теоретические истоки восходят к работам Найта, Мизеса, Ойкена. Ведущими авторитетами для них являются Хаейк, Фридмен. Основатели теории – Лаффер, Фелдстайн, Эванс. Считают, что колебания темпов экономического роста вызваны государственными расходами. По их мнению, государству надо активизировать побудительные мотивы деятельности экономических агентов. Без частной инициативы, стимулирования частной инициативы, частного предпринимательства за счет снижения налоговых ставок и обеспечения привилегий корпорациям невозможны хозяйственные успехи. Неограниченная частная инициатива в условиях максимальной свободы действия рыночного механизма – основной принцип сторонников экономики предложения.

Долгое время при обсуждении вопроса о том, как те или иные мероприятия денежной политики воздействуют на экономику, экономисты исходили из неявного предположения, что экономические субъекты реагируют на эти мероприятия, как если бы они сталкивались с ними каждый раз впервые. Такая ситуация привела к появлению теории рациональных ожиданий – монетаризму второго поколения. Первую попытку разработки общего принципа формирования субъективных прогнозов предпринял американский экономист Кейтан, но он не вышел за рамки гипотезы адаптивных ожиданий,которые формируются только из прошлого опыта и информации. Это неизбежно ведет к ошибкам и наносит ущерб субъекту. Американский экономист Мут ввел понятие «рациональные ожидания» -ожидания, складывающиеся на основе всей имеющейся в определенный момент информации о современном состоянии и перспективах хозяйства. Теория ожиданий привела к изменению экономического анализа и углублению понимания экономической политики. Суть гипотезы в том, что не следует рассматривать потребителей и предпринимателей только как объекты микрорегулирования. «У них есть свои мозги, и ожидания людей столь же важны для экономики, как и экономическая политика правительства» (Лукас). Ожидания – это представления экономических агентов о том, что произойдет или как сложится хозяйственная конъюнктура в будущем. Теория ожидания изучает поведение, поступки и устремления людей, которые нужно учитывать при проведении экономической политики. Это теория действенной экономической политики, ее результатов, реального воздействия на состояние экономики. Проблема ожиданий многогранна и противоречива: экономические агенты не только следят за информацией и получают ее, но и оценивают ее, перерабатывают и обучаются на ее основе.Люди неоднозначно реагируют на внешние события и ожидаемые перемены. «Ученые извлекают сигналы из окружающего мира подобно шахтеру, ведь наука – это форма производства» (Эрроу).

Представители теории рациональных ожиданий полностью полагаются на механизм саморегулирования рынка. Они исходят из того, что рынки постоянно находятся в состоянии равновесия. Дестабилизирует же развитие производства вмешательство государства и несовершенство информации, ее ограниченность и искаженность. Они выделяют две предпосылки, способные обеспечить адекватную реакцию населения и фирм: 1. участники производства должны быть заранее уведомлены об изменениях в денежно-кредитной и финансовой политике; 2. они должны доверять официальной информации.

Лекция 9. Вклад российских ученых в развитие мировой экономической мысли

Научный вклад М.И. Туган-Барановского в понимание экономических циклов.
А.В. Чаянов о крестьянском хозяйстве.
Н.Д. Кондратьев и экономическая динамика.
Традиции экономико-математической школы в России и СССР.

Последние десятилетия Х1Х – первая четверть ХХ вв. можно обозначить как период подъема отечественной экономической науки. Отчасти это связано с достаточно бурным хозяйственным развитием. Можно назвать целую плеяду русских экономистов дооктябрьского периода: С.Н. Булгаков, В.А. Базаров, Н.Х. Бунге, П.В. Воронцов, Н.Ф. Даниельсон, В.К .Дмитриев, П.Б. Струве, М.И. Туган-Барановский, И.И. Янжул. Благодаря этим ученым российская экономическая наука накопила огромный интеллектуальный потенциал, который проявился в 20-е гг. в работах их учеников Н.Д. Кондратьева, А.В. Чаянова, Г.А .Фельдмана, Е.Е. Слуцкого и др.

В своих первых крупных работах – «Промышленные кризисы в современной Англии» (1894), «Русская фабрика в прошлом и настоящем» (1898) и «Теоретические основы марксизма» (1905) - М.И. Туган-Барановский выступает представителем легального марксизма – течения в экономической мысли, представители которого, формально придерживаясь марксистской теоретической платформы, подвергали пересмотру многие положения К. Маркса.

Михаил Иванович Туган-Барановский (1865 - 1919) соединил в себе ученого-экономиста и социального философа, озабоченного проблемой построения нового общества, которое бы отвечало кантианскому принципу верховной ценности человеческой личности. Он считал кантианское учение об этическом идеале огромным достижением общественной мысли и полагал, что этот принцип является центральной идеей современного этического сознания и является общеобязательным «для всех людей с нормальным нравственным сознанием».

Вклад Туган-Барановского в собственно экономическую теорию связан с разработкой проблем реализации, циклов и кризисов, денег. Проблеме циклов посвящена его первая крупная работа «Периодические промышленные кризисы» (1894), в которой, опираясь на статистический материал по истории промышленных кризисов в Англии и критический анализ предшествующих теорий рынка, ученый предложил разрешение проблемы реализации для случаев расширенного воспроизводства и объяснение периодичности кризисов и механизма циклов. Туган-Барановский предложил собственное решение проблемы рынка, суть которого состоит в том, что «при пропорциональном распределении общественного производства (между производством средств производства и производством предметов потребления) никакое сокращение потребительского спроса не в силах вызвать превышение общего предложения продуктов на рынке сравнительно со спросом на последние». Главным моментом в его аргументации было признание того, что потребление не является единственным и главным фактором, определяющим размеры рынка. Последние зависят прежде всего от спроса на средства производства. Важную роль в развитии кризиса, а также в восстановлении пропорций Туган-Барановский отводил кредиту, который придает любым колебаниям характер лавинообразного процесса.

Анализ экономической конъюнктуры не может считаться завершенным без обращения к проблемам денег и их стоимости. При исследовании циклов и кризисов Туган-Барановский, по существу, оставил в стороне этот круг проблем, обратившись к ним в работе «Бумажные деньги и металл», написанной в 1917 г. В этой работе он выдвинул так называемую конъюнктурную теорию денег, которая противостояла как товарной теории денег, так и количественной теории. С чисто теоретической точки зрения, основная проблема состояла в выяснении механизма взаимовлияния денежной массы, относительных и абсолютных цен. Сегодня этот механизм принято называть механизмом трансмиссии. Туган-Барановский исходил из того, что процесс приспособления экономики к изменениям денежной массы, а в конечном счете их влияние на абсолютные, или денежные, цены – процесс сложный и длительный, предполагающий взаимодействие между массой денег, объемом кредитных средств и скоростью их обращения. «Ценность денег предстает перед нами как нечто объективно заданное всей совокупностью меновых отношений. Деньги сами по себе никогда не определяются нами. Мы их оцениваем лишь как средство приобрести те или иные хозяйственные предметы. Но сколько именно можно получить хозяйственных предметов в обмен на заданную сумму денег, это зависит не от нашей воли, а от объективных условий рынка», т.е. от общей конъюнктуры рынка.

Поскольку социализм представляет собой сложную систему, Туган-Барановский пришел к выводу, что свобода личности, а не равенство, является важнейшей социальной ценностью. «Равенство, писал он, само по себе, отнюдь не является положительным благом. Неравенство есть несомненное социальное зло, но устранение зла есть лишь первый шаг к социальному идеалу. Социальным же идеалом является не социальное равенство, а социальная свобода».

Круг научных интересов Александра Васильевича Чаянова (1888 - 1937) включал проблемы формирования трудового крестьянского хозяйства и развития кооперации. Чаянов являлся профессором Петровской сельскохозяйственной академии, он - основатель и директор Института сельскохозяйственной экономии. В своей главной работе «Организация крестьянского хозяйства» (1925) А.В. Чаянов использует аппарат теории предельной полезности для исследования ряда проблем развития сельхозпроизводства. Экономист полагает, что крестьянское хозяйство в принципе отличается от капиталистического и аргументирует этот тезис целым рядом доказательств. Обычной для советской литературы схеме «кулак – середняк – бедняк» Чаянов противопоставляет свою собственную классификацию, включающую следующие элементы: капиталистическое хозяйство; полутрудовое хозяйство; зажиточное семейно-трудовое; бедняцкое семейно-трудовое; полупролетарское и пролетарское хозяйства.

Ученый считает возможной постепенную концентрацию крестьянских хозяйств на основе их кооперирования. При этом на первом этапе должны быть кооперированы экономические операции с внешним миром путем создания кредитных товариществ, кооперативов по закупке средств производства и товариществ по сбыту сельскохозяйственных продуктов. На втором этапе кооперируются процессы первичной переработки сырья и на третьем – механические и биологические процессы в форме совместной обработки земли, создания машинных, мелиорационных, селекционных товариществ.

Очень активно в своих работах Чаянов пользуется математическими и статистическими методами, используя их как способ определения закономерностей экономического развития. В настоящее время большой интерес представляет метод изучения пространственных характеристик экономики, предложенный Чаяновым в небольшой статье «Изоцены ржи 1909-1913, 1917 и 1920 гг.» В ней он писал: «Наилучшим способом анализа пространственной организации рынка любого продукта является построение свойственной ему системы изоцен, т.е. линий, соединяющих точки поверхности, имеющие одинаковые цены на этот продукт». Таким образом, Чаянов применил метод, с успехом использовавшийся А. Гумбольтом для изучения температур в климатологии.

Кроме этого, в работе «Организация крестьянских хозяйств» Чаянов анализирует принципы организации территорий аграрных предприятий, сравнивает степень землеустроенности российских и немецких хозяйств.

Судьба Чаянова является достаточно обычной в период сталинизма для ученого с неортодоксальными взглядами. На него был навешан ярлык идеолога российского кулачества. В 1937 г. он был репрессирован. Среди преступлений, инкриминируемых ему, значилось создание незаконной Трудовой крестьянской партии, а также встречи с английским шпионом Дж. М.Кейнсом во время приезда того в Москву в 1928 г. для встречи с родственниками жены.

Крупнейшим представителем российской науки ХХ в. является Николай Дмитриевич Кондратьев (1892-1938), круг экономических изысканий которого отличается исключительной широтой. Хотя мировую известность ему принесла теория больших циклов конъюнктуры, в научном наследии Кондратьева можно найти важные работы, посвященные анализу процессов экономической статики и динамики, экономического равновесия и роста, возможностей и границ государственного регулирования экономики.

Кондратьев проанализировал историю капитализма за 140 лет с 80-х гг. ХУШ века по 20-е гг. ХХ века и показал, что для воспроизводства характерны большие циклы средней продолжительностью 48-55 лет и малые циклы продолжительностью 8-10 лет. Между большими и малыми циклами существует тесная взаимосвязь.

Кондратьев рассчитал 2,5 больших цикла:

с 1787 – 1792 по 1810 -1817 (повышательная волна)

с 1810 – 1817 по 1844 – 1851 (понижательная волна)

с 1844 – 1851 по 1870 – 1875 (повышательная волна)

с 1870 – 1875 по 1890 – 1896 (понижательная волна)

3. с 1890 – 1896 по 1914 – 1920 (повышательная волна)

С 1914 по 1920 г., по Кондратьеву, началась новая понижательная волна большого цикла экономической конъюнктуры.

Дальнейшие исследования последователей ученого позволили установить, что третий цикл Кондратьева завершится в конце 40-х гг., а также выделили четвертый цикл – с конца 40-х гг. – начала 70-х (повышательная волна), до конца 70-х – середины 80-х (понижательная волна). Пятый цикл – с середины 80-х гг. до 90-х гг. (повышательная волна).

Впервые теория циклов была озвучена Н.Д. Кондратьевым в докладе «Большие циклы конъюнктуры» в 1926 г. Новизна концепции заключалась в том, что впервые выдвигалась гипотеза о существовании циклических колебаний такой продолжительности (50 – 60 лет), причем ученый приводит в доказательство своего предположения массу эмпирических обоснований.

На основе теории циклов Кондратьев делает следующие выводы:

Динамика изученных объектов с конца ХУШ века до настоящего времени обнаруживает большие циклы конъюнктуры.
Большие циклы отдельных изученных элементов (Франция, Великобритания, США, Германия) более или менее совпадают во времени.
Можно наметить определенные временные границы больших циклов конъюнктуры.
Факт существования больших циклов в динамике изученных элементов еще не говорит о том, что такие циклы существуют и в динамике других элементов.
Большие циклы конъюнктуры носят международный характер.

Кондратьев исследовал динамику индексов цен, курсов ценных бумаг, заработной платы, добычи и переработки ряда полезных ископаемых (угля, свинца, чугуна), оборотов внешней торговли. Полученные результаты и свидетельствовали о наличии сверхпродолжительных колебаний. Можно выделить еще некоторые выводы Кондратьева:

Повышательная фаза цикла сопровождается войнами, революциями и т.п.
Понижательная волна сопровождается кризисом в сельском хозяйстве.
Большие циклы оказывают влияние на средние циклы: в понижательной фазе большого цикла средние циклы сопровождаются большой продолжительностью и глубиной падения, повышательная же фаза среднего цикла непродолжительна; в повышательной фазе большого цикла, наоборот, подъем среднего цикла более значителен, чем падение.
Перед началом повышательной волны каждого цикла происходят значительные изменения в хозяйственной жизни общества – технические изобретения и открытия, изменение условий денежного обращения, усиление роли новых стран в мировой хозяйственной жизни.
Повышательная волна цикла начинается тогда, когда накоплен значительный объем капитала, который может быть использован для инвестирования в наукоемкие технологии, что приводит к кардинальным изменениям в производственном процессе.
Наступление понижательной волны в самом начале стимулируется превышением спроса на капитал над его предложением.

Кондратьев ставит вопрос о вероятности предвидения наступления фаз подъема или кризиса, связывая возможность подобного прогноза с изучением многих текущих экономических показателей, в том числе динамики цен на сельскохозяйственную продукцию.

Русский ученый, изучая природу цикла, не ограничивался исследованием внутренних факторов, но и признавал влияние длительных и не очень устойчивых изменений погоды, урожайности, солнечной активности.

Теория больших циклов конъюнктуры Н.Д. Кондратьева вызвала оживленную дискуссию в мировой экономической литературе, не прекращающуюся до сих пор. При этом необходимо признать, что единого мнения в ученых спорах относительно природы и продолжительности больших циклов так и не было выработано. В советской экономической литературе теория циклов Кондратьева долгое время подвергалась необоснованной критике.

Кондратьев разделил судьбу Чаянова. Он был осужден по делу Трудовой крестьянской партии и в 1938 г. расстрелян.

Особое развитие в России получили экономико-математические исследования, что связано с меньшей степенью идеологизации математической науки. Крупнейшими представителями данного направления науки в России являются Владимир Карпович Дмитриев (1868 - 1913), Владимир Иосифович Борткевич (1868 - 1931) и Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880 - 1948).

Главной работой Дмитриева, служащего бюро акцизов, являются его «Экономические очерки» (1904), в которых анализируются проблемы образования равновесной цены и влияния на нее основных факториальных издержек: заработной платы и прибыли. В.К. Дмитриев доказывает совместимость трудовой теории стоимости и теории предельной полезности. Он анализировал факторы, определяющие конкретную величину цену, начиная от издержек производства и кончая взаимоотношениями между спросом и предложением. Он составил систему линейных уравнений, при помощи которых выразил производственные затраты и впервые в мировой литературе, дал способ выражения полных затрат. Он пытался связать анализ этого уровня с соотношением спроса и предложения. В результате он пришел к выводу, что уровень общественно необходимых затрат определяется не при средних, а при наихудших условиях, т.е. на предприятии с наивысшими издержками, продукция которого необходима для удовлетворения общественного спроса. Дмитриев ввел понятие технологических коэффициентов затрат продукции одной отрасли на производство продукции других отраслей. Эта идея лежит в основе современного метода межотраслевых балансов, в частности метода “затраты – выпуск”, разработанного американцем русского происхождения В.В. Леонтьевым.

Е.Е. Слуцкий в современной экономической науке считается классиком: "равенство Слуцкого" вошло практически во все учебники. Однако в России он был мало известен как экономист. По-настоящему Е.Е. Слуцкий вернулся к нам только с развертыванием преподавания микроэкономики.

Евгений Евгеньевич Слуцкий родился 7 (19) апреля 1880 г. в с. Новое Ярославской губернии в семье учителя. С детства его отличал горячий порывистый характер. Пройдя через неоднократные исключения из Киевского университета по политическим мотивам, он закончил его юридический факультет только в 1911 г. в возрасте 31 года, получив золотую медаль за дипломную работу "Теория предельной полезности". В это время круг его интересов был связан с математической экономикой. Вместе с тем он интересовался и конкретными экономическими исследованиями. Некоторая хаотичность начального периода жизни не помешала Е.Е. Слуцкому приобрести обширные знания по экономической теории, математике, физике, философии, искусству (особенно он увлекался древнерусской живописью). Его способности были разносторонними: он был одарен математическим талантом, хорошо рисовал, сочинял стихи. По окончании университета академическая карьера оказалась для него закрытой (мешала репутация "красного студента"). Слуцкий начинает работать как внештатный преподаватель в школе своего тестя.

В 1915 г. в итальянском журнале "Giornale degli economisti e ri vista di statistica" выходит его статья "К теории сбалансированного бюджета потребителя", которая со временем принесла ему всемирную известность. Изучая влияние изменения цены на объем потребления, он выделил два эффекта - дохода и замены. Первый связан с изменением бюджета потребителя, а второй - с изменением структуры потребления. Слуцкий выдвинул идею о возможности сравнения потребителем наборов товаров и построения их своеобразной иерархии предпочтительности. Благодаря этой работе российский ученый считается одним из создателей ординалистского (порядкового) подхода к полезности, который в отличие от кардиналистского (количественного) подхода не предполагает теоретической возможности измерения полезности.

Еще в Германии Е.Е. Слуцкий писал: "Человек должен, конечно, работать в той области, куда влечет его индивидуальность. Он должен жить лишь там, где он в состоянии проявить ее шире и полнее, где он способен творить, т. е. самостоятельно и с любовью работать". Для Евгения Евгеньевича такой областью была математика. Получая огромное удовольствие от занятий математикой, Слуцкий использовал ее при решении любой научной проблемы. Математика была для Евгения Евгеньевича как бы винтовой лестницей. В разное время он занимался то теориями полезности, то пятнами на Солнце, то псевдоциклами, то погодой и урожайностью, и каждый раз ему помогали математические знания, приобретенные им в ходе работы над предыдущим вопросом.

Евгений Евгеньевич много лет преподал. Он читает курсы от "Математической статистики" до "Истории экономических и социалистических учений". Однако преподавание не приносит ему удовлетворения. В 1917 г. он сдает экзамен на степень магистра на экономическом факультете Московского университета.

Первая половина 20-х гг. очень продуктивна для Слуцкого как экономиста. В 1923 г. он публикует математическое приложение "К вопросу о вычислении дохода государства от эмиссии" к статье Н. П. Яснопольского. Слуцкий представил график денежной эмиссии в виде кривой в логарифмическом масштабе. Каждый отрезок кривой отражает динамику денежной эмиссии в течение месяца. Зная объем эмиссии относительно уже находящихся в обращении денежных знаков и индекс цен, можно определить доход государства от эмиссии. Помимо этого Е. Е. Слуцкий обнаружил, что при высокой инфляции очень важную роль играет скорость доставки денежных знаков к месту их распределения. Так, промедление на одну неделю снижало доход государства в реальном исчислении в 1922 г. примерно на 10 %.

В 1926 г. Слуцкий оказался перед дилеммой: читать лекции на украинском языке или отказаться от преподавания на Украине. Выбрав последнее, Евгений Евгеньевич переехал в Москву для работы в Центральном статистическом управлении (ЦСУ СССР).

В этом же году Е.Е. Слуцкий сделал свое главное открытие в области статистики. Оно заключалось в том, что скользящее среднее суммы случайных временных рядов представляет собой ряд, в котором могут наблюдаться систематические колебания, и эти колебания часто аппроксимировались полиномиальными рядами. Е.Е. Слуцкий окончательно решил посвятить себя работе в области математической статистики и теории вероятностей. В 1934 г. он перешел в НИИ математики и механики при МГУ и одновременно преподавал на кафедре математической статистики. Здесь он получил по совокупности заслуг степень доктора физико-математических наук и должность заведующего кафедрой математической статистики. Однако в то время преподавание его уже не прельщало, и, перейдя в 1939 г. в Математический институт им. В. А. Стеклова, он избавился от этой необходимости. Е.Е. Слуцкий занялся разработкой теории случайных процессов. Составлением таблиц неполной Г-функции и обратной неполной B-функции Слуцкий занимался и в эвакуации в Ташкенте, где он находился с семьей с октября 1941 г. Работа была чрезвычайно трудоемкой в силу отсутствия достаточно совершенных приспособлений для проведения расчетов: в то время для вычислений использовали арифмометры. Поэтому основным теоретическим вопросом являлось нахождение простейшего способа вычисления значений этой функции с заданной точностью. Трудоемкость работы не смущала Евгения Евгеньевича. Он писал, что "это большое счастье - иметь возможность продолжать работу, рассчитанную не на один год, на которую было уже затрачено немало труда".

По возвращении из эвакуации у него обнаружился рак легких, и работа все чаще стала прерываться болезнью, и, хотя Слуцкий продолжал принимать участие в составлении таблиц вплоть до предпоследнего дня своей жизни, закончена она была лишь после смерти Евгения Евгеньевича, последовавшей 10 марта 1948 г. Результаты были опубликованы в 1950 г. А. Н. Колмогоровым и Н. В. Смирновым.

Леонид Витальевич Канторович родился 19 января 1912 г. в Санкт-Петербурге в семье врача. В 18 лет он закончил математический факультет Ленинградского университета (1930) и уже через четыре года получил звание профессора. В 1935 г. ему была присуждена ученая степень доктора физико-математических наук без защиты диссертации. Годы его работы в Ленинграде (до 1960 г.) связаны прежде всего с математико-механическим факультетом ЛГУ и Ленинградским отделением Математического института АН СССР. Эти годы ознаменовались выдающимися достижениями в области чистой и прикладной математики и экономики. Л.В. Канторович является одним из основателей отечественных школ функционального анализа, вычислительной математики, языков программирования.