Введение
Оглавление
Конспект лекций
Теория автоматов
(часть I)
Киров 2010
УДК 681.332
Теория автоматов (часть I). Конспект лекций /Киров, Вятский государственный университет, 2010, 56с.
В конспекте лекций по курсу «Теория автоматов» (Часть I) приведен необходимый теоретический материал, включающий основы прикладной теории цифровых автоматов, основные определения и правила синтеза абстрактных конечных автоматов, схема дискретного преобразователя В.М. Глушкова и три основных модели конечных автоматов: модель Мили, модель Мура и модель С-автомата. Далее рассмотрены методы кодирования элементов памяти, минимизация автоматов с памятью, канонический метод синтеза структурных автоматов. Особое внимание уделено правилам построения оптимальной комбинационной схемы автомата по каноническим уравнениям с учётом выбранных элементов памяти. Указана соответствующая литература.
Курс лекций предназначен для студентов очного обучения специальности 230101 - "Вычислительные машины, комплексы, системы и сети", а также бакалавров направления 230100.62 – "Информатика и вычислительная техника".
Составитель: к.т.н., доцент каф. ЭВМ В.Ю. Мельцов.
Ó Вятский государственный университет, 2010
Ó Мельцов В.Ю.
1. Введение. 4
2. Задачи анализа и синтеза. 4
3. Абстрактный управляющий автомат. 7
4. Синтез абстрактных автоматов. 9
5. Синхронный автомат. 10
6. Асинхронные автоматы.. 11
7. Автоматы Мили и Мура. 12
8. Способы задания автоматов. 14
8.1 Табличный способ задания автоматов. 15
8.2. Задание автомата с помощью графа. 17
8.3. Матричный способ задания автоматов. 19
9. Переход от автомата Мили к автомату Мура и обратно. 19
10. Этапы синтеза автоматов. 24
11. Минимизация числа внутренних состояний автомата. 26
12. Минимизация полностью определённых автоматов. 27
13. Совмещённая модель автомата (C-автомата ) 31
14. Структурный синтез автомата. 32
14.1. Канонический метод структурного синтеза автомата. 32
14.2. Структурный синтез С-автомата. 35
15. Кодирование состояний автомата. 42
15.1. Метод противогоночного кодирования состояний автомата. 43
15.2. Соседнее кодирование состояний автомата. 46
15.3. Кодирование состояний автомата для минимизации комбинационной схемы 48
16. Элементарные автоматы памяти. 51
17. Синтез автоматов на ПЛМ и ПЗУ.. 55
Рекомендуемая литература. 57
В последние годы с большой интенсивностью ведутся исследования и работы по созданию и применению различных автоматических систем для обработки информации. Такие системы обычно реализуются в виде блоков, образующих систему управления и переработки информации. В соответствии с этим возникла новая научная дисциплина, которая получила название «Теория систем».
Целью теории систем является задача создания арсенала идей и средств, которые были бы в равной степени полезны специалистам в самых различных областях (электротехника, механика, физика, химия, социология и т.п.). Данная цель достигается путем рассмотрения системы не через ее внутреннюю структуру, а через математические законы, определяющие ее наблюдаемое поведение. При этом наиболее часто используется подход, называемый методом «черного ящика» (т.е. метод, в котором анализируются входные данные и данные, получаемые на выходе автомата, при этом внутренние процессы не рассматриваются). Было доказано, что все системы могут быть охарактеризованы в одинаковых терминах и проанализированы с помощью одного и того же набора правил.
Составной частью теории систем является теория автоматов. Она имеет дело с математическими моделями, предназначенными для в той или иной степени приближенного отображения физических явлений. Применение модели теории автоматов не ограничивается какой-либо частной областью, а возможно для решения проблем практически в любой области исследования.