Алгоритм проверки условия единственности оптимального решения задачи интервального программирования с интервальной целевой функцией.

1. Сформировать матрицу из векторов , задающих вершины гиперпараллелепипеда : . Матрица определяет конус .

2. Берем первый столбец и находим решение задачи с этим столбцом в качестве градиента

,

- нашли точку .

3. В точке формируем матрицу , столбцы которой - векторы нормалей активных ограничений (гиперплоскости ). Она задает конус .

4. Решаем матричное уравнение относительно матрицы .

5. Если , то лежит в , то - единственное решение.

6. Если (это означает, что соответствующие векторы , следовательно неединственное), то для определения множества недоминируемых решений выбираем шаг 7.

Примечание. Если среди есть отрицательные, но они соответствуют только ограничениям равенствам, то решение единственно.

 

7. Выбираем поочередно столбцы матрицы и выполняем шаги начиная со 2.

В результате найдем все граничные точки множества - множество эффективных и недоминируемых решений.

Пример оптимизации режима обжатия заготовки.(см. лабу)

Решение задач интервального программирования средствами Excel, Mathematica, MathCAD.(см. лабу)