Атом водорода.

 

Атом водорода состоит из тяжёлого ядра и лёгких электронов. Центр масс совпадает с центром ядра. Потенциальная энергия электрона в атоме водорода будет

Если энергия электрона E<0 то такой электрон находится в потенциальной яме и его движение ограничено атомом водорода, Если E>0 то электрон выходит из потенциальной ямы, его движение становится неограниченным. Происходит ионизация атома водорода.

Рассмотрим сферически симметричный случай.

В этом случае энергия электрона будет принимать дискретное значение.

- Рибберг

n- главное квантовое число

В сферично симметричном случае волны функции имеют вид

В сферически симметрическом случае нельзя говорить о моменте импульса электрона, момент импульса равен 0.

Изменение энергии электрона можно лишь скачком (квантом)

Чтобы увеличения энергии должен получить квант от электромагнитного поля (поглотить фотон).

При уменьшения излучения квант энергии (фотоны)

 

Если волновая функция электрона сферична не симметрична , то электрон может иметь импульс

орбитальное квантовое число.

0,1,2…..(n-1)

Проекция момента импульса на произвольную ось z

m- магнитно квантовое число

 

Спин

Каждое квантовое число влияет на энергетическое состояние и про этом спектры приобретают тонкую структуру.

 

Наиболее вероятны переходы при которых

 

§8 Принцип Паули. Периодическая таблица элементов.

 

Классическая механика две одинаковые частицы (два электрона) всегда можно различить, так как всегда можно проследить за движением каждой из них.

В квантовой механике не существует траекторий движения частиц (принцип неопределённости) поэтому проследить за движением каждой частицы, принципе невозможно в квантовой механике две частицы неразличимы. Рассмотрим две одинаковые частицы с волновой функции и

определить плотность вероятности обнаружить первую частицу в точке с координатами .

Тоже самое для второй частицы в точке с координатами , то совместно вероятно первая частица находиться в , а вторая в точке , должна быть равна произведению вероятностей. То есть общие функции двух частиц должна быть пропорциональна . Поменяем частицы местами, тогда их общая волновой функции будет

То есть общая волновая функция частиц измается, но так как частицы неразличимы то от перемены мест частиц их общая волновая функция измениться не должна. Таким образом, получим общую волновую функциональную частиц не удовлетворяющую принципу неразличимости частиц.

Для того чтобы выполнить оба условия для общей волновой функции .1) частица не различить, волна не меняется от перемены мест частиц.2) общая волновая функция зависит от произведения волновой функции.

Знак «+» надо ставить для волновых функций частиц с целым спином .

Такие частицы называются частицы. Бозе или бозонами.

Знак «-« ставится у частиц с полуцелым спином называются частицами Ферми или фермионами.

Легко заметить, что в одной системе не может находится двух одинаковых Ферми частиц, с одинаковыми волновыми функциями, так как

Так как состав частиц определят её волновую функцию, а она в свою очередь определяется квантовыми числами частицы ,то в одной системе не может быть 2-х частиц со всеми одинаковыми квантовыми числами.

Рассмотрим многоэлектронный атом. Если в атоме находится один электрон, то он может иметь любые квантовые числа, при этом электрон будет стремительно заменять состояние с наименьшей энергией..

Если у атома два электрона

Таким образом в атоме гелия с n=1 может находится два электрона.

Химическое взаимодействие атома это результат электромагнитных взаимодействий.

Так как каждый атом в целом нейтрален, то электрическое взаимодействие между ними может осуществлять только за счёт не симметричного расположения зарядов в атоме.

В атоме гелия все состояния n=1 полностью заполнены, поэтому электроны в атоме гелия расположены симметрично относительно ядра и такой атом химически не активен.

Электроны с одинаковыми n образуют одну электронную оболочку. Если оболочка заполнена, то расположены электроны вокруг ядра симметрично и такой атом химически нейтрален.

Оболочка с n=1 называется K

Оболочка с n=2 называется L

На этой оболочке может быть несколько электронов.

n=2 l=0 m=0

l=1 m=-1

m=0

m=1

электронов

Для того чтобы полностью заполнить L оболочку необходимо 8 электронов.

После того как заполнить К оболочка 3-й электрон попадает на оболочку L поэтому очень химически активный элемент

При постепенной заполнении L оболочки химическая активность убывает и когда она полностью заполнится мы снова получим нейтральный газ - аргон .