Действия над комплексными числами

1. Сложение и вычитание можно производить только при алгебраической форме записи. При сложении складывают отдельно вещественную и мнимую части, а при вычитании вычитают отдельно вещественную и отдельно мнимую части.

2. Умножение и деление удобней производить в показательной форме. При умножении двух комплексов в показательной форме умножают их модули, а аргументы их складывают.

При делении в показательной форме модуль равен частному от деления двух модулей, а аргумент равен разности аргументов делимого и делителя.

Если комплексы даны в алгебраической форме, то их произведения выполняют как в алгебре.

При делении двух комплексов в алгебраической форме необходимо устранить мнимость в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель умножают на комплекс, сопряженный с делителем.

 

 

Ток, напряжение и сопротивление в комплексной форме

Их можно выражать в виде комплексных чисел. При этом обозначают точкой вверху .