Аналоговое моделирование

Классификация моделей

В основу классификации положена степень абстрагирования модели от оригинала. Предварительно все модели можно разделить на две группы:

- материальные или физические (предметное моделирование);

- идеальные или абстрактные (абстрактное моделирование).

 

Модели
	¯				¯
Материальные		Идеальные

 

Моделирование
	¯				¯
Предметное		Идеальное (абстрактное)
¯		¯		¯		¯
Физическое		Аналоговое		Интуитивное		Знаковое

Основные разновидности предметного моделирования:

- физическое моделирование;

- аналоговое моделирование.

Физическое моделирование (макетирование)

Физической моделью (ФМ) обычно называют систему, эквивалентную или подобную оригиналу, но возможно имеющую другую физическую природу. Виды ФМ:

- натуральные;

- квазинатуральные;

- масштабные;

- аналоговые.

Натуральные модели – это реальные исследуемые системы (макеты, опытные образцы). Имеют полную адекватность (соответствия) с системой оригиналом, но дороги.

Квазинатуральные модели – совокупность натуральных и математических моделей. Этот вид используется тогда, когда модель части системы не может быть математической из-за сложности её описания (например, модель человека-оператора) или когда часть системы должна быть исследована во взаимодействии с другими частями, но их ещё не существует или их включение очень дорого (вычислительные полигоны, АСУ).

Масштабная модель – это система той же физической природы, что и оригинал, но отличается от него масштабами. Методологической основой масштабного моделирования является теория подобия, которая позволяет установить количественные отношения между свойствами модели и реального объекта; границы, в которых они сохраняются. При проектировании приборных систем масштабные модели могут использоваться для анализа вариантов компоновочных решений.

Аналоговыми моделями называют системы, имеющие физическую природу, отличающуюся от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. Для создания аналоговой модели требуется наличие математического описания изучаемой системы. В качестве аналоговых моделей используются механические, гидравлические, пневматические и электрические системы. Аналоговое моделирование использует при исследовании приборных средств на уровне логических элементов и электрических цепей, а так же на системном уровне, когда функционирование системы описывается, например, дифференциальными или алгебраическими уравнениями.

Используя эти соотношения, по зависимостям, обнаруженным в модели, строятся зависимости, справедливые для реального объекта. При физическом моделировании может использоваться не одна, а несколько моделей. Недостатками аналогового моделирования являются сложность создания модели и низкая точность результатов.

Идеальные модели – это абстрактные образы замещаемых объектов.

Два типа идеального моделирования:

- интуитивное;

- знаковое.

Интуитивное моделирование используется для отражения окружающего мира и предсказания его реакций. Как оно осуществляется – неизвестно.

Знаковое моделирование – это использование в качестве моделей знаков/символов: схемы; графики; чертежи; тексты на разных языках, включая математические формулы и теории, и т.п.

Математическое моделирование – наиболее важный вид знакового моделирования.

Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства – алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

Математические модели можно классифицировать на детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные.

Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения (1.2) в явном виде, используя известный математический аппарат.

Численная модель характеризуется зависимостью (1.2) такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

Имитационная модель (ИМ) – это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей используются вычислительные системы и средства, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследований на системном уровне.

Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т.к. исследование модели позволяет получить ответы на определённую группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида.