ТЕМА . НЕЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАМИРОВАНИЕ.
ЗАДАЧА 8.1
Определить безусловный экстремум для целевой функции, заданной в таблице 8.1
Таблица 8.1
| Номер варианта | Функция |
| х²+у²+ху-4х-5у | |
| ху(1-х-у) | |
| 3х+6у-х²-ху+у² | |
| 2ху-4х-2у | |
| у²- х²+ху-2х-6у | |
| х2-у2-3ху | |
| х2+8у2-6ху+1 | |
| 2х2-ху²+5х²+у² | |
| 6х+12у-2х²-2ху+2у² | |
| 2х²+у²-4ху-2х-у+1 |
Рекомендуемая литература.
1.М.Ю. Афанасьев, Б.П. Суворов. Исследование операций в экономике. Учебное пособие.-М.:Изд.Инфра-М, 2003,-443с.
2.Бонди Б. Основы линейного программирования.-М.:Радио и связь,1989.-174с.
3.Вентцель Е.С. Исследование операций.-М.:Наука,1988.-208с.
4.Замков О.О. и др. Математические методы в экономике.-М:Изд-во МГУ,1987.408с.
5.Исследование операций в экономике,под ред.Н.Ш.Кремера.-М.:Изд.Банки и биржа.-1997.-408с.
6.М.С.Красс, Б.П. Чупрынов, Основы математики и ее приложения в экономическом образовании.-М.:Изд.Дело, 2000,-686с.
7.О.А. Косоруков, А.В. Мищенко. Исследование операций. Учебник для вузов.-М.:Изд. Экзамен,2003,-445с.
8.Е.С. Кундышева. Математическое моделирование в экономике. Уч. пособие.-М:Изд «Дашков и К0» , 2004,-350с.
9.Экономико – математическое моделирование .Учебник для студентов вузов.Под общ.ред.И.Н.Дрогобыцкого. – изд.»Экзамен»,2004. – 800с
10.Шапкин А.С.,Мазаева Н.П. Математические методы и модели исследования операций:Учебник. – М.:Изд.-торговая корпорация «Дашков и К0»,2004.-400 с.
11.М.С.Красс, Б. П. Чупрынов Математические методы и модели для магистрантов экономики: Учебное пособие. – СПб.:Питер,2006.-496с.
12. Г. В. Абраменко. Применение системного анализа в технике и экономике. Под ред. Ю. И. Краснощекова.- М.: ЦЭИ Химмаш, 2001. – 190с.
13 А. С. Малин. Исследование систем управления. Уч. для вузов. Гос. Университет Высшая школа экономики. – 2-е изд. – М.: изд-во ГУ ВШЭ, 2004. – 399с.
14. В. Н. Спициадель. Теория и практика принятия оптимальных решений. Учеб. пособие.М-во общего и проф. образования РФ, Балт. гос. тех.ун-т ВОЕНМЕХ им. Д. Ф. Устинова. – СПб.: Бизнес-пресса,2002. – 394 с.
15. П. Д. Шимко. Оптимальное управление экономическими системами.
Учеб.пособие. - СПб. Издательский дом «Бизнес-пресса»,2004. – 240с.
Вопросы для самоконтроля.
1.Основные принципы применения методов математического моделирования. Основные определения.
2.Построение математических моделей и их особенности. Постановка задачи об оптимальном плане производства.
3.Общая задача ЛП, стандартный вид задачи ЛП.
4.Понятие двойственности в задачах линейного программирования, правила построения двойственной задачи.
5.Экономический смысл двойственных задач.
6.Экономический смысл теорем двойственности.
7.Задача о плане производства при условии ограниченных ресурсов (графический метод).
8.Понятие целевой функции задачи линейного программирования. Ее экономический смысл.
9.Системы линейных неравенств в математических моделях. Их решение графическим методом.
10.Решение задач ЛП симплекс-мотодом. Графическое решение.
11.Анализ решения задач ЛП.
12.Транспортные задачи. Экономическая постановка ТЗ. Математическая модель прямой и двойственной задачи.
13.Транспортная задача. Построение начального допустимого плана. Сбалансированность ТЗ.
14.Метод наименьшего элемента ТЗ.
15.Метод потенциалов ТЗ.
16.Транспортная задача на максимум целевой функции.
17.Транспортная задача с возможностью расширения производства.
18.Пояснить понятие: план выпуска продукции, оптимальный план производства, целевой функции
19.Какие переменные называются базисными, какие свободными. Показать их в модели и в плане производства.
20.Пояснить экономический смысл всех переменных в математической модели. Какова их размерность.
21.Общая постановка задачи целочисленного программирования. Особенности задачи и ее решения.
22. Решение задачи целочисленного программирования методом ветвей и границ. Задача о коммивояжере.
23.Математическая постановка задачи о оптимальном размещении капитальных вложений, ее решение.
24.Математическая постановка задачи о составлении оптимального меню, ее решение.
25.Основные понятия теории игр. Классификация задач теории игр.
26. Решение задачи игры с нулевой суммой в чистых стратегиях.
27. Решение задачи игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях.
28. Решение задачи игры с нулевой суммой в смешанных стратегиях геометрическим методом.
29. Критерии Байеса и Лапласа для выбора оптимальной стратегии при “играх с природой”.
30. Критерии Вальда, Севиджа и Гурвица для выбора оптимальной стратегии при “играх с природой”.
31. Решения задач теории игр. Решение задач графическим методом.
32.Платежная матрица и ее построение.
33.Динамическое программирование и его задачи.
34.Общие уравнения алгоритма, реализующие принцип Беллмана в задачах динамического программирования.
35.Задача распределения ресурсов.
36.Задача распределения средств между предприятиями.
37.Задача о замене оборудования.
38.Нелинейное программирование. Методы решения задач НЛП.
39.Основные понятия системного анализа.
40.Основные понятия, применяемые при решении задач
оптимизации.
41.Постановка задач принятия оптимальных решений.
42.Методология и методы принятия решений.