Где Xd и Xq – синхронные индуктивные сопротивления соответст­венно по продольной и поперечной осям.

Рис. 4.8 Рис. 4.9

Рис. 2.30

Рис. 2.29

Рис. 2.28

Синхронными реактивными назы­вают микродвигатели с переменным вдоль окружности воздушного зазора магнитным сопротивлением и невозбужденным ротором. Вращающееся магнитное поле таких микродвигателей создается только м.д.с. статора. Изменение магнитного сопротивления вдоль окружности воздушного зазора двигателя осуществляют пу­тем выбора соответствующей формы и материала ротора.

РЕАКТИВНЫЕ МИКРОДВИГАТЕЛИ

ЛЕКЦИЯ №12

Роторы, схематически изображенные на рис. 2.28, а, б (здесь 1 – сердечник из электротехнической стали; 2 – стержни коротко­замкнутой обмотки), отличаются от обычного короткозамкнутого ротора типа «беличья клетка» асинхронного микродвигателя толь­ко наличием внешних открытых (явнополюсная конструкция, рис. 2.28, а) или внутренних (неявнополюсная конструкция, рис. 2.28, б) пазов, которые обеспечивают изменение магнитного сопро­тивления вдоль окружности. У ротора, показанного на рис. 2.28, в, такой же эффект получают за счет выполнения его из двух разно­родных по магнитным свойствам материалов.

На рис. 2.29 представлен синхронный реактивный микродвига­тель типа СД с ротором, показанным на рис. 2.28, а. На рис. 2.29 обозначено: 1 – статор с двухфазной обмоткой; 2 – ротор; 3 – подшипниковый щит.

Принцип действия реактивного микродвигателя рассмотрим на статической модели, представленной на рис. 2.30. Вращающееся магнитное поле статора Φ₁ заменим постоянным магнитом, магнит­ная ось которого совпадает с направлением м.д.с. статора. Угол между осью м.д.с. статора и продольной осью d ротора обозна­чим γ.

На рис. 2.30, а показано положение ротора в случае, когда угол между осями ротора и потока статора γ = 0. Магнитные силовые ли­нии проходят по пути наименьшего сопротивления и не деформи­руются. Реактивный вращающий момент M_p = 0. Ротор занимает положение устойчивого равновесия. Если принудительно повернуть ротор на угол γ по часовой стрелке (рис. 2.30, б), то магнитные си­ловые линии изогнутся.

Деформация магнитного поля вследствие упругих свойств силовых линий вызовет реактивный вращающий момент, стремящийся повернуть ротор против часовой стрелки. Очевидно, ротор установится под таким углом к оси потока стато­ра, при котором внешний момент уравновесится реактивным мо­ментом двигателя. При устранении внешнего момента ротор снова вернется в положение устойчивого равновесия, при котором γ = 0. При повороте ротора на 90° (рис. 2.30, в) силовые линии поля бу­дут вновь проходить прямолинейно, не изгибаясь, но магнитное сопротивление в этом случае будет больше, чем при γ = 0.

Реактив­ный момент M_p = 0, т.е. ротор находится в равновесии. Однако между положениями равновесия при γ = 0 и γ = 90° имеется сущест­венное различие. В первом случае равновесие устойчиво, так как при всяком отклонении от него ротор стремится вернуться в пер­воначальное положение. Во втором случае равновесие неустойчиво и достаточно малейшего возмущения, чтобы ротор вернулся в ус­тойчивое положение максимальной магнитной проводимости, пока­занное на рис. 2.30, а или отличающееся от него на 180°.

Таким образом, реактивный момент всегда стремится устано­вить ротор в положение минимального магнитного сопротивления на пути потока двигателя. Положение устойчивого равновесия ро­тора будет при γ_э = 0 или 180° и неустойчивого – при γ_э = 90 или 270°.

Нами был рассмотрен физический процесс создания реактивно­го вращающего момента в статическом режиме при смещении оси ротора относительно оси полюсов постоянного магнита. В реаль­ных синхронных реактивных микродвигателях обмотки статора 1 создают вращающееся магнитное поле, а ротор 2 увлекается реак­тивным моментом вслед за полем и вращается с угловой скоро­стью поля (рис. 2.31).

Аналитические выражения реактивного момента через угол γ весьма громоздки. Поэтому при расчетах используют угол θ_u между результирующим вектором напряжения статора и поперечной осью q ротора, значение которого тоже зависит от момента на­грузки.

Вид угловой характеристики реактивного двигателя определя­ется законом изменения магнитного сопротивления вдоль окруж­ности статора. Момент, соответствующий основной (второй) гар­монике переменной составляющей магнитного сопротивления, без учета активного сопротивления обмотки статора находят по фор­муле, известной из общей теории явнополюсных электрических ма­шин:

, (2.35)

Реактивный вращающий момент М_р в отличие от активного из­меняется в функции угла θ_u по закону sin 2θ_u (сплошная линия на рис. 2.32). Установившийся режим в микродвигателе наступает при определенном угле θ_u, обеспечивающем равенство М_р = М_ст, где М_ст – статический момент сопротивления на валу двигателя.

У реальных синхронных микродвигателей активное сопротивле­ние обмотки статора R₁ относительно велико и соизмеримо с X_d и X_q. Поэтому для расчета реактивного момента нужно пользоваться уточненными формулами (2.32) и (2.33):

(2.36)

При R₁ = 0 выражение (2.36) обращается в (2.35). Из формулы (2.36) следует, что сопротивление R₁ влияет на значение момента M_р. Максимум момента смещается с 45° в сторону меньших углов θ_u = 30÷40° (пунктирная линия на рис. 2.32).

Пересчет угловой характеристики M_p = f(θ_u) в зависимости M_р = f(γ) производят по формуле

,

где γ_э = pγ.

Угловые характеристики M_р = f(γ_э) несинусоидальны, но при уг­лах γ_э = 0, 90, 180 и 270° момент M_р = 0.

При неравенстве угловых скоростей ротора и поля угол θ_u ста­новится периодической функцией времени и среднее значение ре­активного момента равно нулю. Поэтому у синхронных реактив­ных микродвигателей применяют асинхронный метод пуска. В ка­честве пусковой обмотки служит либо обмотка типа «беличья клетка» (см. рис. 2.28, а, б), либо алюминиевые части ротора (см. рис. 2.28, в). В двигателях с ротором, изображенным на рис. 2.28, б, сохранение полного комплекта стержней обмотки приводит к улуч­шению пусковых свойств, в частности к повышению момента входа в синхронизм.

У реактивных микродвигателей в процессе пуска вследствие из­менения магнитного сопротивления R_M появляется переменная со­ставляющая магнитного потока, наводящая добавочную э.д.с. в обмотке статора. У них, как и у двигателей с постоянными магни­тами, создается тормозной момент M_т, наиболее сильно искажаю­щий характеристику результирующего момента пускового режима при угловых скоростях ротора, близких к 0,5ω₁. При правильном выборе соотношения R_Md и R_Mq влияние момента Μ_т на пусковые свойства реактивного микродвигателя обычно значительно слабее, так как ротор не возбужден. В синхронном режиме М_т = М_р.пост.