ПОЛЮСНОЕ УПРАВЛЕНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТЬЮ

ЛЕКЦИЯ №2

При полюсном управлении исполнительными микродвигателями (рис. 1.2). обмоткой управления служит обмотка главных полюсов, а на обмотку якоря постоянно подается номинальное напряжение U₁от независимого источника питания. Управление угловой скоростью якоря осуществляется за счет изменения напряжения управления U_уна зажимах обмотки главных полюсов. При анализе характеристик принимаем: магнитная система двигателя не насыщена, реакция якоря отсутствует.

Магнитный поток машины Ф изменяется пропорционально напряжению управления. Для произвольного коэффициента сигнала поток Ф = αФ_ном, где Ф_ном – значение потока при α=1. Тогда на основании (1.1) – (1.3) получаем уравнение механической характеристики в абсолютных единицах при полюсном управлении:

. (1.17)

 

Рис. 1.2 Рис. 1.3.

 

Делим правую и левую части уравнения (1.17) на ω₀ и преобразуем полученное выражение с учетом (1.6), в котором Ф = Ф_ном:

. (1.18)

При постоянном значении коэффициента сигнала α выражение (1.18) является уравнением механической характеристики, а при постоянном значении М^∂ – уравнением регулировочной характеристики исполнительного микродвигателя с полюсным управлением. Механические и регулировочные характеристики, соответствующие полюсному управлению и рассчитанные по (1.18), представлены на рис. 1.3.

Из анализа уравнения (1.18) следует, что механические характеристики (рис. 1.3, а) при полюсном управлении линейны. В соответствии с (1.10) и (1.18) коэффициент внутреннего демпфирования и имеет отрицательное значение при любом коэффициенте сигнала. Значит, устойчивость работы двигателя обеспечена при любом напряжении управления во всем рабочем диапазоне скоростей. С уменьшением коэффициента сигнала уменьшается и жесткость механических характеристик.

Пусковой момент в относительных единицах равен, как и при якорном управлении, коэффициенту сигнала, т. е. прямо пропорционален напряжению управления. Коэффициент пропорциональности пускового момента k^∂_п=l.

Регулировочные характеристики (рис. 1.3, б) при полюсном управлении нелинейны. При малом моменте нагрузки они неоднозначны, т.е. одна скорость соответствует двум значениям коэффициента сигнала. Неоднозначность исчезает и несколько повышается линейность только при значениях момента М^∂≥0,5.

Коэффициент передачи при полюсном управлении является нелинейной функцией коэффициента сигнала, поскольку его выражение в соответствии с (1.12) и (1.18) имеет вид

. (1.20)

Особенность регулировочных характеристик микродвигателей с полюсным управлением состоит в том, что угловая скорость идеального холостого хода (М^∂=0)стремится к бесконечности при стремлении коэффициента сигнала к нулю. В реальном двигателе эта скорость ограничена, так как к валу всегда приложены моменты трения щеток по коллектору, в подшипниках и ротора о воздух. Однако при малом значении этих моментов угловая скорость может значительно превысить допустимую для микродвигателя по механической прочности (разнос микродвигателя). Вращающий момент в этом случае при напряжении управления, равном нулю, создаётся за счет взаимодействия потока остаточного магнетизма полюсов и тока в якоре. Следовательно, при полюсном управлении теоретически возможен самоход. Если момент сопротивления на валу окажется больше, чем вращающий момент от потока остаточного магнетизма, то ротор остановится.

Мощностью управления служит мощность, потребляемая обмоткой главных полюсов:

; (1.21)

она обычно составляет не более 5 – 20% от полной мощности, потребляемой двигателем.

При полюсном управлении в случае, когда U_y=0, якорь неподвижен, Е_я=0 и по обмотке якоря проходит ток, значительно превышающий номинальный. Это может привести к перегреву двигателя в целом и местному перегреву коллектора. С целью ограничения тока в цепь обмотки якоря включают добавочное сопротивление.

Проведенный анализ схем включения и характеристик позволяет сравнить способы непрерывного управления исполнительными микродвигателями постоянного тока.

Преимущества якорного управления:

1) линейность и однозначность регулировочных характеристик при любом значении момента;

2) постоянство коэффициента передачи;

3) постоянство жесткости механических характеристик при различных значениях сигнала управления;

4) более высокое значение коэффициента внутреннего демпфирования при произвольном напряжении управления, что обеспечивает меньшее время протекания переходных электромеханических процессов (разгона, реверса и т.д.);

5) ток через щеточный контакт проходит только при вращении ротора, что предотвращает пригорание коллектора от местного нагрева при неподвижном якоре;

6) значительно меньшая индуктивность обмотки якоря по сравнению с индуктивностью обмотки главных полюсов (меньше число витков), что обеспечивает меньшее время протекания электромагнитных переходных процессов;

7) невозможность самохода.

При полюсном управлении по сравнению с якорным требуется значительно меньшая мощность управления.

Благодаря значительным преимуществам якорный способ управления используют в большинстве схем.

Как отмечалось, уравнения механических и регулировочных характеристик исполнительных микродвигателей постоянного тока были получены без учета реакции якоря. В реальной машине линейность механических и регулировочных характеристик нарушается вследствие размагничивающего действия реакции якоря.

Жесткость механических характеристик исполнительных микродвигателей постоянного тока снижается по мере уменьшения их мощности, так как при этом увеличивается сопротивление обмотки якоря.

В заключение отметим некоторые особенности механических и регулировочных характеристик бесконтактных исполнительных микродвигателей постоянного тока при якорном управлении. У этих микродвигателей коммутирующая катушка обмотки якоря имеет значительно большее число витков, чем в коллекторных машинах со скользящим контактом, и при выводе уравнений механических и регулировочных характеристик следовало бы учитывать эдс самоиндукции в коммутирующей катушке. Однако большинство бесконтактных микродвигателей выполнены с возбуждением от постоянных магнитов. Постоянный магнит ротора обладает низкой магнитной проницаемостью, и, следовательно, индуктивность катушек обмотки якоря незначительна. Вследствие этого механические и регулировочные характеристики сохраняются практически линейными, как у коллекторных микродвигателей.

Импульсное управление.Сущность импульсного управления состоит в том, что регулирование угловой скорости ротора достигается не за счет изменения напряжения управления, непрерывно-подводимого к якорю двигателя, а путем изменения времени, в течение которого подводится номинальное напряжение (рис. 1.4).

 

Рис. 1.4.

 

Иначе говоря, при импульсном управлении к микродвигателю подводят импульсы неизменного по амплитуде напряжения управления U_у.ном, поэтому его работа состоят из чередующихся периодов разгона и торможения. Если эти периоды малы по сравнению с полным временем разгона и остановки ротора, то угловая скорость ротора со не успевает к концу каждого периода достигать установившихся значений и установится некоторая средняя скорость ω_Ср. Значение ω_Ср при неизменных моменте нагрузки и напряжении возбуждения однозначно определяется относительной продолжительностью включения τ_и=t_и/T_и, где t_и– длительность импульса; T_и – период.

С увеличением относительной продолжительности импульсов угловая скорость ротора растет.

При импульсном управлении мгновенное значение угловой скорости ротора непрерывно колеблется в определенных пределах. Амплитуда колебаний тем меньше, чем больше отношение электромеханической постоянной двигателя (характеристики инерционности двигателя) к периоду следования импульсов. С ростом частоты управляющих импульсов и с увеличением электромеханической постоянной времени амплитуда колебаний угловой скорости уменьшается. Среднее значение скорости остается при этом неизменным.

Чтобы угловая скорость ротора однозначно определялась относительной продолжительностью импульсов, в период отключения (паузы t_п) ротор должен тормозиться. Возможно применение как механического, так и электрического торможения.

Если это условие не выполняется, то угловая скорость ротора при любом значении τ_и непрерывно увеличивается, пока не достигнет значения скорости холостого хода, так как во время импульса угловая скорость возрастает, а во время паузы остается практически неизменной.

При неизменной относительной продолжительности импульсов среднее значение угловой скорости зависит от момента нагрузки и напряжения возбуждения. Объясняется это тем, что с изменением момента нагрузки и напряжения возбуждения изменяется установившееся значение угловой скорости ротора. Таким образом, импульсное управление позволяет путем изменения относительной продолжительности импульсов в широких пределах регулировать среднюю угловую скорость ротора.

Основными схемами импульсного управления являются схемы, в которых контакты электромагнитных реле (рис. 1.5, а) или бесконтактное реле (транзистор Тна рис. 1.5, в)в течение одной части цикла подключают якорь непосредственно к источнику питания, создавая положительный момент (разгон), в течение же другой части отключают якорь от источника питания (схемы применяются в случае механического торможения) или переключают якорь на сопротивление R_д.т для осуществления динамического торможения (рис. 1.5,б).

 

Рис. 1.5

 

Рассмотрим механические и регулировочные характеристики исполнительного микродвигателя постоянного тока при импульсном управлении с торможением за счет статического момента сопротивления М_стна валу (рис. 1.5, а, в),равного сумме момента нагрузки М_нагр и момента трения двигателя М_т. Под механической характеристикой микродвигателя понимают зависимость установившейся средней угловой скорости от среднего значения момента при неизменной относительной продолжительности импульсов τ_и. Под регулировочной характеристикой понимают зависимость установившейся средней угловой скорости ротора от относительной продолжительности импульсов τ_и при неизменном среднем моменте на валу двигателя. В зависимости от соотношения электромагнитной постоянной времени обмотки якоря τ_я и величины Т_и, от схемы управления, момента нагрузки и тока в цепи якоря возможны два основных режима работы двигателя при импульсном управлении: режим прерывистого тока и режим непрерывного тока.

Режим прерывистого тока возможен при τ_я<Т_ии характеризуется тем, что во время паузы t_пток в якоре равен нулю. При малой амплитуде колебаний мгновенной угловой скорости в процессе регулирования можно пренебречь изменением тока якоря и вращающего момента микродвигателя в интервале t_и. В этом случае в периоды разгона Δω^д_р и торможения Δω^д_т изменение угловой скорости ротора происходит по линейному закону и определяется соотношениями

,

где М_ср.и^∂ – среднее в интервале t_и значение вращающего момента двигателя, отн.ед.; М_ст^∂ – статический момент сопротивления на валу, отн.ед.; J – момент инерции ротора; с_м=М_п/ω₀ – постоянная машины.

В установившемся режиме Δω^∂_р= – Δω^∂_т, т.е.:

. (1.22)

Из выражения (1.22) получаем соотношение моментов, характерное для установившегося режима:

 

Рис. 1.6

 

(1.23)

или

. (1.23')

Выражение, стоящее в левой части формулы (1.23'), есть среднее за период Т_изначение вращающего момента M_ср^∂=М_ср.и^∂∙τ_и. Значит, как и следовало ожидать, в установившемся режиме M_ср^∂=М_ст^∂.

Значение М_ср.и^∂, соответствующее установившейся средней угловой скорости ω_ср^∂, определяем из выражения (1.7) при α=1, так как амплитуда импульсов равна номинальному напряжению управления:

.

В формуле (1.23) подставляем полученное выражение для М_ср.и^∂и заменяем М_ст^∂на M_ср^∂; после преобразования получаем

. (1.24)

Выражение (1.24) при τ_и=const представляет собой уравнение механической характеристики, а при M_ср^∂=const – уравнение регулировочной характеристики. Анализ выражения (1.24) позволяет сделать ряд выводов.

1. Механические характеристики (рис. 1.6, а) линейны и начинаются из одной общей точки холостого хода (ω_ср^∂=l, М_ср^∂=0). Жесткость механических характеристик уменьшается по мере уменьшения τ_и.

2. Регулировочные характеристики (рис. 1.6, б) нелинейны. Регулирование возможно только при М_ст^∂≠0, так как при М_ст^∂=0 установившееся значение средней угловой скорости ω_ср^∂ = 1 при любом τ_и.

 

Рис. 1.7

 

3. Условием пуска микродвигателя (ω_ср^∂>0) является неравенство τ_и>М_ст^∂.

Режим непрерывного тока возможен при Т_и<<τ_яи может возникнуть, например, при регулировании по схеме рис. 1.5, в. Принципиальное отличие режима непрерывного тока заключается в том, что во время паузы t_пток якоря, уменьшаясь, за счет эдс самоиндукции в обмотке якоря продолжает проходить в том же направлении, что и во время t_и(рис. 1.7, а). Цепь тока якоря во время t_пзамыкается через диод Д.

При малой амплитуде колебаний мгновенной угловой скорости ток якоря i_яи момент Мменяются незначительно относительно средних значений I_я.ср и М_ср.Среднее за период значение напряжения управления

.

Если подставить в уравнение механической характеристики двигателя постоянного тока (1.1) значения U_я=U_у.сри М=М_ср, то при переходе к относительным единицам получим уравнение, аналогичное (1.7): ω_ср^∂=τ_и – М_ср^∂.

Механические и регулировочные характеристики имеют тот же вид, что и при непрерывном якорном управлении (см. рис. 1.1) с заменой α на τ_и. Как видно, закон регулирования угловой скорости в режиме непрерывного тока получается линейным.

В реальных схемах импульсного управления режим работы двигателя в одном диапазоне моментов и угловых скоростей ближе к режиму непрерывного тока, в другом – к режиму прерывистого тока. Механические и регулировочные характеристики для этого случая представлены на рис. 1.7, б, в.Граница перехода из одного режима в другой показана на рис. 1.7, бпунктирной линией.

Аналогично можно исследовать механические и регулировочные характеристики любой другой схемы, импульсного управления. Следует отметить, что в схемах с электрическим торможением микро­двигателя во время пауз появляется возможность регулирования угловой скорости ротора в режиме холостого хода.

Основным преимуществом импульсного способа управления является меньшая средняя мощность управления за счет уменьшения среднего во времени тока управления. Однако аппаратура управления в общем случае более сложная, чем при непрерывном управлении, так как в схемах автоматического управления сигнал чаще всего непрерывный и его нужно преобразовывать в систему импульсов. Импульсный способ весьма удобен для управления бесконтактными микродвигателями постоянного тока, имеющими в комплекте транзисторный коммутатор.