Линейные сложения в электрических цепях

 

Если в линейной электрической цепи изменяется какая-либо величина (Э.Д.С. или сопротивление) в одной ветви, то две любые величины (токи и напряжения) двух любых ветвей связаны между собой линейными зависимостями, вида:

 

. (2.4)

 

где х – ток и напряжение одной ветви;

y – ток и напряжение другой ветви.

Для пояснения этого свойства рассмотрим пример.

ПРИМЕР:

В схеме на рис. 2.8 выделены три ветви.

При разомкнутом ключе К: .

При замкнутом ключе К: .

При замкнутом ключе сопротивление R изменили так, что амперметр А₂ показал ток 4,5 А. Каково показание амперметра А₁ в этом режиме?

РЕШЕНИЕ:

Выразим ток через ток с помощью уравнения прямой:

 

.

 

Для определения коэффициентов а и b составим два уравнения, исходя из условия задачи:

Решая эту систему уравнений, находим его корни:

при ток равен:

ОТВЕТ: .