Анализ технологического объекта управления

ТЕМА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

 

Для анализа и синтеза САУ необходимо иметь математическую модель, заключающуюся в установлении ряда соотношений ОУ, т.е. найти сигнал на выходе ОУ при каждом входном воздействии .

В общем случае ОУ является многомерными (рис. 2.1), т.е. имеет – входных воздействий, – внешних возмущений и – управляемых параметров (процессов).

 

 

 

Рисунок 2.1 – Представление ОУ как многомерного объекта

 

Математическая запись физических законов в большинстве случаев представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений, связывающих входные и выходные параметры и их производные (уравнение теплопроводности, уравнение массопереноса и др.).

Эта система может быть записана в виде

(2.1)

где =1, 2, …, .

При =1 объект называется одномерным.

Но такая система уравнений (2.1) не нашла применения в теории оптимальных и адаптивных систем. Гораздо чаще в теории оптимальных и адаптивных систем используется запись системы дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши.