Алгоритм введения величин (Петерсон Л.Г.)
Алгоритм введения величин (Аргинская И.И.)
Алгоритм введения величин (Истомина И.Б.)
IV. Методика изучения одной из величин.
Разобраться самостоятельно (реализовать каждый этап с учетом требований к нему).
В курсе математики начальных классов дети знакомятся с различными величинами: длина, масса, объем, время, площадь.
При формировании представлений о каждой из названных величин целесообразно ориентироваться на определенные этапы, в которых нашли свое отражение: математическая трактовка данного понятия, его взаимосвязь с изучением других вопросов начального курса математики, а также психологические особенности младших школьников.
1 этап. Выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребенка).
2 этап. Сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путем использования различных мерок).
3 этап. Знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.
4 этап. Формирование измерительных умений и навыков.
5 этап. Сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.
6 этап. Знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.
7 этап. Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.
8 этап. Умножение и деление величин на число.
Этапы алгоритма:
- выявление величины как признака сравнения рассматриваемых объектов;
- сравнение объектов по величине без использования измерений (поиск различных способов такого сравнения);
- измерение величины при помощи произвольных мерок;
- осознание необходимости использования одной и той же мерки при сравнении объектов;
- осознание удобства использования общепринятыми мерками;
- знакомство с общепринятыми мерками измерения величины, установление отношений между ними;
- знакомство с приборами, используемыми для измерения изучаемой величины.
Основная цель:
1) Знакомство с понятиями: величина, измерение величин, единица измерения (мерка).
2) Установление общего принципа измерения величин на примере измерения длин отрезков.
3) Знакомство с различными единицами измерения длины (шаг, локоть, сантиметр и т.д.). Практическое измерение длин этими единицами.
В течение первых десяти уроков учащиеся знакомятся с величинами длина, масса, объем. В процессе решения практических задач у них должно сложиться представление о величине как о свойстве предметов, которое позволяет их сравнивать (то есть устанавливать отношение больше, меньше, равно).
Невозможность непосредственного сравнения величин приводит к необходимости их измерения. Исследуя проблемные ситуации, предложенные учителем, учащиеся должны «открыть» общий принцип измерения величин: чтобы измерить величину, нужно выбрать мерку (единицу измерения) и узнать, сколько раз она содержится в измеряемой величине. Получается число, которое называется значением величины. Таким образом, сравнение величин сводится к сравнению чисел (значений величин).
Для каждой из исследуемых величин учащиеся должны убедиться в том, что результат измерения зависит от выбранной мерки: чем больше мерка, тем меньше раз она содержится в измеряемой величине. Отсюда следует очень важный вывод о том, что сравнивать, складывать и вычитать величины можно лишь тогда, когда они измерены одинаковыми мерками.
Учитель знакомит детей с некоторыми историческими сведениями о величинах и их измерении, с общепринятыми единицами измерения длины, массы, объема. В завершении дети решают примеры и текстовые задачи на сравнение, сложение и вычитание величин. Таким образом, работа над каждой из величин (длина, масса, объем) строится по следующему плану:
1) Непосредственное сравнение величин с помощью мерки.
2) Опосредованное сравнение величин с помощью мерки.
3) Необходимость использования при сравнении величин единой мерки.
4) Исторические сведения о величинах и их измерении.
5) Современные единицы измерения (сантиметр, килограмм, литр).
6) Сложение и вычитание величин. Решение текстовых задач.
7) Свойства величин.