МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ С ПЕРЕМЕННОЙ

На подготовительном этапе дети повторяют чтение, запись и нахождение значений числовых выражений.

Ознакомление с буквенными выражениями может быть осуществлено с использованием ленты с окошечком. Подставляя в окошечко ряд чисел, записанных на ленте, учащиеся получают ряд числовых выражений, которые записывают 15+0, 15+1, 15+2, 15+3, 15+4, 15+5 и т. д. После этого учитель организует наблюдение, предлагает сравнить выражения и выяснить, что в них общего и чем они отличаются(все выражения – суммы, причём первое слагаемое всегда равно 15, а второе слагаемое изменяется). Учитель поясняет, что все эти числа можно заменить одной буквой а – переменной, и вставляет её в окошечко. Это выражение читается так: сумма пятнадцати и а, к 15 прибавить а. Затем ставится задача: найти значение этой суммы. Для этого надо подставить вместо а -значения, записанные на ленте. Выполняя это задание, учащиеся уясняют правило: чтобы найти значение выражения с переменной, надо подставить значение этой переменной в выражение и выполнить указанные действия.

Затем рассматриваются выражения с двумя переменными. Для этого используется лента с двумя окошечками.Здесь находятся значения подученных числовых выражений, учитель организует наблюдение, обращается внимание учащихся на то, что слагаемые принимают разные значения, поэтому каждое из них можно обозначить буквой – переменной.. Затем дети учатся читать: сумма а и в, и находить значения таких выражений.

Для закрепления учащиеся заполняют таблицы

По таблице задаются вопросы:

§ что обозначает буква а? (первый множитель).

§ Что значит, а*5? (значение а надо умножить на 5, т.е. найти произведение а и 5).

§ Какие числа запишите во вторую строку? (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40).

§ Почему? (т.к. 0*5=0, 1*5=5, 2*5=10 и т.д.).

§ Что не изменяется? (2 множитель).

§ Что изменяется? (1 множитель и произведение).

§ Как изменяется произведение в зависимости от изменения сомножителя? (1 множитель увеличивается на 1, а произведение на 5).

Аналогичная работа проводится с более сложными таблицами

Также выполняются задания: найди значение выражения 5а+7в-с, если а=10, в=2, с=5.

Реши задачу: «Найдите площадь прямоугольника с длиной равной а, и шириной равной в, если а=5см, в=7см.» или «Найдите стоимость пяти карандашей, если один стоит 2р., 3р., 4., 5р., с р.». Обычно последняя задача используется для обобщения понятий о прямой и обратно пропорциональной зависимости.

Для обобщения представлений о конкретном смысле действия умножения рассматривается задание: представьте произведение в виде суммы 18*3=18+18+18

а*3= а+а+а.

По программе Петерсон составляются выражения для решения задач (блиц – турнир), заданных в буквенной форме. Например: « В первую библиотеку привезли с книг, а во вторую в 3 раза больше книг. Сколько всего книг привезли в две библиотеки вместе? (с+с3)».