Емкость C
Сопротивление прямо пропорционально частоте, т.е. зависит от частоты.
При ω = 0 => ZL = 0 – индуктивность является короткозамкнутой цепью,
При ω = ¥ => ZL = ¥ - индуктивность является разомкнутой цепью. По формуле Эйлера: 
(т.к. 
и 
).
 |
В индуктивности напряжение опережает ток на 900.
 |
Проведем все вычисления, аналогичные индуктивности. К емкости подключен источник гармонического напряжения
.
Подсчитаем комплексное значение тока через емкость 
 |
Вывод: комплексное сопротивление емкости чисто реактивное;
оно обратно пропорционально частоте;
напряжение на емкости отстает от тока на 900.
При ω = 0 => ZC =¥ т.е ёмкость не пропускает постоянный ток, представляет собой разрыв цепи.
При ω = ¥ => ZC =0 т.е ёмкость представляет собой замкнутую цепь т.е. хорошо пропускает высокочастотный ток.
Комплексное сопротивление смешанной RLC –цепи
В качестве примера рассмотрим последовательную RLC-цепь .
1) Запишем комплексное сопротивление цепи
Сопротивление содержит действительную r и мнимую x части.
Проведём анализ частотных свойств цепи.
a) Действительная часть r = R равна сопротивлению R и не зависит от частоты
б) Мнимая (реактивная) часть определяется
сопротивлением реактивных элементов L и C, зависит от частоты.
При ω = 0 => x = -¥ - отрицательная;
при ω = ¥ => x = ¥ - положительная;
при ω = ω0 =>равна нулю.
Частота ω0 определяется реактивными элементами.
На рис. показаны частотные характеристики реактивных элементов и реактивной части.
Модуль комплексного сопротивления
При ω = 0 => |Z| = ¥, ω = ¥ => |Z| = ¥,
ω = ω0 => |Z| = R – модуль равен резистивной части.
В области низких частот 0 < ω < ω0 цепь обладает свойствами RC- цепочки;
в области высоких частот ω0 < ω <¥ цепь обладает свойствами RL - цепочки;
при ω = ω0 цепь обладает свойством сопротивления R.
Вывод: Сопротивление RLC-цепи зависит от частоты. Может обладать свойствами RC-, R- и RL- цепей.
Чтобы оценить частотные свойства цепи нужно комплексное сопротивление представить в алгебраической форме и оценить действительную и мнимую части.