Формы и методы проверки знаний учащихся на уроке и вне его.

Урок математики. Типы, виды и формы урока математики, его структура. Подготовка учителя к уроку.

Урок – основная форма организации учебной работы в средней школе.

Урок имеет характерные черты, цели, содержание, средства и методы обучения, организации учебной деятельности.

Цели урока: Образовательные, воспитательные, развивающие.

В соответствии с целью урока отбирается содержание. Поставить цель урока, рационально отобрать учебный материал, учителю помогают: учебные программы, учебники, методические пособия, дидактические материалы и другие.

Цели урока – образовательные, воспитательные, развивающие обеспечивают целостность урока.

1) Образовательная цель.

Цель, конечные результаты которой проектируем, ожидаем, добиваемся. Образовательные цели лежат в сфере деятельности учащихся и не должны включать в себя указания о способах его достижения. Цель урока – это модель тех конкретных знаний, умений, навыков, которые должны быть приобретены учащимися на уроке, поэтому формулировка образовательной цели урока может начинаться словами: научиться, закрепить, отработать систему ЗУН, осознать, прийти к выводу. И не должна начинаться словами: показать, объяснить, рассказать, т.к. рассказывает учитель, а цель лежит в поле деятельности ученика.

2) Воспитательная цель – те качественные характеристики личности, которые необходимо и возможно пробудить в процессе обучения, воспитательные цели лежат в поле деятельности учителя.

Определяя воспитательную цель урока нужно помнить, что сформировать на одном уроке какие-то качества личности нереально, а вот пробудить чувства возможно, исходя из содержания урока, оценка работы учеников и т.д.

Пробуждение воспитания на каждом отдельном уроке конкретных чувств могут привести к формированию в результате качеств личности не на словах, а на деле.

На уроках математики можно определить воспитательную цель: добиться понимания, доказать учащимся как они развиваются при решении научных примеров, ответы на вопросы способствуют их интеллектуальному волевому развитию, продвижению вперед.

3) Развивающие цели определяются конкретным содержанием урока.

8. Роль задач в обучении математике. Приемы и методы реше­ния задач.

Функции учебных математических задач.

В процессе обучения математике, задачи выполняют разнообразные функции, они являются эффективным незаменимым средством усвоения понятий, методов, да и вообще всей теории математики.

Велика роль задач в развитии мышления учащихся, в воспитании учащихся, в формировании у них ЗУН, в практическом применении математики.

Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики.

Правильная методика обучения решению математических задач играет существенную роль в формировании высокого уровня математических знаний.

Поэтому первой самой главной обязанностью курса математики состоит в подчеркивании математической стороны процесса решения задач.

Каким бы ни был выбранный учителем комплекс средств, способов, приемов для реализации той или иной цели обучения, нельзя себе представить, что там нет места для постановки условия задачи, чтобы этот материал не был связан с программным материалом, не способствовал восприятию и развития школьников.

Основным компонентом школьного обучения является собственно обучение, понимаемое сейчас как усвоение ЗУН, включая сюда практическое применение воспитания и развития математического мышления учащихся.

Поэтому целесообразно в качестве ведущих функций задач считать обучающие, воспитательные и развивающие.

Пункт 2 (надо узнать)

…

Каждая из названных основных функций и задач практически не выступает изолированно от других, например, всякое обучение развивает, если ого поставлено правильно, то и воспитывает. Однако ведущая функция задачи, которая определена основной, должно быть реализована в первую очередь.

Под обучением следует понимать функции задач, направленные на формирование у школьников математических ЗУН.

Надо руководствоваться программой, учебников, и готовыми контрольными материалами,

Обучающие функции задач можно подразделить на функции общего, специального и конкретного характера.

Под общими обучающими функциями понимаются те задачи, которые необходимы не только по математике, но и по всем предметам.

Специальные обучающие функции задач это общие функции, соотнесенные только к обучению математике.

Конкретные обучающие функции задач понимаются как частные виды специальных функций.

Например, формирование у учащихся основных понятий, законов, принципов, связей меду ведущими идеями. Это общие обучающие функции задач.

Перечень специальных и конкретных обучающих функций и задач, по существу полностью определена содержанием школьного курса математики.

Под воспитательными функциями следует понимать функции задач направленные на формирование мировоззрения, познавательного интереса и самостоятельности, навыков учебного труда, на воспитание нравственных качеств.

Очевидна необходимость использования процесса решения учебных задач. Для воспитания школьников через изучение прикладной направленности обучения, воспитание творческих задатков.

В практике обучения математике воспитывающие функции задач редко выступают в качестве ведущих, но следует понимать, что воспитывает не только фабула задачи, воспитывает весь процесс обучения решения задач.

Рассматривая изящное решение математической задачи мы способствуем эстетическому воспитанию школьников.

Предлагая учащимся избыточную или неполную информацию мы воспитываем в них готовность к практической деятельности.

Под развивающими функциями задач следует понимать те, которые направлены на развитие мышления у учащихся, на овладение ими эффективными методами.

К числу общих развивающих относятся задачи направленные на формирование у школьников умения использовать методы научного познания как метода изучения (наблюдение, абстрагирование, сравнение, опыт, анализ, синтез…).

К специальным развивающим можно отнести функции задач, направленные на формирование у школьников следующих умений:

· Математизировать простейшие жизненные ситуации;

· Видеть математические закономерности в окружающем мире, дедуктивно доказывать математические полжения, планировать поиск решения задач, осуществлять проверку, прикидку и т. д.

Перечень конкретных развивающих функций в учебных математических задачах слишком велик, можно привести как пример – уметь использовать геометрические преобразования при решении задач.

Математические способности школьника определим по Колмогорову А. Н. Он определяет 4 основных способности:

1) Умение производить алгебраические вычисления в смысле преобразования сложных буквенных выражений, нахождение удачных путей для решения уравнений не подходящих под стандартные правила;

2) Геометрическое воображение или геометрическая интуиция;

3) Искусство последовательного правильно расчлененного логического рассуждения. В школе это систематический курс геометрии с ее определениями, теоремами, доказательствами.

4) Умение последовательно логически рассуждать в незнакомой обстановке.

Уже исключительное развитие одной из этих функций говорит о математических способностях.

К трем вышеуказанным функциям следует добавить контролирующую функцию, под контролирующими функциями следует понимать функции задач направленные на установление уровней обученности и обучаемой способности к самостоятельному изучению математики, уровню математического развития, сформированности познавательного интереса и т.д.

Обучение математике через задачи.

В школьной практике обучения чаще всего происходит при решении задачи. Перед математическими задачами могут быть поставлены следующие дидактические цели:

1) Подготовка к изучению теоретических вопросов. Например, прежде чем изучаются десятичные дроби повторяются натуральные числа;

2) Закрепление только что приобретенных теоретических знаний, например, два угла имеют общую вершину, могул ли они быть не смежными и не вертикальными;

3) Иллюстрация приложений изученного, например, вычислить значение выражения (a+b)²-(a-b)²=4ab; a=4/17; b=-13/4;

4) Формирование умений и навыков. Для того, чтобы выработать навык, т.е. довести умение до автоматизма надо учитывать индивидуальные особенности, работать от простого к сложному, задачи должны быть разнообразны, опираться всегда на рее изученный материал.

5) Для повторения ранее изученного материала;

6) Контроль за усвоением математических знаний.

Общие методы решения задач.

В школе изучают алгебраический методы, арифметический, рассматривают при решении анализ и синтез, изучают метод перебора и т.д.