Выявление сезонной составляющей.

Сезонность – систематически повторяющаяся тенденция во временном ряду.

Предварительно рассмотрим периодограмму для остатков полученной выше модели квадратичного тренда (ВР после вычитания линейного тренда):

Рисунок 7. Периодограмма для индекса РТС с исключенным значением тренда.

Так же приведем график распределения индекса РТС по месяцам:

Рисунок 8. Индекс РТС по месяцам с исключенным трендом.

От сюда видно, что каких-либо одновременных устойчивых колебаний не присутствует. Однако для большей точности проверим данное утверждение при помощи введения в модель фиктивных переменных. Как видно на периодограмме и соответствующей таблице в приложение самому наибольшему колебанию соответствует период в , т.е. период получается на 3 месяца больше, чем сам год, скорее всего он, был вызван резким ростом индекса после развернувшегося кризиса, поэтому возьмем следующий период колебания .

Введем 7 фиктивных переменных и оценим параметры модели:

		Standard	T
Parameter	Estimate	Error	Statistic	P-Value
CONSTANT	-35,648	27,1209	-1,31441	0,1970
t	0,769897	0,594665	1,29467	0,2037
h1	15,1879	31,277	0,485595	0,6302
h2	19,3145	31,2487	0,61809	0,5404
h3	14,1886	31,2317	0,454301	0,6523
h4	41,2019	31,2261	1,31947	0,1953
h5	45,8309	31,2317	1,46745	0,1509
h6	33,474	32,6362	1,02567	0,3119
h7	23,4731	32,62	0,719592	0,4764

Таблица 10. Оценка параметров модели индекса РТС с исключённым трендом с фиктивными переменными.

Так как все коэффициенты получились не значимы можно сделать вывод о том, что в данном индексе отсутствует сезонность.

Проверим остатки модели тренда на соответствие процессу белый шум