Бюджетное ограничение
Зона замещения
Зона замещения (субституции) — участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим.
Рассмотрим кривую безразличия RS (рис. 8). Количество блага X, равное ОТ, представляет минимально необходимую величину потребления блага X, от которого потребитель не может отказаться, как бы ни было велико предлагаемое взамен благо Y. Аналогично ОМ есть минимально необходимая величина потребления блага Y. Взаимная замена благ X и Y имеет смысл только в пределах отрезка RS. Вне его замена исключается и два блага выступают как независимые друг от друга.
Рис. 8. Зона замещения (субституции)
Предельная норма замещения
Предельная норма замещения (marginal rate of substitution — MRS) — количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.
Рис. 9. Предельная норма субституции
Если на оси абсцисс мы отложим количество единиц блага X, а на оси ординат — количество единиц блага Y, то отношение — DY/DХ или dy/dx характеризует предельную норму замещения (или субституции) Y на X (рис. 4—9):
или для непрерывного случая
где MRSxy — предельная норма замещения у на х.
Тангенс угла наклона кривой безразличия в любой точке является отрицательной величиной, так как сокращению одного блага сооответствует увеличение другого. Предельная норма замещения является положительной величиной, так как равна абсолютному значению угла наклона. Она выполняет в ординалистской теории полезности те же функции, что и предельная полезность в кар-диналистской теории.
Кривые безразличия позволяют выявить потребительские предпочтения. Однако при этом не учитываются два важных обстоятельства: цены товаров и доход потребителей. Кривые безразличия лишь показывают возможность замены одного блага другим. Однако они не определяют, какой именно набор товаров потребитель считает для себя наиболее выгодным. Эту информацию дает нам бюджетное ограничение (линия цен, прямая расходов — budget constraint). Оно показывает, какие потребительские наборы можно приобрести за данную сумму денег. Если I — доход потребителя, Рх — цена блага X, Р — цена блага Y, а X и Y составляют соответственно купленные количества благ, то уравнение бюджетного ограничения можно записать следующим образом:
или в более привычном виде:
где -Рх/Ру — угловой коэффициент прямой расходов, который измеряет наклон этой прямой к оси абсцисс.
При Х=0, Y=I/P , то есть весь доход потребителя расходуется на благо Y. Его количество легко подсчитать, разделив доход на цену этого блага. При Y=0 , X=I/Px, то есть мы находим количество блага X, которое потребитель может купить по цене РX (рис. 10).
Рис. 10. Бюджетное ограничение
Точка касания кривой безразличия с бюджетным ограничением означает положение равновесия потребителя. На рис. 11 показаны несколько кривых безразличия — U1,U2,U3. Кривая U1 пересекает бюджетную линию и поэтому является неоптимальным решением для потребителя.
Рис. 11. Положение равновесия потребителя (в ординалистской теории полезности)
Двигаясь вдоль бюджетного ограничения, мы можем найти такую точку D, которая принадлежит кривой безразличия U2 более высокого порядка и в которой максимизируется благосостояние потребителя при данном бюджете. Кривая U3 является кривой более высокого порядка, чем U2, однако она выходит за пределы нашего бюджета и поэтому пока для нас недостижима.
Кривая "доход— потребление"
Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной прямой вправо вверх. Аналогичный результат может быть достигнут при снижении цен обоих продуктов, что также означает увеличение реального дохода. При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная прямая сдвигается влево вниз.
С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается последовательно в положение В , В2, В3, ... , Вn. Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями К1 К2, К3, К4 ,..., Кn показывают последовательные положения равновесия потребителя в соответствии с ростом его дохода (рис. 12). Эта кривая, названная Дж. Хиксом "доход—потребление", в американской литературе получила название кривой уровня жизни.
Рис. 12. Кривая "доход — потребление" (уровня жизни)
Если кривая "доход—потребление" — луч, выходящий из начала координат под углом 45°, это значит, что с ростом дохода потребитель в одинаковой пропорции увеличивает потребление и блага X, и блага Y. Если же покупки увеличиваются непропорционально, то изменяется угол наклона кривой. В нашем примере сначала происходит быстрый рост, а потом относительное уменьшение потребления блага Y и постепенное увеличение потребления блага X.
Уже в XIX в. было замечено, что с ростом реального дохода потребителя потребление вторичных благ возрастает быстрее, чем благ первой необходимости. Первым исследователем, занимавшимся вопросами влияния изменения дохода на структуру потребительских расходов, был немецкий статистик Эрнст Энгель(1821 — 1896). Кривые Энгеля в современной интерпретации представлены на рис. 13. Отложим на оси абсцисс доход потребителя I, а на оси ординат — количество оплачиваемых им продуктов Q. Прежде всего происходит насыщение продовольственными товарами, затем — промышленными товарами стандартного качества и лишь позднее — высококачественными товарами и услугами. Отмечена любопытная закономерность: даже после перехода к потреблению высококачественных товаров и услуг происходит новый всплеск спроса на промышленные товары стандартного качества, которые используются потребителем для повседневных нужд.
Рис. 13. Кривые Энгеля в интерпретации Торнквиста