Тема 1. Основные понятия и определения

Подземная гидромеханика – наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах, изучающая фильтрацию (вид движения) нефти, газа и воды в пористых и (или) трещиноватых горных породах.

Подземная гидромеханика является теоретической основой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений. Подземная гидромеханика является основой современной технологии нефтедобычи и добычи газа и имеет обширные области приложения в гидрогеологии, гидротехнике, инженерной геологии.

Начало развития подземной гидромеханики было положено французским инженером А. Дарси (1803-1858), который в процессе работы над проектом водоснабжения г. Дижона (Франция) провел многочисленные опыты по изучению фильтрации воды через вертикальные песчаные фильтры. В опубликованной книге в 1856 г. Дарси дал подробное описание всех опытов и сформулировал обнаруженный им закон, в соответствии с которым скорость фильтрации жидкости прямо пропорциональна градиенту давления.

В эти же годы другой французский инженер Ж. Дюпюи опубликовал монографию, в которой впервые изложил гидравлическую теорию движения грунтовых вод, вывел формулы для расчета дебитов колодцев и дрен, и решил др. фильтрационные задачи.

Существенный вклад в развитии теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод внесли Ж. Буссинеск (1842-1929), Ф. Форхгеймер (1852-1933), теории фильтрации Ч. Слихтер (США, 1864-1946). Из современных - М. Маскет (США), С. Бакли и М. Левретт, У. Херст и др.

История развития подземной гидромеханики можно разделить на два периода. В течение первого периода, начавшегося в середине прошлого века и окончившегося в 1917-1920 гг., подземная гидромеханика развивалась почти исключительно под влиянием запросов техники водоснабжения, ирригации и гидротехнического строительства. Поэтому в течение первого периода решались общие задачи теории фильтрации, движения естественных подземных водных потоков, притока воды к грунтовым колодцам, артезианским скважинам, водосборным галереям, дренажным каналам и т. д.

Проблемы вытеснения нефти водой и газом из пласта в скважины, проблема движения газированной нефти в пористой среде, специфические задачи размещения нефтяных и газовых скважин - эти и им подобные задачи собственно нефтяной подземной гидромеханики не ставились в течение первого упомянутого периода.

Основоположниками отечественной школы теории фильтрации являются профессор Н. Е. Жуковский, академики Н.Н. Павловский, Л.С. Лейбензон. Работы этих ученых заложили основу самой крупной в мире советской школы ученых, работающих в области теории фильтрации.

Трудами акад. Л.С. Лейбензона с 1927 г. был начат второй период развития подземной гидромеханики.

После Октябрьской революции 1917-1920 гг. исследования в области подземной нефтяной гидромеханики были вызваны мощным развитием отечественной нефтяной промышленности. В СССР проведены первые гидродинамические исследования проблем вытеснения нефти газом, проблем движения газированной жидкости и т.д.

Известен выдающийся вклад Л.С. Лейбензона в создание теоретических основ нефтегазовой гидромеханики и теории фильтрации нефти и газа. Созданная им научная школа дала гидродинамическое обоснование новых технологий разработки нефтяных и газовых месторождений, что позволило вывести отечественную нефтедобычу на ведущие позиции в мире.

Свой вклад внесли в развитии теории и практики нефтепромысловой механики внесли ученики Л.С. Лейбензона: профессор И.А. Чарный, В.Н. Щелкачев, Б.Б. Лапук, К.С. Басниев, С.А. Христианович, М.Д. Розенберг, А.Х. Мирзаджанзаде; академик Л.И. Седов и его школа в МГУ и др.

Горные породы, которые могут служить вместилищами нефти и газа и способные отдавать их при разработке, называются коллекторами. В зависимости от геометрии пустот коллекторы различают пористые или трещиноватые.

Природные жидкости (нефть, газ, подземные воды их смеси) находятся, в основном, в пустотах (порах и трещинах) коллекторов. Их движение происходит либо вследствие естественных процессов (миграция углеводородов), либо в результате деятельности человека, связанной с извлечением полезных ископаемых, строительством и эксплуатацией гидротехнических сооружений.

Находящиеся в пустотном пространстве пласта природные жидкости называют флюид, подразумевая под ним любую из них. Флюид, находящийся в коллекторе, может находиться в состоянии покоя или двигаться.

Фильтрацией называется движение жидкостей и газов и их смесей (флюидов) через твердые (деформируемые) тела, содержащее связанные между собой поры или трещины.

Фильтрацией называется движение жидкости в пористой среде.

Фильтрация может быть обусловлена воздействием различных сил: градиентом давления, концентрации, температуры, капиллярными, электромолекулярными и др. силами. В подземной гидромеханике рассматривают течения, вызываемые действием градиента давления и (или) силы тяжести.

Движение флюидов в малопроницаемых толщах осадочных горных породах имеет особенности, существенно отличающие нефтегазовую подземную гидромеханику не только от обычной гидродинамики (движение жидкостей в открытом пространстве), но и от процессов фильтрации в химической технологии или гидромелиорации.

Для того чтобы описать этот процесс количественно, вводят некоторую схематизацию пористой среды.

Поровое пространство осадочных горных пород - сложная нерегулярная система сообщающихся межзернистых пустот, в которой трудно выделить отдельные поровые каналы (рис. 1.1). Размеры пор в песчаных породах составляют обычно единицы или десятки микрометров (мкм).

 

Рис. 1.1. Шлиф нефтяного песчаника. (можно нарисовать наоборот – зерна черные, пустоты белые).

Движение флюидов в пласте происходит с очень маленькими скоростями, порядка микрометров в секунду. Поэтому процесс фильтрации с высокой степенью точности считают изотермическим.

При фильтрации возникает значительная сила трения. При движении флюидов в пустотном пространстве коллектора соприкосновение между твердым скелетом и жидкостью происходит по огромной поверхности. В 1 м³ пористой породы площадь поверхности пустотного пространства достигает 10 000 м². Жидкости приходится, таким образом, преодолевать огромную силу трения, а трение между жидкостью и твердым телом обусловлено вязкостью (основное свойство флюида).

Основным свойством жидкости, которое влияет на ее фильтрацию, является вязкость.

Под пористой средой подразумевается множество твердых частиц, весьма тесно прилегающих друг к другу. Пустое пространство между ними может быть заполнено жидкостью или газом.

Если в пористой среде, содержащей жидкость или газ, будет создан градиент напора, то начнется движение жидкости в направлении от большого напора к меньшему - фильтрация.

Кроме вязкости, поверхностно-активные свойства также влияют на процесс фильтрации.

Пористая среда представляет собой совокупность твердых частиц разнообразной формы и различных размеров, тесно прилегающих друг к другу, сцементированных или несцементированных, пространство между которыми (поры, трещины) может быть заполнено жидкостью или газом.

Поровое пространство природного пласта, ввиду сложности и нерегулярности его структуры, можно рассматривать как систему с большим числом однородных элементов, слабо связанных между собой.

Макроскопическое фильтрационное течение пластовых флюидов проявляется как совокупность множества отдельных микродвижений в неупорядоченной системе поровых «каналов». С возрастанием числа таких микродвижений начинают проявляться статистические закономерности, характерные для движения в целом, но не для одного порового канала или нескольких каналов. При определении физических характеристик вводятся эффективные (фиктивные) величины, которые размазываются по всему объему. Такое эффективное описание физических процессов называется макроскопическим.

Это позволяет в качестве исходного допущения теории фильтрации принять, что пористая среда и насыщающие ее флюиды образуют сплошную среду, т.е. заполняют любой выделенный элементарный объем порового пространства непрерывно. Под «элементарным объемом» в теории фильтрации понимают такой физически бесконечно малый объем, в котором заключено большое число пор и зерен, так что он достаточно велик по сравнению с размерами пор и зерен породы. Для такого элементарного объема вводятся локальные усредненные характеристики системы флюид - пористая среда. В применении к меньшим объемам выводы теории фильтрации становятся несправедливыми.

В случае если объем пор при изменении давления жидкости в них не изменяется, то такая пористая среда считается недеформируемой.

Если же изменением объема порового пространства пренебречь нельзя, то такую пористую среду следует рассматривать как деформируемую.

В некоторых случаях естественные пласты сложены так плотно, что фильтрация, как таковая, крайне незначительна и не имеет практического значения. Тем не менее, скважины, которые пробурены в такой породе, иногда дают нефть, воду или газ. Это может быть обусловлено трещиноватостью. Песчаники или известняки, пронизанные трещинами различного размера, образуют трещиновато-пористую среду. Таким образом, помимо фильтрации, возможно движение жидкости в трещинах. Движение в трещинах приближается к движению в трубах. Жидкость движется, как поток, текущий в трубе прихотливой формы.

Представим себе трубку, являющуюся моделью газового или нефтяного пласта (рис. 1.2). Пусть трубка заполнена пористой средой и до предела насыщена жидкостью. Предположим, что в двух сечениях трубы созданы разные давления р₁ и р₂, причем давление р₁ больше, чем давление р₂. Под действием разности давлений жидкость начинает двигаться.

Рис. 1.2. Модель пористой среды – пласта. f – площадь. Далее по тексту площадь обознач. S.

Важнейшей из характеристик пористой среды является

коэффициент пористостиm, определенный для некоторого элемента пористой среды как отношение объема пустот Vп к общему объему V:

, (1)

Очевидно, пористость зависит от геометрии частиц и от схемы их укладки.

В ряде случаев твердые зерна породы обволакиваются тонкой пленкой, остающейся неподвижной при обычных градиентах давления. В этом случае подвижная жидкость будет занимать объем, несколько меньший объему пустот. Кроме того, в реальной пористой среде бывают тупиковые поры, в которых движение жидкости задерживается ввиду образования застойных областей. Таким образом, наряду с геометрической пористостью, определенной выше, часто пользуются понятием динамической пористости, подразумевая под ней отношение объема, занятого подвижной жидкостью, ко всему объему пласта. В дальнейшем под пористостью будем подразумевать динамическую пористость. Для реальных пластов - коллекторов нефти, воды или газа - значения m обычно лежат в пределах 0,15 - 0,22, причем, конечно, возможны значительные отклонения в ту и другую сторону.

Равенство (1) определяет среднюю пористость рассматриваемого элемента. Обычно различают полную и эффективную пористости. При определении последней учитываются лишь соединенные между собой поры, которые могут быть заполнены жидкостью извне. При изучении процессов фильтрации важна именно эффективная пористость. Поэтому в дальнейшем под пористостью будем понимать активную или эффективную пористость.

Наряду с пористостью m иногда вводится понятие “просветности” n (у Басниева обозн. s), определяемой для каждого сечения, проходящего через данную точку, как отношение площади S_П активных пор в сечении ко всей площади сечения S:

, (2)

Значение просветности и пористости может изменяться в пределах от 0 до 1.

При определенных допущениях можно доказать, что в данной точке пласта просветность не зависит от выбора направления сечения и равна пористости: n = m.

Еще одна важная характеристика пористой среды – удельная поверхность пор, приходящаяся на единицу объема пористой среды. Под удельной поверхностью пор Σ (сигма прописная), рассчитанной на единицу объема пористой среды, понимают отношение площади поверхности пустотного пространства пористой среды S_П ко всему объему пористой среды V:

(3)

Удельная поверхность пор, в отличие от пористости и просветности, которые безразмерны, имеет размерность м ^{- 1}.

Коэффициент пористости одинаков для геометрически подобных сред; он не характеризует размеры пор и структуру порового пространства. Поэтому для описания пористой среды необходимо ввести также некоторый характерный размер порового пространства. Существуют различные способы определения этого размера. Естественно, например, за характерный размер принять некоторый средний размер порового канала d или отдельного зерна пористого скелета.

Первые теоретические исследования порового пространства проводили при помощи идеализированных моделей грунта, называемых идеальным или фиктивным грунтом. Это связано с тем, что поровые каналы имеют неправильную форму и самые разнообразные размеры, поэтому невозможно исследовать движение частиц жидкости или газа по всему множеству каналов; невозможно точно знать формы и размеры каждого из этого множества каналов, прорезающих толщу реальной пористой породы.

Фиктивным грунтом (корпускулярным) называется модель пористой среды, состоящей из шариков одинакового диаметра.

Под идеальным грунтом (капиллярным) понимается модель пористой среды, поровые каналы которой представляют пучок тонких цилиндрических трубок (капилляров) с параллельными осями.

В конце прошлого столетия американский гидрогеолог Чарльз Слихтер развил упрощенную теорию фильтрации, позволяющую сравнивать движение жидкости по поровым каналам с течением жидкости по цилиндрическим трубкам. Основываясь на модели фиктивного грунта, он рассмотрел также геометрическую задачу, позволяющую связать пористость с углами, образованными радиусами соприкасающихся шаров, моделирующих пористую среду, при их различной упаковке.

По идее Слихтера, все шарообразные частицы, образующие данную пористую среду, уложены во всем ее объеме одинаковым образом по элементам из восьми шаров.

Более поздние исследования Дарапского показали, что пространственные соотношения значительно более сложны, чем принимал Слихтер. Недостаточно рассмотреть элемент из восьми шаров и предположить симметричную картину для всех остальных шаров.

Параметр, характеризующий размер порового пространства – эффективный диаметрdэф, который определяется в результате механического анализа грунта. Эффективным диаметром частиц, слагающих реальную пористую среду, называется такой диаметр шаров, образующих фиктивный грунт, при котором гидравлическое сопротивление, оказываемое фильтрующейся жидкости в реальном и эквивалентном грунте, одинаково.

Эффективный диаметр находится с помощью механического анализа, при котором определяются групповые показатели состава грунта и процентное содержание отдельных фракций.

Однако на практике эффективный диаметр зерен d_эф является трудно определяемой величиной (особенно для сцементированных песчаников).

Поэтому теория Слихтера не нашла широкого практического применения.

Для определения геометрической структуры пористой среды, существенно влияющей на фильтрационные параметры, кроме пористости и эффективного диаметра нужны дополнительные объективные характеристики. Определенную информацию о микроструктуре порового пространства дают кривые распределения размеров пор и зерен. Поэтому предпринимались многочисленные попытки определения геометрических и гидродинамических характеристик пористой среды на основе кривых распределения. Однако зависимости характеристик пористой среды от параметров кривых распределения не могут быть универсальными. Основные представления о свойствах пористой среды и насыщающих ее жидкостей рассматриваются подробно в курсе «Физика нефтяного и газового пласта».