Уравнение световой волны. Когерентность и монохроматичность световых волн.
По з-ну Кирхгофа
Свободные затухающие колебания. Вынужденные ЭЛМ колебания. Переменный ток.
Электромагнитные колебания. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания.
Генерация электромагнитных волн в пространстве.
Свойства генерируемого электромагнитного поля(ЭМП):
1) поля распространяются в пространстве, удаляясь от антенны по всем направлениям. Напряжённость электрического поля из индукция МП максимальна в направлении, перпендикулярном направлению колебания зарядов в антенне или заряде;
2) векторы и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения;
3) поля изменяют своё направление в пространстве, достигая максимума или убывая до нуля в одном и противоположном направлении пространства.
4) ЭП и МП находятся в фазе, то есть они достигают максимума и обращаются в нуль в одних и тех же точках.
Если ЭДС изменяется по cos(sin) закону, то и поля будут изменяться по этим законам.
Бегущую длину волны можно представить в виде уравнений:
E= sin(wt+α)
B= sin(wt+α), где =kx; k= ; w=2πυ= ;
υ= = v.
Различают несколько видов магнитных волн:
1. Радиоволны x > 5* м ( )
2. Оптическое излучение 10 нм 10 мм
3. Инфрокрасное излучение 1 мм до 380 нм
4. Видимое 770 нм – 380 нм
5. Ультрофиолет (УФ) 10-100 нм -0,01 – 1 пм(пикометров)
6. – излучение ; используется ядерн. реакторами при радиакт. превращ. и ядерных реациях + при распаде частиц.
Различают несколько видов магнитных волн:
1. Радиоволны x > 5* м ( )
2. Оптическое излучение 10 нм 10 мм
3. Инфрокрасное излучение 1 мм до 380 нм
4. Видимое 770 нм – 380 нм
5. Ультрофиолет (УФ) 10-100 нм -0,01 – 1 пм(пикометров)
6. – излучение ; используется ядерн. реакторами при радиакт. превращ. и ядерных реациях + при распаде частиц
Колебательный контур представляет самый простой контур, соединённый вместе конденсатор и катушка.
За «+» направление берется направления тока, заряжающий конденсатор по стрелке.
По закону Кирхгофа:
IR+( 2- 1)=ε12,
0+Uкон=εинд
| L |
=
=d2q/dt2= -проивзодная по времени для заряда.
+ q=0, =w02
+w2q=0-ДУ 2-гопорядка
q=qmcos(w0t+ )
U= = cos(w0t+ )
I= =-qmw0 sin(w0t+ )=Imcos(w0t+ )
Решение этого ур-я немного сложнее
затухающие колебания
(ЭДС изменяется по законам cos)
Таким образом, при вынужденном колебании сумма падений напряжений на отдельных элементах контура в каждый момент времени равен напряжению, приложенному извне.
Частота 50 Герц, например 220 В.
-Интеданс (сопротивление).
Частные случаи.
1)
– индексное сопротивление
[L]-=1Гн, то[w] =1 рад/с
[ ]=1 Ом;
2) R=0; L=0
[с]=1 Фарада; [w]=1 рад/с; [ ]=1 Ом.
3) R=0
сопротивление
В цепи электрического тока может происходить резонанс, если ,то в цепи работает только активное сопротивление.
| z |
| y |
| x |
(1),
где А – амплитуда волны; – циклическая частота волны; –скоростьраспространения, где ;
– фаза волны; - волновое число.
Это уравнение можно записать в ином виде: (2)
Волна (1,2) монохроматическая, когда Т, Аи не зависят от времени.
Фронт волны – совокупность точек, до которых доходят колебания в определенный момент времени и представляют собой волновую поверхность, в которой частицы среды колеблются в одной фазе или испытывают одинаковое смещение. Волны бывают плоские (совокупность плоскостей, параллельных друг другу) и сферические (имеют вид концентрических сфер).
Две волны накладываются друг на друга. Они возбуждают в некоторой точке пространства с координатой xколебание одинакового направления.
. Результирующая амплитуда , где - разность фаз.
Если , возбуждаемая волнами колебаний, остается постоянной во времени (не зависит от времени), то такие волны – когерентные.
Когерентность –согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Если волны не когерентные, то непрерывно изменяется во времени .
А если волны когерентные, то может быть >0,<0, или принимать значения +1, -1. Интенсивность светового потока: . Поэтому при наложении когерентных потоков световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате: в одних точках пространства возникает максимумы, а в других минимумы интенсивности. Это явление называется интерференцией световых волн.