Методы измерения вязкости жидкостей, определение вязкости крови.

22.

Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Единицы вязкости. Кровь как неньютоновская жидкость. Феномен Фареуса-Линдквиста. Факторы, влияющие на вязкость крови в живом организме.

При течении реальной жидкости отдельные слои ее воздейст­вуют друг на друга с силами, касательными к слоям. Это явление называют внутренним трением или вязкостью.

Рассмотрим течение вязкой жидкости между двумя твердыми пластинками (рис. 7.1), из которых нижняя неподвижна, а вер­хняя движется со скоростью и_в. Условно представим жидкость в виде нескольких слоев 1, 2, 3 и т. д. Слой, «прилипший» ко дну, неподвижен. По мере удаления от дна (нижняя пластинка) слои жид­кости имеют все большие скорости (v-, < v₂ < v₃ < ...), максимальная скорость и_в будет у слоя, который «прилип» к верхней пластинке.

Слои воздействуют друг на друга. Так, например, третий слой стремит­ся ускорить движение второго, но сам испытывает торможение с его стороны, а ускоряется четвертым слоем и т. д. Сила внутреннего трения пропорциональна площади S взаимодействующих слоев и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разде­ление на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости на некотором участке в направлении х, перпендикулярном скорости, отнесенного к длине этого участка, т. е. от величины du/dx — градиента скорости (скорости сдвига):

 

Это уравнение Ньютона. Здесь п — коэффициент пропорци­ональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью (или просто вязкостью). Вязкость зави­сит от состояния и молекулярных свойств жидкости (или газа).

Единицей вязкости является паскалъ-секунда (Па • с). В системе СГС вязкость выражают в пуазах (П): 1 Па • с = 10 П.

Для многих жидкостей вязкость не зависит от градиента ско­рости, такие жидкости подчиняются уравнению Ньютона (7.1), и их называют ньютоновскими. Жидкости, не подчиняющиеся уравнению (7.1), относят к неньютоновским. Иногда вязкость ньютоновских жидкостей называют нормальной, а неньютонов­ских — аномальной.

Жидкости, состоящие из сложных и крупных молекул, напри­мер растворы полимеров, и образующие благодаря сцеплению мо­лекул или частиц пространственные структуры, являются ненью­тоновскими. Их вязкость при прочих равных условиях много больше, чем у простых жидкостей. Увеличение вязкости происхо­дит потому, что при течении этих жидкостей работа внешней си­лы затрачивается не только на преодоление истинной, ньютонов­ской, вязкости, но и на разрушение структуры. Кровь является неньютоновской жидкостью.

 

21. \

Совокупность методов измерения вязкости называют вискози­метрией, а приборы, используемые для таких целей, — вискози­метрами. Рассмотрим наиболее распространенные методы вис­козиметрии.

Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключа­ется в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений.

Капиллярный вискозиметр применяется для определения вяз­кости крови.

Метод падающего шарика используется в вискозиметрах, осно­ванных на законе Стокса. Из формулы (7.15) находим

2(р- р_ж)г*_ё

 

Таким образом, зная величины, входящие в правую часть этой формулы, и измеряя скорость равномерного падения шарика, можно найти вязкость данной жидкости.

Предел измерений вискозиметров с движущимся шариком со­ставляет 6 • 10⁴ - 250 Па * с.

Применяются также ротационные вискозиметры, в которых жидкость находится в зазоре между двумя соосными телами, на­пример цилиндрами. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость измеряется по угловой скорости ро­тора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора.

С помощью ротационных вискозиметров определяют вязкость жидкостей в интервале 1 —10⁵ Па • с, т. е. смазочных масел, рас­плавленных силикатов и металлов, высоковязких лаков и клеев, глинистых растворов и т. п.

В ротационных вискозиметрах можно менять градиент скорости, задавая разные угловые скорости вращения ротора. Это позволяет измерять вязкость при разных градиентах и установить зависимость г, = f(dv/dx), которая характерна для неньютоновских жидкостей.

В настоящее время в клинике для определения вязкости крови используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами.

От­ношение вязкости крови к вязкости воды при той же температуре называют относительной вязкостью крови.