Уравнение волны. Энергетические хар-ки волны.

Механические волны, их виды и скорость распространения.

Сложные колебания. Гармонический спектр сложных колебаний, теорема Фурье. Разложение колебаний в гармонический спектр.

 

Ж. Фурье показал, что периодическая функция любой сложнос­ти может быть представлена в виде суммы гармонических функций, частоты которых кратны частоте сложной периодической функции. Такое разложение периодической функции на гармонические составляющие и, следовательно, разложение различных периоди­ческих процессов (механические, электрические) на гармо­нические колебания называется гармоническим анализом.Автоматически гармони­ческий анализ колебаний, в том числе и для целей медицины, осуществляется специальными приборами — анализаторами.

Совокупность гармонических колебаний, на которые разложе­но сложное колебание, называется гармоническим спектром сложного колебания. Гармонический анализ позволяет достаточно детально описать и проанализировать любой сложный колебательный процесс, он находит применение в акустике, радиотехнике, электронике и других областях науки и техники.

 

 

 

Механи волна- процнсс распростр мех колебаний в упругой среде.Продольная в- если направление смещения частиц=напр распр волны.если напр взаимно перпендик, то поперечная(в тв телах).Один из распространенных примеров механической волны — звуковая волна.В этом случае максимальная скорость колебаний отдельной молекулы воздуха составляет несколько сантиметров в секунду даже для достаточно большой интенсив­ности, т. е. значительно меньше скорости распространения волны (скорость звука в воздухе около 300 м/с). Это соответствует, как принято говорить, малым возмущениям среды.

Однако при больших возмущениях (взрыв, сверхзвуковое дви­жение тел, мощный электрический разряд и т. п.) скорость колеб­лющихся частиц среды может уже стать сравнимой со скоростью звука, возникает ударная волна.

При взрыве высоконагретые продукты, обладающие большой плотностью, расширяются и сжимают слои окружающего возду­ха. С течением времени объем сжатого воздуха возрастает. Тонкую переходную область, которая отделяет сжатый воздух от невозмущенного называют ударной волной. Ударная волна может обладать значительной энергией, так, при ядерном взрыве на образование ударной волны в окружаю­щей среде затрачивается около 50% энергии взрыва. Поэтому ударная волна, достигая биологических и технических объектов, способна причинить смерть, увечья и разрушения.

 

Мех.волна(в.)-мех.возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие Е. 2 вида:*упругие(распростр.упругих деформаций), *в. на поверхности жидк. Ур-ние в.выражает зависимость смещения колеблющийся точки, участвующей в волновом процессе, от координаты ее равновесного положения времени. Для в., распространяющейся вдоль ОХ в общем виде записыв.: s=f(х,t). Если s и х направлены вдоль 1 прямой, то в. продольная, если взаимно перепендикулярны-в. поперечная. Пусть в. распространяется вдоль оси ОХ без затухания так, что амплитуды колеб. всех точек одинаковы и равны А. Зададим колеб. точки корд. х=о у-нием: s=Аcoswt, до др.точки возмущение дойдет через время ðколебания запаздывают: s=Аcos[w(t- )],т.к. = , то s=Аcos[w(t- )], где t-время от момента равновесия, υ-скорость с кот. колебания передаются др.точкам. У-ние плоской волны позволяет опред. смещение любой точки, участвующей в волновом процессе, в любой момент времени. Аргумент при cos = w(t- )]- фаза в., фронт в.- множество точек, имеющих одновременно одинаковую фазу. Длина волны-расстояние между 2 точками, фазы кот. в один и тот же момент времени отличаются на 2 (расстояние, пройденное в. за период колебания) . Энергетические хар-ки волны. Распространение в. связано с передачей Е от 1колеблющейся точки к др. Поток Е-колич.хар-ка переноса Е. Поток Е в.= отношению Е, переносимой в.через нек. пов-ть, к времени, в течение кот. эта Е перенесена: Ф= (ватт). Интенсивность в.- поток Е в., отнесенный к площади, ориентированной перпендикулярно направлению распространения в.I= = .Перенос Е объясняется, что max кинетической и потенциальной Е в в.приходится на точку в.,кот. проходит положение равновесия. Передача Е в в. происходит с той скоростью,с кот. распространяется фаза колебаний.Е ,переносимая в., прямо пропорциональна плотности среды, квадрату амплитуды колебаний и квадрату их частоты.W= .